泰兴市第二高级中学数学测试（选修1－1，2－1）-苏教版[上学期]

高二年级数学周练试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．
1．“”是“方程表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．双曲线的离心率为，则实数k的取值是（ ）
A．4 B．-6 C．3或-5 D．4或-6
3．若双曲线的一条准线恰为圆的一条切线，则实数k的值为（ ）
Ａ.48 B.42 C.64 D.16
4．若P是椭圆是一点，为其焦点，则的最小值是( )
A． B． C． D．
5．已知直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线分成弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线与P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p,q，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交与A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影为，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
A． B． C． D．
9．点在椭圆的左准线上，过点P且斜率为的光线经直线反射后经过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
10．（理）空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、CD的中点，则（ ）
A． B． C． D．
（文）曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．抛物线的准线方程为 .
12．过椭圆的焦点F作直线交椭圆于A、B两点，则的取值范围为 .
13．若椭圆与连接A（1，2），B（2，3）的线段没有公共点，则正数a的取值范围是_______________
14．动圆过点（0，1）且与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________
15．已知是双曲线的右焦点，P是双曲线右支上的动点，PQ是P到左准线的距离，又已知A点的坐标为(3,4),则PA+PQ的最小值为 .
16．（理）已知向量，若，则______，______
（文）设函数，集合，若，则实数a的取值范围是_________________
三、解答题：
17．（理）若空间三点A（1，5，-2）B（2，4，1）C（p,3,q+2）共线，求p,q的值
（文）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且（1）求直线的方程（2）求由直线，和x轴所围成的三角形面积
18．.过点P（0，4）作直线，使直线与双曲线恰有一个公共点，求此直线的方程
19． 已知椭圆，过点P（1，0）作直线与椭圆交于点A和B，求的最大值
20.已知椭圆C：
（1）直线y=x+m与椭圆有两个交点，求实数m的取值范围
（2）以椭圆C的焦点为焦点，经过直线x+y=9上的一点作椭圆C1，当C1的长轴长最短时，求C1的方程
21. 如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值
答案
1．Ａ　2．Ｄ　3．Ａ　4．Ｄ　5．Ｄ　6．Ｃ　7．Ｃ　8．Ｃ　9．Ａ　10．理Ｃ文C
11． 12． 13． 14． 15．
16．理6,7.5文a>1
17．理p=2,q=2文(1)(2)
18．
19．3
20．(1)(2)
21．(1)(2)