2023年中考数学专题冲刺针对复习测试卷：分式方程（含答案）

专题冲刺针对复习测试卷：分式方程
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 班级： 学号： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2022·江苏无锡）方程的解是（　　　）
A． B． C． D．
2.（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ）
A．3 B． C．1 D．
3.（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
4.（2020 泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5.（2021·湖南怀化市·中考真题）定义，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
7.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
8.（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9．（2020·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为______．
10．（2020·四川成都市·中考真题）已知是分式方程的解，那么实数的值为______．
11.若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是______．
12．（2021·山东潍坊）若x＜2，且，则x＝_______．
13．已知二元一次方程组，则的值是_______．
解答题（本题共3小题，共45分）
14.解分式方程：1．
15.（2022·山西）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
16.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
参考答案：
1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B
9.m＞﹣10且m≠﹣6
10.4
11.a≥1且a≠4
12.1
13-6
14.方程1，
去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，
解得：x，
经检验x是分式方程的解．
15.这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元．
16.解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，
根据题意，得＝．
解得x＝18．
经检验x＝18是所列方程的根．
所以x﹣8＝10．
答：每副围棋18元，则每副象棋10元；
（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，
根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．
解得m≤25，
故m最大值是25．
答：该校最多可再购买25副围棋．