必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系 同步训练A卷（含详细解析）
文档属性
| 名称 | 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系 同步训练A卷（含详细解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-16 13:12:53 | ||
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文档简介
必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系同步训练A卷（含详细解析）
一．选择题（共14小题）
1．设集合M={﹣2，0，2}，N={0}，则下列结论正确的是（ ）
A． N=? B．N∈M C．N?M D． M?N
2．下列各式中正确的是（ ）
A． 0=φ B． φ?{0} C． {0}=φ D． 0∈φ
3．下列各式正确的是 （ ）
A． 2?{x|x≤10} B．{2}?{x|x≤10} C．?∈{x|x≤10} D．??{x|x≤10}
4．M={正四棱柱}，N={长方体}，Q={正方体}，P={直四棱柱}．则下列关系中正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． Q?M?N?P B． Q?M?N?P C．Q?N?M?P D．Q?N?M?P
5．已知A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|﹣2≤x≤m+1}，且A?B，则（ ）
A． ﹣2＜m≤6 B． m≥6 C．m=6 D．m=﹣3
6．以下四个判断：
1）{质数}?{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A?B，B?C，那么A?C不成立．
其中正确的个数为（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D．3
7．设A={（x，y）||x+1|+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（ ）【出处：21教育名师】
A． A?B B．A?B C．A∈B D．以上都不对
8．已知集合A={1，3}，集合B满足A?B?{1，2，3，4}，则集合B的个数是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
9．下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A． {0} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x∈R，y∈R}
C． {x||x|=5，x∈Z，且x∈N} D． {x|2x2+3x﹣2=0，x∈N}
10．在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A． M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）}
B． M=?，N={0}
C． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}
D． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
11．设A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是（ ）
A． a≥3 B．a≥2 C． a≤2 D． a≤3
12．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（ ）
A． 0 B．1 C． ﹣1 D．±1
13．若集合M={x|x2+2x﹣8=0}，N={x|kx+2=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为（ ） 21*cnjy*com
A． {0，﹣1， } B．{0，1，﹣ } C．{﹣1， } D．{1，﹣ }
14．集合时M={x|x=，k∈Z}与N={ x|x=，k∈Z}之间的关系是（ ）
A． M?N B．N?M C． M=N D． M∩N=φ
二．填空题（共7小题）
15．集合{﹣1，0，1}共有 _________ 个子集．
16．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为 _________ ．【版权所有：21教育】
17．已知集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为 _________ ．21教育名师原创作品
18．以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合中共有 _________ 个元素．21教育网
19．设集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是 _________ ．21*cnjy*com
20．已知集合A={1，2}，集合B={1，a，3}，且A?B，则实数a的值为 _________ ．
21．已知集合A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，则实数a的值是 _________ ．
三．解答题（共5小题）
22．已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A?C?B，且写出满足条件C的所有集合．
23．已知集合A={x|x2﹣3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x﹣4）=0}，且A?P?B，求满足条件的集合P．
24．已知集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，求实数m的取值范围．
25．（1）P={x|x2﹣2x﹣3=0}，S={x|ax+2=0}，S?P，求a取值．
（2）A={﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m取值范围．
26．设集合A={﹣1，1}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠Φ且B?A，求a，b的值．
参考答案及解析
一．选择题（共14小题）
1．设集合M={﹣2，0，2}，N={0}，则下列结论正确的是（ ）
解：对于A选项，0=?表示格式不对，元素与集合间关系用∈，?，不能用等号，不正确
B选项是正确选项，因为?是任何集合的子集，
C选项不正确，因为?是任何集合的子集，故应有φ?{0}
D选项不正确，由于空集中没有任何元素，所以0∈?是错误的
综上，B选项是正确选项
故选B
3．下列各式正确的是 （ ）
A． 2?{x|x≤10} B．{2}?{x|x≤10} C．?∈{x|x≤10} D．??{x|x≤10}21·cn·jy·com
答案：B
解：A、2?{x|x≤10}，元素与集合之间用属于符号，故不正确；
B、{2}?{x|x≤10}，正确
C、?∈{x|x≤10}，空集是任何集合的子集，故不正确；
D、??{x|x≤10}，空集是任何非空集合的真子集，故不正确；
故选B．
4．M={正四棱柱}，N={长方体}，Q={正方体}，P={直四棱柱}．则下列关系中正确的是（ ）21·世纪*教育网
A． Q?M?N?P B． Q?M?N?P C．Q?N?M?P D．Q?N?M?P
解：根据题意得：7≤m+1，∴m≥6．
故选B．
6．以下四个判断：
1）{质数}?{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A?B，B?C，那么A?C不成立．
其中正确的个数为（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D．3
答案：A
解：由于2∈{质数}，但2?{奇数}，故1）错误；
?是集合{1，3，5}与集合{2，4，6}相同的子集，故2）错误；
空集是任何非空集合的真子集，故3）错误；
如果A?B，B?C，那么A?C成立，故4）错误；
故选A
7．设A={（x，y）||x+1|+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． A?B B．A?B C．A∈B D．以上都不对
解：根据题意，集合B满足A?B?{1，2，3，4}，A是集合{1，3}，
则集合B为{1，3}，{1，2，3}，{1，3，4}，{1，2，3，4}，
即集合B的个数为4，
故答案为：D
9．下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A． {0} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x∈R，y∈R}
C． {x||x|=5，x∈Z，且x∈N} D． {x|2x2+3x﹣2=0，x∈N}
答案：D
解：对于A，集合中含有0，故错；
对于B，集合中含有元素（0，0），故错；
对于C，集合中含有5，是非空的，故错；
对于D，方程2x2+3x﹣2=0的解为：或﹣2，但与x∈N矛盾，故方程在自然数集内无解，故正确．
故选D．
10．在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A． M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）}
B． M=?，N={0}
C． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}
D． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
答案：D
11．设A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是（ ）
A． a≥3 B．a≥2 C． a≤2 D． a≤3
答案：A
解：根据题意，A={x|2＜x＜3}，如图
若B={x|x＜a}，且A?B，必有a≥3，
则a的取值范围是[3，+∞）；
故答案为：A．
12．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（ ）
A． 0 B．1 C． ﹣1 D．±1
答案：B
解：由题设知 ，
∴b=0，a=﹣1．
∴a2010+b2011=（﹣1）2010+（0）2011=1．
答案为：1．
故选B．
13．若集合M={x|x2+2x﹣8=0}，N={x|kx+2=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为（ ）21世纪教育网版权所有
A． {0，﹣1， } B．{0，1，﹣ } C．{﹣1， } D．{1，﹣ }21cnjy.com
答案：A
解：∵集合M={x|x2+2x﹣8=0}，∴集合M={2，﹣4}，
∵N?M，N={x|kx+2=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={﹣4}三种情况，
当N=Φ时，可得k=0，此时满足N?M；
当N={2}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=﹣1；
当N={﹣4}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=，
∴k的可能值组成的集合为{0，﹣1，}，
故答案为 A．
14．集合时M={x|x=，k∈Z}与N={ x|x=，k∈Z}之间的关系是（ ）
A． M?N B．N?M C． M=N D． M∩N=φ
答案：A
解：M={x|x=，k∈Z}={x|x=，k∈Z}
N={ x|x=，k∈Z}
∵2k±1（k∈Z）表示所有的奇数，k∈Z
∴M?N
故选A
二．填空题（共7小题）
15．集合{﹣1，0，1}共有 8 个子集．
解：因为集合{﹣1，0，1}，
所以集合{﹣1，0，1}的子集有：{﹣1}，{0}，{1}，{﹣1，0}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，?，共8个．www.21-cn-jy.com
故答案为：8．
所以B中所含元素个数为10个．
故答案为10．
17．已知集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为 1 ．2·1·c·n·j·y
解：∵集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，
∴若a+2=3a﹣2，即a=2，此时集合A={4，4}不成立．
若a+2=2a+1，即a=1，此时集合A={1，3}，B={1，3}，满足条件．
故a=1，
故答案为：1
18．以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合中共有 3 个元素．
解：由x2﹣5x+6=0，解得x=2或x=3；由x2﹣x﹣2=0，解得x=2或x=﹣1．
∴以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为{2，3，﹣1}，共有3个元素．
故答案为：3
19．设集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是 [﹣1，+∞） ．2-1-c-n-j-y
解：∵集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，
A是非空集合，
∴x2+2x﹣a=0有解，
∴△=4﹣4（﹣a）≥0，
解得a≥﹣1，
∴实数a的取值范围是[﹣1，+∞）．
故答案为：[﹣1，+∞）．
20．已知集合A={1，2}，集合B={1，a，3}，且A?B，则实数a的值为 2 ．
解：∵A?B，2∈A，
∴2∈B，
∴a=2．
故答案为：2．
21．已知集合A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，则实数a的值是 1 ．
解：因为A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，
则+2∈A，
又+2≥2，
∴+2=3，
a=1
所以a的值为1．
故答案为：1
三．解答题（共5小题）
22．已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A?C?B，且写出满足条件C的所有集合．
解：根据题意，集合{3，4}?C?{0，1，2，3，4}，则C的元素中至少含有3，4，
则C的可能情况有：{3，4}，{3，4，0}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，0}，{3，4，0，2}，{3，4，1，2}，{0，1，2，3，4}．共8个．
23．已知集合A={x|x2﹣3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x﹣4）=0}，且A?P?B，求满足条件的集合P．【来源：21cnj*y.co*m】
解：由x2﹣3x+5=0，∵△＜0，∴此方程无解，∴A=?．
由（x+1）2（x2+3x﹣4）=0，解得x=﹣1，或1，或﹣4，
∴集合B={﹣4，﹣1，1}．
又∵A?P?B，
∴集合P为集合B的非空子集，
∴P={﹣4}，{﹣1}，{1}，{﹣4，﹣1}，{﹣4，1}，{﹣1，1}，{﹣4，﹣1，1}，共7个．
24．已知集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，求实数m的取值范围．
解：∵集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，
∴2m=3，即m=，
或m2+1=2m，即m=1．
综上所述，m=或1．
25．（1）P={x|x2﹣2x﹣3=0}，S={x|ax+2=0}，S?P，求a取值．
（2）A={﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m取值范围．
解：（1）由x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1，或3．∴P={﹣1，3}．
当a=0时，S=?，而??P成立，∴a=0时成立；
当a≠0时，S={}≠?，又S?P，∴S={﹣1}或{3}，
由此可得或3，解得a=2，或．
综上可知：a可取值为0，或2，或．．
（2）当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，集合B=?，此时满足B?A；
当，解得2≤m≤3，即2≤m≤3时，满足B?A．
综上可知：当m≤3时，满足B?A．
26．设集合A={﹣1，1}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠Φ且B?A，求a，b的值．
解：∵A={﹣1，1}，B?A，B≠Φ
∴B={﹣1}或B={1}或B={﹣1，1}．
①当B={﹣1}时，解得，
②当B={1}时，解得，
③当B={﹣1，1}，解得．
一．选择题（共14小题）
1．设集合M={﹣2，0，2}，N={0}，则下列结论正确的是（ ）
A． N=? B．N∈M C．N?M D． M?N
2．下列各式中正确的是（ ）
A． 0=φ B． φ?{0} C． {0}=φ D． 0∈φ
3．下列各式正确的是 （ ）
A． 2?{x|x≤10} B．{2}?{x|x≤10} C．?∈{x|x≤10} D．??{x|x≤10}
4．M={正四棱柱}，N={长方体}，Q={正方体}，P={直四棱柱}．则下列关系中正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． Q?M?N?P B． Q?M?N?P C．Q?N?M?P D．Q?N?M?P
5．已知A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|﹣2≤x≤m+1}，且A?B，则（ ）
A． ﹣2＜m≤6 B． m≥6 C．m=6 D．m=﹣3
6．以下四个判断：
1）{质数}?{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A?B，B?C，那么A?C不成立．
其中正确的个数为（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D．3
7．设A={（x，y）||x+1|+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（ ）【出处：21教育名师】
A． A?B B．A?B C．A∈B D．以上都不对
8．已知集合A={1，3}，集合B满足A?B?{1，2，3，4}，则集合B的个数是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
9．下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A． {0} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x∈R，y∈R}
C． {x||x|=5，x∈Z，且x∈N} D． {x|2x2+3x﹣2=0，x∈N}
10．在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A． M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）}
B． M=?，N={0}
C． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}
D． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
11．设A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是（ ）
A． a≥3 B．a≥2 C． a≤2 D． a≤3
12．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（ ）
A． 0 B．1 C． ﹣1 D．±1
13．若集合M={x|x2+2x﹣8=0}，N={x|kx+2=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为（ ） 21*cnjy*com
A． {0，﹣1， } B．{0，1，﹣ } C．{﹣1， } D．{1，﹣ }
14．集合时M={x|x=，k∈Z}与N={ x|x=，k∈Z}之间的关系是（ ）
A． M?N B．N?M C． M=N D． M∩N=φ
二．填空题（共7小题）
15．集合{﹣1，0，1}共有 _________ 个子集．
16．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为 _________ ．【版权所有：21教育】
17．已知集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为 _________ ．21教育名师原创作品
18．以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合中共有 _________ 个元素．21教育网
19．设集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是 _________ ．21*cnjy*com
20．已知集合A={1，2}，集合B={1，a，3}，且A?B，则实数a的值为 _________ ．
21．已知集合A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，则实数a的值是 _________ ．
三．解答题（共5小题）
22．已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A?C?B，且写出满足条件C的所有集合．
23．已知集合A={x|x2﹣3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x﹣4）=0}，且A?P?B，求满足条件的集合P．
24．已知集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，求实数m的取值范围．
25．（1）P={x|x2﹣2x﹣3=0}，S={x|ax+2=0}，S?P，求a取值．
（2）A={﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m取值范围．
26．设集合A={﹣1，1}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠Φ且B?A，求a，b的值．
参考答案及解析
一．选择题（共14小题）
1．设集合M={﹣2，0，2}，N={0}，则下列结论正确的是（ ）
解：对于A选项，0=?表示格式不对，元素与集合间关系用∈，?，不能用等号，不正确
B选项是正确选项，因为?是任何集合的子集，
C选项不正确，因为?是任何集合的子集，故应有φ?{0}
D选项不正确，由于空集中没有任何元素，所以0∈?是错误的
综上，B选项是正确选项
故选B
3．下列各式正确的是 （ ）
A． 2?{x|x≤10} B．{2}?{x|x≤10} C．?∈{x|x≤10} D．??{x|x≤10}21·cn·jy·com
答案：B
解：A、2?{x|x≤10}，元素与集合之间用属于符号，故不正确；
B、{2}?{x|x≤10}，正确
C、?∈{x|x≤10}，空集是任何集合的子集，故不正确；
D、??{x|x≤10}，空集是任何非空集合的真子集，故不正确；
故选B．
4．M={正四棱柱}，N={长方体}，Q={正方体}，P={直四棱柱}．则下列关系中正确的是（ ）21·世纪*教育网
A． Q?M?N?P B． Q?M?N?P C．Q?N?M?P D．Q?N?M?P
解：根据题意得：7≤m+1，∴m≥6．
故选B．
6．以下四个判断：
1）{质数}?{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A?B，B?C，那么A?C不成立．
其中正确的个数为（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D．3
答案：A
解：由于2∈{质数}，但2?{奇数}，故1）错误；
?是集合{1，3，5}与集合{2，4，6}相同的子集，故2）错误；
空集是任何非空集合的真子集，故3）错误；
如果A?B，B?C，那么A?C成立，故4）错误；
故选A
7．设A={（x，y）||x+1|+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． A?B B．A?B C．A∈B D．以上都不对
解：根据题意，集合B满足A?B?{1，2，3，4}，A是集合{1，3}，
则集合B为{1，3}，{1，2，3}，{1，3，4}，{1，2，3，4}，
即集合B的个数为4，
故答案为：D
9．下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A． {0} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x∈R，y∈R}
C． {x||x|=5，x∈Z，且x∈N} D． {x|2x2+3x﹣2=0，x∈N}
答案：D
解：对于A，集合中含有0，故错；
对于B，集合中含有元素（0，0），故错；
对于C，集合中含有5，是非空的，故错；
对于D，方程2x2+3x﹣2=0的解为：或﹣2，但与x∈N矛盾，故方程在自然数集内无解，故正确．
故选D．
10．在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A． M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）}
B． M=?，N={0}
C． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}
D． M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
答案：D
11．设A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是（ ）
A． a≥3 B．a≥2 C． a≤2 D． a≤3
答案：A
解：根据题意，A={x|2＜x＜3}，如图
若B={x|x＜a}，且A?B，必有a≥3，
则a的取值范围是[3，+∞）；
故答案为：A．
12．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（ ）
A． 0 B．1 C． ﹣1 D．±1
答案：B
解：由题设知 ，
∴b=0，a=﹣1．
∴a2010+b2011=（﹣1）2010+（0）2011=1．
答案为：1．
故选B．
13．若集合M={x|x2+2x﹣8=0}，N={x|kx+2=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为（ ）21世纪教育网版权所有
A． {0，﹣1， } B．{0，1，﹣ } C．{﹣1， } D．{1，﹣ }21cnjy.com
答案：A
解：∵集合M={x|x2+2x﹣8=0}，∴集合M={2，﹣4}，
∵N?M，N={x|kx+2=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={﹣4}三种情况，
当N=Φ时，可得k=0，此时满足N?M；
当N={2}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=﹣1；
当N={﹣4}时，∵N={x|kx+2=0}，∴k=，
∴k的可能值组成的集合为{0，﹣1，}，
故答案为 A．
14．集合时M={x|x=，k∈Z}与N={ x|x=，k∈Z}之间的关系是（ ）
A． M?N B．N?M C． M=N D． M∩N=φ
答案：A
解：M={x|x=，k∈Z}={x|x=，k∈Z}
N={ x|x=，k∈Z}
∵2k±1（k∈Z）表示所有的奇数，k∈Z
∴M?N
故选A
二．填空题（共7小题）
15．集合{﹣1，0，1}共有 8 个子集．
解：因为集合{﹣1，0，1}，
所以集合{﹣1，0，1}的子集有：{﹣1}，{0}，{1}，{﹣1，0}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，?，共8个．www.21-cn-jy.com
故答案为：8．
所以B中所含元素个数为10个．
故答案为10．
17．已知集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为 1 ．2·1·c·n·j·y
解：∵集合A={a2，a+2}，集合B={3a﹣2，2a+1}，若A=B，
∴若a+2=3a﹣2，即a=2，此时集合A={4，4}不成立．
若a+2=2a+1，即a=1，此时集合A={1，3}，B={1，3}，满足条件．
故a=1，
故答案为：1
18．以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合中共有 3 个元素．
解：由x2﹣5x+6=0，解得x=2或x=3；由x2﹣x﹣2=0，解得x=2或x=﹣1．
∴以方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为{2，3，﹣1}，共有3个元素．
故答案为：3
19．设集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是 [﹣1，+∞） ．2-1-c-n-j-y
解：∵集合A={x|x2+2x﹣a=0，x∈R}，
A是非空集合，
∴x2+2x﹣a=0有解，
∴△=4﹣4（﹣a）≥0，
解得a≥﹣1，
∴实数a的取值范围是[﹣1，+∞）．
故答案为：[﹣1，+∞）．
20．已知集合A={1，2}，集合B={1，a，3}，且A?B，则实数a的值为 2 ．
解：∵A?B，2∈A，
∴2∈B，
∴a=2．
故答案为：2．
21．已知集合A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，则实数a的值是 1 ．
解：因为A={﹣1，1，3}，B=，且B?A，
则+2∈A，
又+2≥2，
∴+2=3，
a=1
所以a的值为1．
故答案为：1
三．解答题（共5小题）
22．已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A?C?B，且写出满足条件C的所有集合．
解：根据题意，集合{3，4}?C?{0，1，2，3，4}，则C的元素中至少含有3，4，
则C的可能情况有：{3，4}，{3，4，0}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，0}，{3，4，0，2}，{3，4，1，2}，{0，1，2，3，4}．共8个．
23．已知集合A={x|x2﹣3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x﹣4）=0}，且A?P?B，求满足条件的集合P．【来源：21cnj*y.co*m】
解：由x2﹣3x+5=0，∵△＜0，∴此方程无解，∴A=?．
由（x+1）2（x2+3x﹣4）=0，解得x=﹣1，或1，或﹣4，
∴集合B={﹣4，﹣1，1}．
又∵A?P?B，
∴集合P为集合B的非空子集，
∴P={﹣4}，{﹣1}，{1}，{﹣4，﹣1}，{﹣4，1}，{﹣1，1}，{﹣4，﹣1，1}，共7个．
24．已知集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，求实数m的取值范围．
解：∵集合A={﹣1，3，m2+1}，B={﹣1，2m}，且满足B?A，
∴2m=3，即m=，
或m2+1=2m，即m=1．
综上所述，m=或1．
25．（1）P={x|x2﹣2x﹣3=0}，S={x|ax+2=0}，S?P，求a取值．
（2）A={﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m取值范围．
解：（1）由x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1，或3．∴P={﹣1，3}．
当a=0时，S=?，而??P成立，∴a=0时成立；
当a≠0时，S={}≠?，又S?P，∴S={﹣1}或{3}，
由此可得或3，解得a=2，或．
综上可知：a可取值为0，或2，或．．
（2）当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，集合B=?，此时满足B?A；
当，解得2≤m≤3，即2≤m≤3时，满足B?A．
综上可知：当m≤3时，满足B?A．
26．设集合A={﹣1，1}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠Φ且B?A，求a，b的值．
解：∵A={﹣1，1}，B?A，B≠Φ
∴B={﹣1}或B={1}或B={﹣1，1}．
①当B={﹣1}时，解得，
②当B={1}时，解得，
③当B={﹣1，1}，解得．