古典概型能力提升（含解析）新人教A版必修3
1．设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数，b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a，b)．记“这些基本事件中，满足logba≥1”为事件E，则E发生的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：选B.试验发生包含的事件是分别从两个集合中取两个数字，共有4×3＝12种结果，满足条件的事件是满足logba≥1，可以列举出所有的事件，当b＝2时，a＝2,3,4，当b＝3时，a＝3,4，共有3＋2＝5个，∴根据古典概型的概率公式得到概率是.
2．已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by－1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则直线l1∩l2＝?的概率为________．
解析：∵a，b∈{1,2,3,4,5,6}，
∴a，b各有6种取法，
∴总事件数是36，
而满足条件的只有两组数a＝2，b＝4；a＝3，b＝6.
∴P＝＝.
答案：
3．甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况．
(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平？说明你的理由．
解：(1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4′表示)为：(2,3)，(2,4)， (2,4′)，(3,2)，(3,4)，(3,4′)，(4,2)，(4,3)，(4,4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)，共12种不同情况．
(2)甲抽到红桃3，则乙抽到的牌只能是红桃2，红桃4，方片4，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.
(3)不公平．由甲抽到牌的牌面数字比乙大有(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4′，2)，(4′，3)5种，甲胜的概率为P1＝，乙胜的概率为P2＝.∵＜，∴此游戏不公平．
