：1.7.2 整式的除法（第2课时）（北师大版七年级下册）

课件22张PPT。第2课时完成下列各题：
(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.
(2)因为(______)b=ab2+3ab,所以(ab2+3ab)÷b=______.
(3)由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _____.a+ba+bab+3aab+3a1－y1－y由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.
(ab2+3ab)÷b=______=a2b÷__+3ab÷__.
(xy－xy2)÷xy= _____=xy÷___－xy2÷___.
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？
【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.a+bab+3ab1－yxyxyccb【预习思考】
多项式中的某一项与除式完全相同时，相除后的结果是多少？
提示：相除的结果是1而不是0. 多项式除以单项式
【例】(9分)计算：
(1)(28a3－14a2+7a)÷7a.
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
=4a2－2a+1.……………………3分
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－ .……………………………………………3分特别提醒：不要漏掉(1)中的最后一项.(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x
=(4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x)÷2x
=(4x2－8x)÷2x
=4x2÷2x－8x÷2x
=2x－4.…………………………………………………………3分【互动探究】如何检验多项式除以单项式的结果是否正确？
提示：可以利用乘除是互逆运算，检验计算结果是否正确.【规律总结】
多项式除以单项式中的“三点注意”
1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.
2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3.商的次数小于或等于被除式的次数.【跟踪训练】
1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( )
(A)3x (B)3x-1
(C)-3x+1 (D)-3x-1
【解析】选C.(3x2－x)÷(-x)
=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( )
(A)4x2-3y2 (B)4x2y-3xy2
(C)4x2-3y2+14xy4 (D)4x2-3y2+7xy3
【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2 =4x2-3y2+14xy4.【变式备选】
如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M等于( )
(A)ab (B)-ab (C)a (D)-b
【解析】选B.因为(-4a+3b)·(-ab)=4a2b-3ab2，所以M=-ab.3.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____.
【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.
答案：3x-14.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为____.
【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.
答案：a2-2b+15.计算：(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m).
(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x.
【解析】(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m)
=24m3n÷(－8m)－16m2n2÷(－8m)+mn3÷(－8m)
(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x
=［(9x2－4y2)－(5x2+8xy－4y2)］÷4x
=(9x2－4y2－5x2－8xy+4y2)÷4x
=(4x2－8xy)÷4x=x－2y.1.计算(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)的正确结果是( )
(A)-4x4-3x2+2x (B)-4x4+3x2+2x
(C)4x4+3x2-2x (D)4x4-3x2-2x
【解析】选B.(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)
=8x5÷(-2x)-6x3÷(-2x)-4x2÷(-2x)
=-4x4+3x2+2x.2.如果 代数式(28a3－28a2+7a)÷7a的值是( )
(A)6.25 (B)0.25 (C)－2.25 (D)－4
【解析】选B.(28a3－28a2+7a)÷7a=4a2-4a+1=(2a-1)2,把
代入得,原式=0.25. 3.计算：(4m3n3-2m2n- mn)÷(- mn)=____.
【解析】(4m3n3-2m2n- mn)÷(- mn)
=-4m3n3÷ mn+2m2n÷ mn+ mn÷ mn
=-8m2n2+4m+1
答案：-8m2n2+4m+14.若圆柱体的体积是2πa3+3πa2，底面半径为a，则这个圆柱体的高是_____.
【解析】圆柱体的体积＝底面积×高，设高为h，则2πa3+3πa2＝πa2·h，所以h＝(2πa3+3πa2)÷πa2＝2a+3.
答案：2a+35.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中x=1，y=-2.
【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy
=［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy
=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy
=(-x2y2)÷xy
=-xy.
当x=1，y=-2 时，原式=-1×(-2)=2.