3.4数据的离散程度(1)教案 （表格式）2022-2023学年八年级上册数学

课 时 教 案 年级 ：八年级 学科：数学
课题 3.4数据的离散程度(1) 周次
课时 1课时 课型 新授课
教学目标 了解极差、方差、标准差的含义 2、经历极差、方差、标准差的探索过程，会求极差、方差、标准差。
教学重点及难点 重点：极差、方差、标准差的含义 难点：经历极差、方差、标准差的探索过程
教学方法 自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
一、复习回顾1.刻画数据集中趋势的三个量： 、 、 2.某校为了进一步个改善本校七年级的数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A.非常喜欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每名被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？新知探究阅读课本62-63页★总结：(1)极差是描述 的统计量，一组数据的 与 的差就是极差.(2)方差：各个数据与 的平方的平均数. 公式： (3)标准差： 的算术平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差 ，这组数据就越 .典型例题例1.计算下列各组数据的极差（1）3，4，5，6，7； （2）23，24，25，26，27； (3)-3，6，8，10，12，14；对应练习1.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是 、 .对应练习2.若一组数据7，9，6，x，8，7，5的极差是6，那么x的值是 .例2.甲、乙两个样本的相关信息：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：3.4 （1）计算样本甲的方差. （2）试判断哪个样本离散程度大？对应练习3.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是 ．对应练习4.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 .巩固练习1.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（　　）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙2.求数据98，99，100，101，102的方差，标准差.五、课堂反思：1．今天你学到了什么？2.感受到了什么数学思想方法？
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