4.3中心对称导学案 （表格式 无答案）2022-2023学年八年级上册数学

八年级数学八上导学案 第___周第___课时
课题 4.3中心对称 课 型 课 主备人
备课组审核 八年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作另一个图形绕着某点旋转180度而成
复习回顾如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2)、B(3,5)、C(1,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的△AB2C2,点C2在AB上。①旋转角为多少度 ②写出点B2的坐标.新知探究探究一：★中心对称的定义:在平面内如果把一个图形绕旋转后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做_______________________练一练：1.如图,已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确的是（ ）A.∠ABC=∠A′B′C′ B.∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′2.如图所示的4组图形中,图形左边与右边成中心对称的有组.探究二：如图所示，△ABC和△DEF关于点O成中心对称（1）点A的对应点为，B的对应点为，C的对应点为（2）点A、O、D三点在同一条直线上吗？若是，还有其它三点共线吗？（3）线段AO与DO相等吗？若相等，还有其它相等线段吗？（对应线段除外）（4）△ABC与△DEF的关系是★中心对称的性质:（1）成中心对称的两个图形是______________________（2）对应边______________对应角______________.（3）对应点的连线经过__________且_____________________.练一练：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称.（1）找出图中所有相等的线段.（2）△ABC绕点A旋转了多少度？（3）∠BB′C′是多少度？探究三：作图已知点A和点O，画出点A关于点O成中心对称的对应点A'.练一练：1.如下图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C12.如图，点A，B的坐标分别为A（3，2），B（-4，1）.画出线段AB和它关于坐标原点O成中心对称的线段A′B′.★规律：在平面直角坐标系中，（x,y）关于原点成中心对称的点的坐标为（ ， ）.3.如图，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则点E坐标是（ ， ）
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（2）在图中，如果将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？
（1）在图中，如果将半圆M绕点O旋转180°后，它能与半圆N重合吗？
O
A
B
C
A
O·