矩形（１）[下学期]
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文档简介
19.2 特殊的平行四边形
19.2.1矩形 (一)
·教学目标
一、知识目标：
1、理解矩形定义．
2、掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决问题．
二、能力目标：
1、经历探索矩形性质的过程，发展学生动手操作、主动探索的习惯．
2、进一步发展学生的推理论证能力，使其逐步掌握说理的基本方法．
三、情感目标：
通过动手操作活动，激发学生的学习兴趣，体会数学美．
·教学重点
矩形的性质及应用
·教学难点
矩形性质的探究及灵活应用矩形的性质解决实际问题
·教学准备
能围成平行四边形的四根吸管
·教学设计
1、 创设情境，引入新课
1、问：
（1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学图形，观察一下你身旁的物体，说一说它们的表面的大部分都是什么形状？
（2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？
2、动一动：
（1） 将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）试着改变平行四边形的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变化？哪些保持不变？为什么？
（3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？
2、 探究新知
1、 什么叫做矩形
有一个直角的平行四边形叫做矩形．（也叫长方形）
2、矩形是轴对称图形吗 如果是,它有几条对称轴
3、矩形是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊的性质呢
(1)矩形的四个角都是直角.
4、投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，这样的队形对每个人公平吗 为什么？
让学生先猜测,再验证
5、归纳矩形的性质
边:两组对边平行且相等
角:四个角都是直角
对角线:对角线相等且互相平分
6、如图:四边形ABCD是一个矩形,说说图中有哪些相等的线段、角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形
7、观察图形,你能发现直角三角形的性质吗
得出: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 例题讲解
1、例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
变式:已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的边长.
4、 成长快乐训练营
1、已知:四边形ABCD是矩形
(1)若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ OB= ㎝
(2)若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA= ∠AOB= ∠AOD=
(3)若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2
(4)若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=
2、已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝则AC＝ ㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝，∠BDC＝
3、为了庆祝五一劳动节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？
4、如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝
如图，矩形的长与宽分别是2与1，以A为圆心AD为半径作DE弧，再以CD中点F为圆心,FC为半径作CE弧，则图中阴影部分面积为
19.2.1矩形 (一)
·教学目标
一、知识目标：
1、理解矩形定义．
2、掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决问题．
二、能力目标：
1、经历探索矩形性质的过程，发展学生动手操作、主动探索的习惯．
2、进一步发展学生的推理论证能力，使其逐步掌握说理的基本方法．
三、情感目标：
通过动手操作活动，激发学生的学习兴趣，体会数学美．
·教学重点
矩形的性质及应用
·教学难点
矩形性质的探究及灵活应用矩形的性质解决实际问题
·教学准备
能围成平行四边形的四根吸管
·教学设计
1、 创设情境，引入新课
1、问：
（1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学图形，观察一下你身旁的物体，说一说它们的表面的大部分都是什么形状？
（2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？
2、动一动：
（1） 将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）试着改变平行四边形的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变化？哪些保持不变？为什么？
（3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？
2、 探究新知
1、 什么叫做矩形
有一个直角的平行四边形叫做矩形．（也叫长方形）
2、矩形是轴对称图形吗 如果是,它有几条对称轴
3、矩形是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊的性质呢
(1)矩形的四个角都是直角.
4、投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，这样的队形对每个人公平吗 为什么？
让学生先猜测,再验证
5、归纳矩形的性质
边:两组对边平行且相等
角:四个角都是直角
对角线:对角线相等且互相平分
6、如图:四边形ABCD是一个矩形,说说图中有哪些相等的线段、角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形
7、观察图形,你能发现直角三角形的性质吗
得出: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 例题讲解
1、例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
变式:已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的边长.
4、 成长快乐训练营
1、已知:四边形ABCD是矩形
(1)若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ OB= ㎝
(2)若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA= ∠AOB= ∠AOD=
(3)若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2
(4)若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=
2、已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝则AC＝ ㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝，∠BDC＝
3、为了庆祝五一劳动节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？
4、如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝
如图，矩形的长与宽分别是2与1，以A为圆心AD为半径作DE弧，再以CD中点F为圆心,FC为半径作CE弧，则图中阴影部分面积为