广东省珠海市斗门第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试物理试题（含解析）

斗门第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试时间为75分钟，满分100分
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液的体积与它形成油膜面积的比值
B. 图乙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从开始增大时，分子势能先变小后变大
C. 图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时气体分子的速率分布图
D. 图丁为布朗运动示意图，温度越高、微粒越大，布朗运动越明显
2. 图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少
B. 在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关
C. 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小
D. 更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即）
3. 来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（　　）
A. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
B. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向西偏转
C. 若带电粒子带负电，且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转
D. 若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动
4. 如图所示，铝管竖直置于水平桌面上。小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 磁体做匀加速直线运动
B. 磁体动能的增加量小于重力势能的减少量
C. 磁体加速向下运动时处于失重状态，因此铝管对桌面的压力将逐渐减小
D. 若将铝管换成塑料管，磁体在管中运动时，管对桌面的压力等于管和磁体的重力之和
5. 一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（ ）
A. 从状态A到状态B，气体压强保持不变
B. 从状态B到状态C，气体压强变小
C. 从状态A到状态B，气体内能保持不变
D. 从状态A到状态B，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数变大
6. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　）
A. B.
C. D.
7. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量．如图甲所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系．保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压．当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，为0，将该点作为位移的零点．在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表．下列说法中正确的是（ ）
A. 在小范围内，霍尔电压的大小和坐标z成反比
B. 测量某一位移时，只减小霍尔元件在y轴方向的尺寸，测量结果将偏大
C. 其他条件相同的情况下，霍尔元件沿z轴方向的长度越小，霍尔电压越小
D. 若霍尔元件中导电的载流子为电子，若测出霍尔元件的下表面电势高，说明元件的位置坐标
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（ ）
A. 变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
B. 麦克斯韦预言电磁波的存在
C. 医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒
D. 紫外线是一种波长比紫光更长的电磁波，有显著的热效应
9. 我国领先全球的特高压输电技术为国家“碳中和”做出独特的贡献。若在传输电能总功率不变情况下，将原来100kV高压输电升级为1600kV特高压输电，则下列说法正确的是（　　）
A. 若输电线不变，输电线上的电流变为原来的4倍
B. 若输电线不变，输电线上损失的电压变为原来的
C. 若输电线不变，输电线上损失功率变为原来的
D. 如果损失功率不变，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积为原来的
10. 如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的导体圆盘绕过圆盘中心的竖直轴以恒定的角速度逆时针旋转（从上往下看），空间中存在竖直向上的匀强磁场，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 实验过程中，能产生感应电动势是因为穿过圆盘的磁通量发生了变化
B. 电阻R中电流方向由b到a
C. 电阻R两端的电压等于
D. 若角速度变为原来的2倍，则R上的热功率变为原来的4倍
11. 图甲为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在磁感应强度大小为B、且垂直盒面的匀强磁场中。图乙为质谱仪的示意图，在容器A中有质量分别为、的两种同位素的原子核，它们可从容器A下方的小孔无初速度飘入电压为U的加速电场，经小孔垂直进入匀强磁场，分别打在距离为、的M、N两点。不计粒子的重力，以下说法正确的是（ ）
A 甲装置中，带电粒子通过磁场后动能增大
B. 甲装置中，带电粒子获得的最大动能与匀强磁场的磁感应强度大小B有关
C. 乙装置中，打在N点的粒子质量大，在磁场中运动的速率大
D. 乙装置中，M、N两点与的距离与粒子质量的关系为
三、非选择题：本题共4小题，共52分。
12. 在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度。为测量某香水瓶的容积，将香水瓶与一带活塞的容器相连，容器和香水瓶内压强均为，容器体积为，香水瓶容积为。
（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，求此时气体压强；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量1%。将香水瓶封装，使温度从增加到，测得其内部压强由变为，试判断该香水瓶封装是否合格。
13. 如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，变压器原、副线圈匝数比为，电阻。求：
（1）发电机线圈由图示位置开始转动产生的感应电动势瞬时值表达式；
（2）理想电压表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的焦耳热。（结果可用根号或表示）
14. 如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距L=1m，导轨下端连接阻值R=10Ω的定值电阻。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中。现将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，对金属棒施加沿导轨向上，大小为F=2N的恒力，使金属棒由静止开始向上加速运动直至获得最大速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.4J。不计一切摩擦，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）金属棒获得的最大速度；
（2）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，导体棒的位移；
（3）金属棒由静止开始直至获得最大速度过程中，通过金属棒的电荷量。
15. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在以MN为边界、垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场。在x轴上ON处放置水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为+q的粒子在x轴负半轴的A点以与x轴正方向夹角的初速度v0射入电场，随后从y轴上的P(0，d)点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上（碰撞时间极短）反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电荷量保持不变，且不计其重力。
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若粒子刚好不从磁场左边界射出，求磁感应强度B的大小；
（3）当时，粒子从P点进入磁场后，与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点（图中未标）离开，且。求粒子从P点运动到Q点的时间。
斗门第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试题 答案解析
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试时间为75分钟，满分100分
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液的体积与它形成油膜面积的比值
B. 图乙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从开始增大时，分子势能先变小后变大
C. 图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时气体分子的速率分布图
D. 图丁为布朗运动的示意图，温度越高、微粒越大，布朗运动越明显
【答案】C
【解析】
【详解】A．油酸分子的直径等于一滴油酸溶液的体积与油膜面积之比，并不是油酸酒精溶液，故A错误；
B．根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，做负功，分子势能变大，故B错误；
C．由图可知，T2中速率大分子占据的比例较大，则说明T2对应的平均动能较大，T2对应的温度较高，故C正确；
D．布朗运动中温度越高、微粒越小，运动越明显，故D错误。
故选C。
2. 图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少
B. 在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关
C. 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小
D. 更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即）
【答案】B
【解析】
【详解】A．顺时针旋转的过程中，穿过铝框的磁感线根数增加，磁通量增加，故A错误；
B．线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B，无论什么位置磁感应强度大小都相等，根据安培力的表达式可知，安培力的大小只与电流大小相关，与所在位置无关，故B正确；
C．线圈中的电流越大，线框所受到的安培力越大，电流表指针偏转也就越大，故C错误；
D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，电流变化量相等时，安培力变化量相等，但转动角度变化量大，故灵敏度增加，故D错误。
故选B
3. 来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（　　）
A. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
B. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向西偏转
C. 若带电粒子带负电，且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转
D. 若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动
【答案】A
【解析】
【详解】AB．赤道平面的磁场方向平行于地面，由地理南极指向地理北极，带正电的粒子沿地球赤道平面射向地心，由左手定则可知，其将受到地磁场的作用向东偏转，故A正确，B错误；
CD．带电的粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，运动方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，粒子不发生偏转，故C错误，D错误。
故选A。
4. 如图所示，铝管竖直置于水平桌面上。小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 磁体做匀加速直线运动
B. 磁体动能增加量小于重力势能的减少量
C. 磁体加速向下运动时处于失重状态，因此铝管对桌面的压力将逐渐减小
D. 若将铝管换成塑料管，磁体在管中运动时，管对桌面的压力等于管和磁体的重力之和
【答案】B
【解析】
【详解】A．磁体下落过程中，在铝管中产生涡流阻碍磁体的运动，且随着磁体速度的增加阻碍作用变大，可知磁体不是做匀加速运动，选项A错误；
B．根据能量守恒定律，磁体的机械能减少，管的内能增加，增加的内能等于磁体减少的机械能，所以磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，选项B正确；
C．磁体加速向下运动时受到的磁场力向上，且逐渐增大，根据牛顿第三定律，铝管受到的磁场力向下逐渐增大，因此铝管对桌面的压力将逐渐增大，选项C错误；
D．若将铝管换成塑料管，磁体在管中运动时，不产生感应电流，磁体与管无作用力，管对桌面的压力等于铝管的重力，选项D错误。
故选B。
5. 一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（ ）
A. 从状态A到状态B，气体压强保持不变
B. 从状态B到状态C，气体压强变小
C. 从状态A到状态B，气体内能保持不变
D. 从状态A到状态B，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知从状态A到状态B，图像过原点，气体作等压变化，故A正确；
B．从状态B到状态C，气体等容变化，根据
温度升高，所以气体压强变大，B错误；
C．从状态A到状态B,温度升高，所以气体内能变大，故C错误；
D．从状态A到状态B，气体压强不变，由于温度升高，分子平均动能变大，所以位时间内撞击气缸单位面积的分子数变小，D错误。
故选A。
6. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】时磁感应强度在增大，根据楞次定律可知此时感应电流方向与图甲中方向相同；时磁感应强度不变，磁通量不变，故此时没有感应电流产生；时磁感应强度在减小，由楞次定律可知此时感应电流方向与图甲中方向相反。根据法拉第电磁感应定律
由图乙可知磁感应强度变化率为时磁感应强度变化率的两倍，故时的感应电动势为时的2倍。
故选A。
7. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量．如图甲所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系．保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压．当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，为0，将该点作为位移的零点．在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表．下列说法中正确的是（ ）
A. 在小范围内，霍尔电压的大小和坐标z成反比
B. 测量某一位移时，只减小霍尔元件在y轴方向的尺寸，测量结果将偏大
C. 其他条件相同的情况下，霍尔元件沿z轴方向的长度越小，霍尔电压越小
D. 若霍尔元件中导电的载流子为电子，若测出霍尔元件的下表面电势高，说明元件的位置坐标
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．设自由电荷的定向移动速度为，单位体积内自由电荷数为，自由电荷的电荷量为，霍尔元件沿轴方向的长度为，沿轴方向的长度为，当霍尔元件在轴方向的上、下表面间产生的霍尔电压达到稳定时，则有
根据电流微观表达式可得
联立可得
由题意可知在小范围内，磁感应强度的大小和坐标成正比，则霍尔电压的大小和坐标z成正比；测量某一位移时，只减小霍尔元件在y轴方向的尺寸，测量结果保持不变；其他条件相同的情况下，霍尔元件沿轴方向的长度越小，霍尔电压越大；故ABC错误；
D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，若测出霍尔元件的下表面电势高，可知电子受到的洛伦兹力沿轴向上，根据左手定则可知，磁场方向沿轴负方向，故霍尔元件所处位置更靠近右侧极，说明元件的位置坐标，故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（ ）
A. 变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
B. 麦克斯韦预言电磁波的存在
C. 医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒
D. 紫外线是一种波长比紫光更长的电磁波，有显著的热效应
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据麦克斯韦电磁场理论，可知周期性变化的电场能产生周期性变化磁场，周期性变化的磁场能产生周期性变化的电场；均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的产生恒定的电场磁场，故A正确；
B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，故B正确；
C．医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒；X射线用来进行透视；故C错误；
D．紫外线是一种波长比紫光波长更短的、频率比紫光更高的电磁波，主要应用灭菌消毒和钞票防伪上，故D错误。
故选AB。
9. 我国领先全球的特高压输电技术为国家“碳中和”做出独特的贡献。若在传输电能总功率不变情况下，将原来100kV高压输电升级为1600kV特高压输电，则下列说法正确的是（　　）
A. 若输电线不变，输电线上的电流变为原来的4倍
B. 若输电线不变，输电线上损失的电压变为原来的
C. 若输电线不变，输电线上损失的功率变为原来的
D. 如果损失功率不变，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积为原来的
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．根据当总功率不变时，将原来100kV高压输电升级为1600kV特高压输电时，输电线上的电流将变为原来的；设输电线上的总电阻为，由
，
可知输电线上损失的电压变为原来的，输电线上损失的功率变为原来的，AC错误，B正确；
D．根据前面分析可知如果损失功率不变，输电线上的电阻应变为原来的256倍，由公式
可知相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积为原来的，D正确。
故选BD。
10. 如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r导体圆盘绕过圆盘中心的竖直轴以恒定的角速度逆时针旋转（从上往下看），空间中存在竖直向上的匀强磁场，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 实验过程中，能产生感应电动势是因为穿过圆盘的磁通量发生了变化
B. 电阻R中电流方向由b到a
C. 电阻R两端的电压等于
D. 若角速度变为原来的2倍，则R上的热功率变为原来的4倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A．实验过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有发生变化；在圆盘转动时，圆盘上任一半径方向电路在磁场中转过一面积引起磁通量的变化，在这半径电路方向产生感应电动势，与外电路通过圆盘边缘、圆盘中心相连构成闭合电路，从而形成沿这半径电路方向的感应电流，故A错误；
B．圆盘转动时，相当于每条半径都在切割磁感线，根据右手定则可判断出，电阻R中电流沿b到a方向，故B正确；
C．圆盘转动的角速度恒定，则圆盘转动时产生的感应电动势大小为
感应电动势恒定，则通过电阻R的电流大小恒定；电阻R两端的电压为外电路电压，小于感应电动势，故C错误；
D．由可知，若增加为原来的2倍，则E变为原来的两倍，则两端的电压
为原来的两倍，R上消耗的功率，将增加为原来的4倍，故D正确。
故选BD。
11. 图甲为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在磁感应强度大小为B、且垂直盒面的匀强磁场中。图乙为质谱仪的示意图，在容器A中有质量分别为、的两种同位素的原子核，它们可从容器A下方的小孔无初速度飘入电压为U的加速电场，经小孔垂直进入匀强磁场，分别打在距离为、的M、N两点。不计粒子的重力，以下说法正确的是（ ）
A. 甲装置中，带电粒子通过磁场后动能增大
B. 甲装置中，带电粒子获得的最大动能与匀强磁场的磁感应强度大小B有关
C. 乙装置中，打在N点的粒子质量大，在磁场中运动的速率大
D. 乙装置中，M、N两点与的距离与粒子质量的关系为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．甲装置中，因洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子通过磁场后动能不变，选项A错误；
B．甲装置中，根据
解得带电粒子获得的最大动能
则最大动能与匀强磁场的磁感应强度大小B有关，选项B正确；
C．乙装置中，粒子在电场中被加速
在磁场中
则
打在N点的粒子质量大，在磁场中运动的速率小，选项C错误；
D．乙装置中，根据
M、N两点与的距离与粒子质量的关系为
选项D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共4小题，共52分。
12. 在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度。为测量某香水瓶的容积，将香水瓶与一带活塞的容器相连，容器和香水瓶内压强均为，容器体积为，香水瓶容积为。
（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，求此时气体压强；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量1%。将香水瓶封装，使温度从增加到，测得其内部压强由变为，试判断该香水瓶封装是否合格。
【答案】（1）；（2）不合格
【解析】
【详解】（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，根据玻意耳定律有
得
（2）由题意及理想气体状态方程可得
得
即其漏气量为，该香水瓶封装不合格。
13. 如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，变压器原、副线圈匝数比为，电阻。求：
（1）发电机线圈由图示位置开始转动产生的感应电动势瞬时值表达式；
（2）理想电压表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的焦耳热。（结果可用根号或表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）矩形闭合导线框处于中性面，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率为0，此时电动势为0，线框中产生交变电压的峰值为
由感应电动势瞬时值表达式
可知发电机线圈由图示位置开始转动产生的感应电动势瞬时值表达式为
（2）线圈电动势有效值为
变压器原、副线圈匝数比为，则
解得
（3）当线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻产生的焦耳热为
14. 如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距L=1m，导轨下端连接阻值R=10Ω的定值电阻。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中。现将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，对金属棒施加沿导轨向上，大小为F=2N的恒力，使金属棒由静止开始向上加速运动直至获得最大速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.4J。不计一切摩擦，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）金属棒获得的最大速度；
（2）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，导体棒的位移；
（3）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量。
【答案】（1）11m/s；（2）16.5m；（3）1.5C
【解析】
【详解】（1）当金属棒达到最大速度时，有
联立解得
（2）金属棒向上运动过程中，根据动能定理，有
解得
（3）金属棒由静止开始直至获得最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量为
联立解得
15. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在以MN为边界、垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场。在x轴上ON处放置水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为+q的粒子在x轴负半轴的A点以与x轴正方向夹角的初速度v0射入电场，随后从y轴上的P(0，d)点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上（碰撞时间极短）反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电荷量保持不变，且不计其重力。
（1）求匀强电场电场强度E的大小；
（2）若粒子刚好不从磁场左边界射出，求磁感应强度B的大小；
（3）当时，粒子从P点进入磁场后，与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点（图中未标）离开，且。求粒子从P点运动到Q点的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）在A点沿电场线方向的分速度
由位移公式得
根据牛顿第二定律
解得
（2）设粒子在磁场中运动半径为r，则
粒子入磁场速度
根据牛顿第二定律得
解得
（3）当时，粒子在磁场中运动的轨道半径r′，根据牛顿第二定律得
解得
圆周运动的周期
①粒子斜向上射出磁场，如图中（1）位置所示
粒子在磁场中运动的时间
解得
②粒子斜向下射出磁场，如图中（2）位置所示
粒子在磁场中运动的时间
解得