1.7.1 整式的除法（第1课时）（北师大版七年级下册）

课件20张PPT。第1课时用类似分数约分的方法来计算下列各题：
(1)x3y2÷y=x3×(y2÷__)=___.
(2)9m4n2÷3m3n=(9÷__)×(m4÷__)×(n2÷__)=____.
(3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(a3÷__)×(b2÷__)×c=____.x3yy3m3n3mn2a3b【归纳】单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商
的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作
为商的一个因式.
【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除
法运算.系数同底数幂【预习思考】
单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时要注意什么问题？
提示：相除的结果是1而不是0. 单项式除以单项式
【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y.
(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2.
(3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分
=2y.………………………………4分
(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2
=48a5b2c3÷12a3b2……………2分
=4a2c3.…………………………4分
(3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7)
=16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2分
=-96m6n9÷(-16m3n7)
=6m3n2.…………………………4分特别提醒：切勿漏掉只在被除式中含有的字母.【互动探究】单项式除以单项式应注意哪些问题？
提示：(1)运算过程中先确定系数的商(包括符号).
(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
(3)对于混合运算,要注意运算顺序.【规律总结】
单项式除以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.【跟踪训练】
1.(2012·遵义中考)下列运算中，正确的是( )
(A)4a-a=3 (B)a2+a3=a5
(C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2÷a=b2
【解析】选D.4a-a=3a；a2+a3不能进行计算；(-2a)3=-8a3；ab2÷a=b2，故选D.2.8a6b4c÷( )=4a2b2，则括号内应填的代数式是( )
(A)2a3b2c (B)2a3b2
(C)2a4b2c (D)
【解析】选C.根据题意得8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c.【变式备选】如果一个单项式与-3ab的积为 则这个单
项式为( )
(A) (B)
(C) (D)
【解析】选B.3.(2012·南安中考)计算：6x3÷2x=____.
【解析】6x3÷2x=(6÷2)x3-1=3x2.
答案：3x24.化简：
(1)(mn)8÷(mn)2.
(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).
【解析】(1)(mn)8÷(mn)2
=(mn)8-2
=m6n6.
(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2)
=9x4y2÷(-15xy3)·(-9x4y2)1.(2012·青海中考)下列运算中，不正确的是( )
(A) (B)2x3÷x2=2x
(C)x2·x4=x6 (D)(-x2)3=-x5
【解析】选D.因为(-x2)3=-x6，所以D选项错误.2.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( )
(A)－2 (B)0 (C)1 (D)2
【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)
=-2.3.一个长方形的面积为6a3b，宽为2a2，则长方形的长为_____.
【解析】长方形的长为6a3b÷2a2=3ab.
答案：3ab4.计算：(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=_____.
【解析】(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=(-8a-6b2)÷(2a-8b-3)
=(-8÷2)·(a-6÷a-8)·(b2÷b-3)=-4a2b5.
答案：-4a2b55.计算：
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.
【解析】
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2.