2023年江西省吉安市九年级中考适应性模拟练习数学试题（图片版 无答案）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.为传承红色基因，某校开展“重温庐陵文化”的研学活动，一日游的预选地点有四个：
A,庐陵文化生态园：B.文天祥纪念馆：C.渼陂古村：D.吉州窑.每位同学从四个
地点中必须且只能选择一个，吴老师随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘
制成如下统计图表：
地点
频数
频率
A
45
0.45
B
a
0.2
c
10
b
D
25
0.25
频数
sof
40
35
0
15
15
o
回女生
8
2
男生
0
地点
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：参与调查的总人数为
a=
b=
(2)补全条形统计图：
(3)若全校有1060名男生，试估计选择地点A的男生人数，
19.如图，直线y=x+2与反比例函数y=冬(k≠0)的图象交于点4，与y轴，x轴依
次交于B,C两点，AB=BC.
(1)求BC的长：
(2)求点A的坐标和k的值，
,如图1是由三个宽度相等的四边形并列，向左侧倾斜置于基座上组合而成的宜传牌，
水平地面上，将其抽象为图2，左侧较高的四边形ABCD中，AB∥CD,AB=240C
AD40cm,∠A=120°，∠ABE-75°，基座高EF-42cm:
(1)求AD与地面所成的角度：
(2)求点D到地面的距离（即宜传牌的高度）
C参考数据：sim75=097,c0s75°0.26，n753.73,V2=1.414,5≈1.732，结果
精确到0.1cm)
不克切8：
图1
图2
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=12,顶点A,B,C均在⊙0上，点E,F分别在
⊙O上和CD边上，EF经过点O且EF∥AD.
(1)求证：CD是⊙O的切线：
(2)求EF的长.
D
0
B
2.如图，抛物线y--4与x轴交点九日两点，与)轴交于点C,点P是范物
线上的一个动点，连接AP,CP.
(1)求A,B两点的坐标：
(2)当PA=PB时，求AP的长：
(3)是否存在∠P4C=90°的情况？如果存在，求点P的坐标：如果不存在，说明理由.
六、（本大题共12分）
2。米数经次数半架究活动过程中。经历了如下过程：
80
问题提出
如图，在正方形4BCD中，AD=4,E为BC的中点，将BC绕点B逆时针旋转，得到BF,
旋转角的度数为a,交AC于点：，连接EF
（I)当EF过AC的中点时，a的值为
操作发现
(2)当∠ACRa时，求证：CG=CF:
数学思考
(3)在旋转的过程中，是否存在△CEF为等腰三角形的情况？如果存在，求此时EF
的长；如果不存在，说明理由
E
备用图