2014高中数学 第三章 几何概型基础训练 新人教A版必修3

几何概型（基础训练）
1．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0. 32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（ ）
A．0.62 　　　B．0.38 　　 C．0.02 　　 D．0.68
答案：C
解析：羽毛球产品中，质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，所以在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是0.02
2．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）
A． B． 　C． D．
答案：B
解析：正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间，则AP长介于5cm与7cm之间，所以所求概率为
3.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A． 　　　　B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
答案：A
解析：设圆的半径为R，则正方形边长为，所以正方形区域的面积为，
圆的面积为，所以所求概率为
4.现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A． B． C．　 D．
答案：D
解析：所求概率为
5.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为（ ）

答案：B
解析：记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则P(A)=
6. 若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（ ）
A． B． C． 　 D．
答案：C
解析：∠BAC=60°，所以所求概率为=
7.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径rA． B． C． 　 D．
答案：C
解析：圆心到两平行线的距离需大于r，所以所求概率为
8.如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）
A． 　　　　B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
答案：A
解析：所求概率为=