均匀随机数的产生能力提升（含解析）新人教A版必修3
1．如图，在△AOB中，已知∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为( )
A．0.6 B．0.4
C． 0.2 D．0.1
解析：选B.试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况：第一种是∠ACO为钝角，这种情况的边界是∠ACO＝90°的时候，此时OC＝1，∴这种情况下，满足要求的是0＜OC＜1.第二种是∠OAC为钝角，这种情况的边界是∠OAC＝90°的时候，此时OC＝4，∴这种情况下，满足要求的是4＜OC＜5.综合两种情况，若△AOC为钝角三角形，则0＜OC＜1或4＜OC＜5.∴概率P＝＝0.4.
2．往如图所示的正方形中随机撒一把大小一样的圆豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．
解析：因为圆豆子落在正方形内的任一点都是等可能的，所以符合几何概型的条件．设正方形的边长为1，则豆子落在阴影部分的概率为P＝＝＝1－.
答案：1－
3．平面上有一个边长为4的等边△ABC网格，现将直径等于2的均匀硬币抛掷在此网格上(假定都落在此网格上)，求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．
解：设事件M＝{硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}．
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC内部，
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置．
如图，所有临界点形成三条临界线，三条临界线构成一个小△EFG区域，因此事件M所构成的区域为△EFG区域．
经计算得△EFG的边长为2.
∴P(M)＝＝＝.
