高中数学 第二章 随机抽样基础训练 新人教A版必修3

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
随机抽样（基础训练）
1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任
取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
解析：（1）不是，样本的总体有无限个。（2）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。
2、下列抽样中不是系统抽样的是（ ）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样www.21-cn-jy.com
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
答案：C
解析：C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
3、分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），
本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样必须进行（ ）
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
答案：C
解析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。21教育网
4、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到
的可能性为（ ）
A． B. C. D.
答案：C
解析：根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。
5、有人说，我们可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？
解析：（1）118不能被16整除，余6，所以先从118名教师中随机的剔除6个人，再按系统抽样的方法进行抽样。21cnjy.com
（2）身份证倒数第二位表示性别，后2位是632的观众全是男性，所以没有代表性。
6、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从运动员中抽出一个容量
为28的样本。
解析：男：女=4：3，由，男生抽取4×4=16（人），女生抽取4×3=12（人）。
7、从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程
解析：第一步：将总体中的100个个体编号为0,1,2,…,99并依次将鞭分为10个小组,第一组的编号为0,1,2,…9；21世纪教育网版权所有
第二步：在第一组用随机抽样方法,随机抽取的号码为(),那么后面每组抽取的号码为个位数字为的号码；21·cn·jy·com
第三步：由这10个号码组成容量为10的样本.
8、一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？2·1·c·n·j·y
解析：抽取人数与职工总数的比是100:5 ( http: / / www.21cnjy.com )00=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.
所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.【来源：21·世纪·教育·网】
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网