【优化方案】高中数学 简单随机抽样基础达标（含解析）新人教A版必修3
文档属性
| 名称 | 【优化方案】高中数学 简单随机抽样基础达标（含解析）新人教A版必修3 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-18 14:42:55 | ||
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文档简介
简单随机抽样基础达标（含解析）新人教A版必修3
1．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品进行编号，下列编号正确的为( )
①1,2,3，…，100； ②001,002，…，100； ③00,01,02，…，99； ④01,02,03，…，100.
A．②③④ B．③④
C．②③ D．①②
解析：选C.编号位数要一致．
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50
C．120 D．150
解析：选C.3×40＝120.
3．某次考试有70 000名学生参加，为了了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )
A．1 000名考生是总体的一个样本
B．70 000名考生是总体
C．样本容量是1 000
D．以上说法都不对
解析：选C.由于考察的对象是考生的数学成绩，因此A、B错误，抽取的样本数为样本容量，故选C.
4．下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：选B.A、D中个体的总数较多，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法，B中个体总数较少，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均匀了．故选B.
5．下列调查的方式合适的是( )
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天飞船零部件的检查，采取抽样调查的方式
解析：选C.普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．
6．(2013·济南高一检测)从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是，则N的值是________．
解析：从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，
∴每个个体被抽取的可能性是，
∵每个个体被抽取的可能性是，
∴＝，∴N＝100.
答案：100
7．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球入样的可能性是________；第三次抽取时，每个小球入样的可能性是________．
解析：因为简单随机抽样时每个个体入样的可能性均为，所以某一特定小球入样的可能性是.此抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球入样的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球入样的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球入样的可能性均为.
答案：
8．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1 800名高一学生中抽出100名调查，则样本是________．
解析：样本是指从总体中抽取的一部分个体，故本题中的样本是抽出的100名同学的年龄．
答案：抽出的100名同学的年龄
9．某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，请用随机数表法抽选样本．附部分随机数表：
85 384 40 527 48 987 60 602 16 085
29 971 61 279 43 021 92 980 27 768
26 916 27 783 84 572 78 483 39 820
61 459 39 073 79 242 20 372 21 048
87 088 34 600 74 636
解：第一步：将95户居民家庭编号，每一户家庭为一个编号，即01～95.
第二步：两位一组的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序．如假定从第6列的第1行开始读取，读数顺序从左到右．(横的数列称“行”，纵的数列称为“列”．)
第三步：依次抽出10个号码．将编号超过95以上与已选出的编号重复的号码去掉，得到的样本号码是：40,52,74,89,87,60,21,85,29,16.
由此产生10个样本号码，编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象．
10．第九届Channel[V]全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
解：第一步，先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上分别写上编号，然后放入一个小筒中搅匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10名台湾艺人中抽取4人．
第二步，确定演出顺序．确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面分别写上1到20这20个数字，代表演出顺序，让每个演员抽一张，各人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．
1．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品进行编号，下列编号正确的为( )
①1,2,3，…，100； ②001,002，…，100； ③00,01,02，…，99； ④01,02,03，…，100.
A．②③④ B．③④
C．②③ D．①②
解析：选C.编号位数要一致．
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50
C．120 D．150
解析：选C.3×40＝120.
3．某次考试有70 000名学生参加，为了了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )
A．1 000名考生是总体的一个样本
B．70 000名考生是总体
C．样本容量是1 000
D．以上说法都不对
解析：选C.由于考察的对象是考生的数学成绩，因此A、B错误，抽取的样本数为样本容量，故选C.
4．下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：选B.A、D中个体的总数较多，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法，B中个体总数较少，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均匀了．故选B.
5．下列调查的方式合适的是( )
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天飞船零部件的检查，采取抽样调查的方式
解析：选C.普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．
6．(2013·济南高一检测)从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是，则N的值是________．
解析：从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，
∴每个个体被抽取的可能性是，
∵每个个体被抽取的可能性是，
∴＝，∴N＝100.
答案：100
7．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球入样的可能性是________；第三次抽取时，每个小球入样的可能性是________．
解析：因为简单随机抽样时每个个体入样的可能性均为，所以某一特定小球入样的可能性是.此抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球入样的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球入样的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球入样的可能性均为.
答案：
8．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1 800名高一学生中抽出100名调查，则样本是________．
解析：样本是指从总体中抽取的一部分个体，故本题中的样本是抽出的100名同学的年龄．
答案：抽出的100名同学的年龄
9．某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，请用随机数表法抽选样本．附部分随机数表：
85 384 40 527 48 987 60 602 16 085
29 971 61 279 43 021 92 980 27 768
26 916 27 783 84 572 78 483 39 820
61 459 39 073 79 242 20 372 21 048
87 088 34 600 74 636
解：第一步：将95户居民家庭编号，每一户家庭为一个编号，即01～95.
第二步：两位一组的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序．如假定从第6列的第1行开始读取，读数顺序从左到右．(横的数列称“行”，纵的数列称为“列”．)
第三步：依次抽出10个号码．将编号超过95以上与已选出的编号重复的号码去掉，得到的样本号码是：40,52,74,89,87,60,21,85,29,16.
由此产生10个样本号码，编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象．
10．第九届Channel[V]全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
解：第一步，先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上分别写上编号，然后放入一个小筒中搅匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10名台湾艺人中抽取4人．
第二步，确定演出顺序．确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面分别写上1到20这20个数字，代表演出顺序，让每个演员抽一张，各人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．