随机事件的概率能力提升（含解析）新人教A版必修3
1．已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是( )
A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件
B．“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然事件
C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件
D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件
解析：选D.A错误，因为?b⊥α，故是必然事件，不是随机事件．
B错误，因为?b∥α或b?α，故是随机事件，不是必然事件．
C错误，因为当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件．
D正确，因为如果两条直线垂直于同一个平面，则两直线必平行，故此是不可能事件．
2．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5 544
9 013
13 520
17 191
男婴数
2 716
4 899
6 812
8 590
男婴出
生频率
______
______
______
______
(1)填写表中的男婴出生频率；
(2)这一地区男婴出生的概率约是________．
解析：频率＝，可以利用频率来求近似概率．
(1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.
(2)由(1)得概率约为0.50.
答案：(1)0. 49 0.54 0.50 0.50 (2)0.50
3．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？
(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？
(3)要孵化5 000条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?
解：(1)这种鱼卵的孵化频率为＝0.851 3，把它近似作为孵化的概率．
(2)设能孵化x条鱼苗，则＝0.851 3，
所以x＝25 539，
即30 000个鱼卵大约能孵化25 539条鱼苗．
(3)设大约需准备y个鱼卵，则＝0.851 3，
所以y≈5 900.
即大约需准备5 900个鱼卵．
