1.4.2 整式的乘法（第2课时）（北师大版七年级下册）

课件18张PPT。第2课时计算下面各题：
(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x·__=_______.
(2)x2y·(2xy-3xy2)=__________________=__________.
【归纳】单项式与多项式相乘，就是根据_______用单项式去乘
多项式的每一项，再把所得的积_____，用式子表示为a(b+c)=
______.3xx26x2-2x3x2y·2xy-x2y·3xy22x3y2-3x3y3分配律相加ab+ac【预习思考】
单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？
提示：转化的数学思想，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式. 单项式乘以多项式
【例】计算：
(2)3m(1-2m2)-2m·(m+1).【解题探究】(1)对于 直接按单项式乘以多
项式的法则计算即可.其过程如下：
2a2b3+8a3b2.
(2)对于3m(1-2m2)-2m·(m+1)先按单项式乘以多项式计算,再合
并同类项.其过程如下：
3m(1-2m2)-2m·(m+1)=3m-6m3-2m2 -2m =m-6m3-2m2.【规律总结】
单项式乘以多项式的三点注意
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.
2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.
3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.【跟踪训练】
1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于( )
(A)6 (B)-1 (C) (D)0
【解析】选D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不含x4的项，则-6a=0，即a=0.2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等
于( )
(A)3a3-4a2 (B)a2
(C)6a3-8a2 (D)6a3-8a
【解析】选C.由题意知，V长方体=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2.【变式备选】一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和x，则它的表面积是_____.
【解析】长方体的表面积=2［2x(3x-4)+(3x-4)x+2x·x］
=2(6x2-8x+3x2-4x+2x2)
=2(11x2-12x)
=22x2-24x.
答案：22x2-24x3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____.
【解析】(x2-2y)(xy2)2
=(x2-2y)(x2y4)
=x4y4-2x2y5.
答案：x4y4-2x2y54.计算：
(2) (a2+a)·2a-a2·(3a+1).
【解析】
(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2
=a2-a3.1.(2012·济宁中考)下列运算正确的是( )
(A)－2(3x－1)＝－6x－1
(B)－2(3x－1)＝－6x＋1
(C)－2(3x－1)＝－6x－2
(D)－2(3x－1)＝－6x＋2
【解析】选D.－2(3x－1)＝-2×3x-2×(-1)=－6x＋2.2.计算(-2a3+3a2-4a)(-5a5)等于( )
(A)10a15-15a10+20a5 (B)-7a8-2a7-9a6
(C)10a8+15a7-20a6 (D)10a8-15a7+20a6
【解析】选D.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=10a8-15a7+20a6.3.计算 _______.
【解析】
答案：a3-4a24.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是____.
【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)
=-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是-8x8y2，系数是-8.
答案：-85.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
【解析】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a,
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.