必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 同步训练A卷（含详细解析）
文档属性
| 名称 | 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 同步训练A卷（含详细解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-16 13:12:40 | ||
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文档简介
必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算同步训练A卷（含详细解析）
一．选择题（共14小题）
1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ）
A． {0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}
2．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A． {x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1 C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}
3．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A． 0 B．1 C．2 D． 4
4．已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A． {x|x＜﹣5或x＞﹣2} B． {x|﹣5＜x＜5}
C． {x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5}
5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A． A?B B．B?C C． A∩B=C D．B∪C=A
6．设集合A={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（ ）21教育网
A． 11 B．10 C．16 D． 15
7．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A． {0} B． {0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}
8．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=（ ）
A． {0} B．{0，3} C． {1，3，9} D．{0，1，3，9}
10．已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（ ）
A． {1} B． {1，2} C．{1，2，3} D． ?
11．设集合A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（ ） 21*cnjy*com
A． {1} B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D． （0.1）
12．设集合M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，则M∩N=（ ）
A． {1，1} B．{（1，1）} C．{1} D．?
13．已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则（?UM）∩N=（ ）
A． {x|2≤x≤3} B．{x|2＜x≤3}
C．{x|x≤﹣1，或2≤x≤3} D．{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}
14．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． {1} B．{0，1} C． {1，2} D．{0，1，2}
二．填空题（共6小题）
15．已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，则?UA= _________ ．
16．若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，则?UA= _________ ．
17．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，则?UA= _________ ．
18．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B∪A=A，则实数m= _________ ．【出处：21教育名师】
19．已知集合A={1，3}，B={x|mx﹣3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为 _________ ．【版权所有：21教育】
20．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 _________ 人，最多有 _________ 人．
三．解答题（共7小题）
21．已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范围．21教育名师原创作品
22．设集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，t∈R，若M∪N=M，求实数t的取值范围．21*cnjy*com
23．设集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}，B={x丨x2+ax+a2﹣12=0}，且A∪B=A，求满足条件的a的集合．
24．已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．
25．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（CUN）；
（3）集合M∪N．
26．已知集合A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B=，求A∪B．
27．已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，如果CsA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析
一．选择题（共14小题）
1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ）
解：∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16}
∴
∴a=4，
故选D．
4．已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A． {x|x＜﹣5或x＞﹣2} B．{x|﹣5＜x＜5}
C． {x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5}
答案：A
解：在数轴上画出集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，
如图：
则M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣2}．
故选A．
5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A． A?B B．B?C C． A∩B=C D．B∪C=A
答案：D
解：根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
7．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A． {0} B． {0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}
答案：D
解：分析可得，
M为方程x2+2x=0的解集，则M={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，
N为方程x2﹣2x=0的解集，则N={x|x2﹣2x=0}={0，2}，
故集合M∪N={0，﹣2，2}，
故选D．
8．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=（ ）
A． {0} B．{0，3} C． {1，3，9} D．{0，1，3，9}
答案：D
解：由M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则N={0，3，9}．
所以M∪N={0，1，3}∪{0，3，9}={0，1，3，9}．
故选D．
10．已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（ ）
A． {1} B． {1，2} C．{1，2，3} D． ?
答案：C
解：因为集合M={1，2}，所以N={2a﹣1|a∈M}={1，3}，
所以M∪N={1，2，3}．
故选C．
11．设集合A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（ ）www.21-cn-jy.com
A． {1} B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D． （0.1）
答案：D
解：由A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，
又A∩B≠?，所以a∈B．
则实数a的取值范围是（0，1）．
故选D．
12．设集合M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，则M∩N=（ ）
A． {1，1} B．{（1，1）} C．{1} D．?
答案：B
解：∵M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，
∴M∩N={（x，y）|}={（1，1）}．
14．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）21·世纪*教育网
A． {1} B．{0，1} C． {1，2} D．{0，1，2}
答案：A
解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．
又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，
则右图中阴影部分表示的集合是：{1}．
故选A．
二．填空题（共6小题）
解：
∵x∈Z∴能被2整除的数有﹣2，﹣1，1，2
则x=﹣2，﹣1，1，2即A={﹣2，﹣1，1，2}
而U={﹣2，﹣1，0，1，2}，则CUA={0}
故答案为：{0}
18．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B∪A=A，则实数m= 1 ．
解：∵B∪A=A，
∴B?A，
∵集合A={﹣1，3，2m﹣1 }，集合B={ 3，m2 }，
∴m2=2m﹣1
∴m=1，
当m=1时，满足集合的性质，
故答案为：1
19．已知集合A={1，3}，B={x|mx﹣3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为 0，1，3 ．www-2-1-cnjy-com
解：由题意知A∪B=A，则B?A，
当m≠0时，B={ x|x=}，
∵A={1，3}，
∴=1或3
解得m=3或1，
当m=0时 B=φ，也有B?A．
综上，实数m的取值0，1，3
故答案为：0，1，3．
20．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 5 人，最多有 22 人．2-1-c-n-j-y
解：如图，设围棋爱好者组成集合A，足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U
当A∪B=U时，同时爱好这两项的人最少，最少为：22+28﹣45=5；
当A?B时，A∩B=A，同时爱好这两项的人最多，最多为22人．
故答案为：5，22．
三．解答题（共7小题）
21．已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}，且A∪B=R，
∴，
解得：﹣3≤a＜﹣．
22．设集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，t∈R，若M∪N=M，求实数t的取值范围．21世纪教育网版权所有
解：由M∪N=M得，N?M，
∵集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，
∴当N=?时，2﹣t≥2t+1，解得；
当N≠?时，有，解得，
综上得，实数t的取值范围是t≤2．
23．设集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}，B={x丨x2+ax+a2﹣12=0}，且A∪B=A，求满足条件的a的集合．21·cn·jy·com
解：由A∪B=A得，B?A，
∵集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}={﹣2，4}，
∴集合B=?，{﹣2}，{4}，{﹣2，4}，
当B=?时，则△=a2﹣4×（a2﹣12）＜0，
解得a＞4或a＜﹣4，
当B={﹣2}或{4}时，则△=a2﹣4×（a2﹣12）=0，
解得a=±4，则方程x2+ax+a2﹣12=0为：x2﹣4x+4=0或x2+4x+4=0，
解得x=2或x=﹣2，故a=4，
当B={﹣2，4}时，则﹣2和4是方程x2+ax+a2﹣12=0的两个根，
∴，解得a=﹣2，
综上得，满足条件的a的集合是{a|a≥4或a＜﹣4或a=﹣2}．
24．已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．21cnjy.com
解：A={x|x2+6x=0}={﹣6，0}，
由A∪B=A，A≠B，∴B是A的真子集，又B≠?，∴B={﹣6}或{ 0 }．
若B={﹣6}，则，
解①得：，解②得：a=0或a=，
∴次方程组无解，
（2）若B={ 0 }，则，解得：a=0，
故所求a的值是0．
25．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（CUN）；
（3）集合M∪N．
解：（1）∵U={x|﹣3≤x≤3}，CUN={x|0＜x＜2}．
∴N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}；
（2）∵M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
∴M∩（?UN）={x|0＜x＜1}；
（3）由（1）知N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}
又∵M={x|﹣1＜x＜1}
∴M∪N={x|﹣3≤x＜1或2≤x≤3}．
26．已知集合A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B=，求A∪B．2·1·c·n·j·y
解：由题意可得∈A，∈B，
∴，．
∴集合A={x|2x2 +7x﹣4=0}={﹣4，}，B={x|6x2﹣5x+1=0}={，}，
故A∪B={﹣4，，}．
27．已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，如果CsA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
解：由题意，得，
由|2x﹣1|=3，可化为2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，解得x=2或x=﹣1，
把x=2代入得x3+3x2+2x=24≠0，所以x=2舍去；而把x=﹣1代入得x3+3x2+2x=0，
则x=﹣1满足题意，
所以存在这样的实数x=﹣1，满足题意．
一．选择题（共14小题）
1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ）
A． {0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}
2．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A． {x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1 C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}
3．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A． 0 B．1 C．2 D． 4
4．已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A． {x|x＜﹣5或x＞﹣2} B． {x|﹣5＜x＜5}
C． {x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5}
5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A． A?B B．B?C C． A∩B=C D．B∪C=A
6．设集合A={x|x∈Z且﹣10≤x≤﹣1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（ ）21教育网
A． 11 B．10 C．16 D． 15
7．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A． {0} B． {0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}
8．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=（ ）
A． {0} B．{0，3} C． {1，3，9} D．{0，1，3，9}
10．已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（ ）
A． {1} B． {1，2} C．{1，2，3} D． ?
11．设集合A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（ ） 21*cnjy*com
A． {1} B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D． （0.1）
12．设集合M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，则M∩N=（ ）
A． {1，1} B．{（1，1）} C．{1} D．?
13．已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则（?UM）∩N=（ ）
A． {x|2≤x≤3} B．{x|2＜x≤3}
C．{x|x≤﹣1，或2≤x≤3} D．{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}
14．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． {1} B．{0，1} C． {1，2} D．{0，1，2}
二．填空题（共6小题）
15．已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，则?UA= _________ ．
16．若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，则?UA= _________ ．
17．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，则?UA= _________ ．
18．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B∪A=A，则实数m= _________ ．【出处：21教育名师】
19．已知集合A={1，3}，B={x|mx﹣3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为 _________ ．【版权所有：21教育】
20．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 _________ 人，最多有 _________ 人．
三．解答题（共7小题）
21．已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范围．21教育名师原创作品
22．设集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，t∈R，若M∪N=M，求实数t的取值范围．21*cnjy*com
23．设集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}，B={x丨x2+ax+a2﹣12=0}，且A∪B=A，求满足条件的a的集合．
24．已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．
25．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（CUN）；
（3）集合M∪N．
26．已知集合A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B=，求A∪B．
27．已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，如果CsA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析
一．选择题（共14小题）
1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ）
解：∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16}
∴
∴a=4，
故选D．
4．已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A． {x|x＜﹣5或x＞﹣2} B．{x|﹣5＜x＜5}
C． {x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5}
答案：A
解：在数轴上画出集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，
如图：
则M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣2}．
故选A．
5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A． A?B B．B?C C． A∩B=C D．B∪C=A
答案：D
解：根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
7．设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（ ）
A． {0} B． {0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}
答案：D
解：分析可得，
M为方程x2+2x=0的解集，则M={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，
N为方程x2﹣2x=0的解集，则N={x|x2﹣2x=0}={0，2}，
故集合M∪N={0，﹣2，2}，
故选D．
8．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=（ ）
A． {0} B．{0，3} C． {1，3，9} D．{0，1，3，9}
答案：D
解：由M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则N={0，3，9}．
所以M∪N={0，1，3}∪{0，3，9}={0，1，3，9}．
故选D．
10．已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（ ）
A． {1} B． {1，2} C．{1，2，3} D． ?
答案：C
解：因为集合M={1，2}，所以N={2a﹣1|a∈M}={1，3}，
所以M∪N={1，2，3}．
故选C．
11．设集合A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（ ）www.21-cn-jy.com
A． {1} B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D． （0.1）
答案：D
解：由A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，
又A∩B≠?，所以a∈B．
则实数a的取值范围是（0，1）．
故选D．
12．设集合M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，则M∩N=（ ）
A． {1，1} B．{（1，1）} C．{1} D．?
答案：B
解：∵M={（x，y）|y=2﹣x}，N={x|y=x}，
∴M∩N={（x，y）|}={（1，1）}．
14．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）21·世纪*教育网
A． {1} B．{0，1} C． {1，2} D．{0，1，2}
答案：A
解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．
又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，
则右图中阴影部分表示的集合是：{1}．
故选A．
二．填空题（共6小题）
解：
∵x∈Z∴能被2整除的数有﹣2，﹣1，1，2
则x=﹣2，﹣1，1，2即A={﹣2，﹣1，1，2}
而U={﹣2，﹣1，0，1，2}，则CUA={0}
故答案为：{0}
18．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B∪A=A，则实数m= 1 ．
解：∵B∪A=A，
∴B?A，
∵集合A={﹣1，3，2m﹣1 }，集合B={ 3，m2 }，
∴m2=2m﹣1
∴m=1，
当m=1时，满足集合的性质，
故答案为：1
19．已知集合A={1，3}，B={x|mx﹣3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为 0，1，3 ．www-2-1-cnjy-com
解：由题意知A∪B=A，则B?A，
当m≠0时，B={ x|x=}，
∵A={1，3}，
∴=1或3
解得m=3或1，
当m=0时 B=φ，也有B?A．
综上，实数m的取值0，1，3
故答案为：0，1，3．
20．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 5 人，最多有 22 人．2-1-c-n-j-y
解：如图，设围棋爱好者组成集合A，足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U
当A∪B=U时，同时爱好这两项的人最少，最少为：22+28﹣45=5；
当A?B时，A∩B=A，同时爱好这两项的人最多，最多为22人．
故答案为：5，22．
三．解答题（共7小题）
21．已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}，且A∪B=R，
∴，
解得：﹣3≤a＜﹣．
22．设集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，t∈R，若M∪N=M，求实数t的取值范围．21世纪教育网版权所有
解：由M∪N=M得，N?M，
∵集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，
∴当N=?时，2﹣t≥2t+1，解得；
当N≠?时，有，解得，
综上得，实数t的取值范围是t≤2．
23．设集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}，B={x丨x2+ax+a2﹣12=0}，且A∪B=A，求满足条件的a的集合．21·cn·jy·com
解：由A∪B=A得，B?A，
∵集合A={x丨x2﹣2x﹣8=0}={﹣2，4}，
∴集合B=?，{﹣2}，{4}，{﹣2，4}，
当B=?时，则△=a2﹣4×（a2﹣12）＜0，
解得a＞4或a＜﹣4，
当B={﹣2}或{4}时，则△=a2﹣4×（a2﹣12）=0，
解得a=±4，则方程x2+ax+a2﹣12=0为：x2﹣4x+4=0或x2+4x+4=0，
解得x=2或x=﹣2，故a=4，
当B={﹣2，4}时，则﹣2和4是方程x2+ax+a2﹣12=0的两个根，
∴，解得a=﹣2，
综上得，满足条件的a的集合是{a|a≥4或a＜﹣4或a=﹣2}．
24．已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．21cnjy.com
解：A={x|x2+6x=0}={﹣6，0}，
由A∪B=A，A≠B，∴B是A的真子集，又B≠?，∴B={﹣6}或{ 0 }．
若B={﹣6}，则，
解①得：，解②得：a=0或a=，
∴次方程组无解，
（2）若B={ 0 }，则，解得：a=0，
故所求a的值是0．
25．已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（CUN）；
（3）集合M∪N．
解：（1）∵U={x|﹣3≤x≤3}，CUN={x|0＜x＜2}．
∴N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}；
（2）∵M={x|﹣1＜x＜1}，CUN={x|0＜x＜2}．
∴M∩（?UN）={x|0＜x＜1}；
（3）由（1）知N={x|﹣3≤x≤0或2≤x≤3}
又∵M={x|﹣1＜x＜1}
∴M∪N={x|﹣3≤x＜1或2≤x≤3}．
26．已知集合A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B=，求A∪B．2·1·c·n·j·y
解：由题意可得∈A，∈B，
∴，．
∴集合A={x|2x2 +7x﹣4=0}={﹣4，}，B={x|6x2﹣5x+1=0}={，}，
故A∪B={﹣4，，}．
27．已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，如果CsA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
解：由题意，得，
由|2x﹣1|=3，可化为2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，解得x=2或x=﹣1，
把x=2代入得x3+3x2+2x=24≠0，所以x=2舍去；而把x=﹣1代入得x3+3x2+2x=0，
则x=﹣1满足题意，
所以存在这样的实数x=﹣1，满足题意．