福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题（无答案）

2023年延安中学高二数学会考第二次模拟考试5.24
一、单选题
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，则（ ）
A．2 B．-2 C． D．-
7．已知，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
8．若正实数，满足．则的最小值为（ ）
A．12 B．25 C．27 D．36
9．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．3 B． C． D．
10．已知函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
11．下列函数中是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，（其中为自然对数的底数），则（ ）
A． B． C． D．
13．函数的最小正周期和最大值分别是（ ）
A．和 B．和2 C．和 D．和2
14．下列四组函数中与是同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
15．已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
16．已知幂函数的图象过点，则（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．在上为减函数 D．在上为减函数
17．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ）
A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
C．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
18．下列函数最小值为2的是（ ）
A． B．
C． D．
19．已知函数（，，，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．的图像关于点对称
B．的图像关于直线对称
C．在上为增函数
D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像
三、填空题
20．函数的定义域为____________．
21．已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的侧面积为，则其母线长为__________.
22．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，当时，___________．
23．点在角的终边上，则__________．
四、解答题
24．已知，且是第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．
25．如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，E是PD的中点.
(1)求证：平面平面PAD；
(2)求三棱锥的体积.
26．已知函数
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数．