随机数的产生能力提升（含解析）新人教A版必修3
1．在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候4路或8路汽车，假定当时各路汽车谁先到站的可能性都相等，则首先到站的正好是这位乘客所需乘的汽车的概率为( )
A. B.
C. D.
解析：选D.根据题意，基本事件分别是1,3,4,5,8路公共汽车到站，显然共有5个，而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个，故概率P＝.
2．(2013·山东烟台模拟)设集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，P?Q，x，y∈{1,2,3，…，9}．在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x2＋y2＝r2内的概率恰为，则r2可取的整数是________．
解析：满足条件的点有(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(7,7)，(8,8)，(9,9)，共14个．欲使其点落在x2＋y2＝r2内的概率为，则这14个点中有4个点在圆内，所以只需29＜r2≤32，故r2＝30或31或32.
答案：30,31,32
3．甲、乙两队进行篮球比赛，甲获胜的概率为60%，若比赛采用三局两胜制，用随机模拟方法求甲队胜的概率是多少．
解：甲每局获胜的概率是确定的，但在比赛中一方连胜两局，第三局就不用比了，我们可以把甲获胜分为两种情况：①甲连胜两局；②甲前两局胜一局且第三局胜．
设事件A表示“甲连胜两局”；事件B表示“甲前两局胜一局且第三局胜”．
(1)用计算器的随机函数RANDI(1,10)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)产生1～10间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6表示甲队胜，用7,8,9,10表示乙队胜．
(2)两个一组，统计试验产生的随机数总组数N与两个数都出现1～6之间的数的次数N1；三个一组，统计试验产生随机数总组数M及前两个中有一个出现1～6之间的数，且第三个数出现1～6之间的数的次数M1.
(3)计算频率f(A)＝，f(B)＝，则f(A)＋f(B)可作为甲获胜的概率的近似值．
