高中数学 基础知识篇 随机抽样训练（含解析）新人教A版必修3
文档属性
| 名称 | 高中数学 基础知识篇 随机抽样训练（含解析）新人教A版必修3 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-18 14:51:56 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
随机抽样 同步练测
建议用时 实际用时 满分 实际得分
45分钟 100分
一、选择题（本题包括7小题，每小题8分，共56分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．某社区有800户家庭，其中高收入家庭 ( http: / / www.21cnjy.com )200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查其学习训练情况，记作．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法 是（ ）2·1·c·n·j·y
A．用简单随即抽样，用系统抽样
B．用分层抽样，用简单随机抽样
C．用系统抽样，用分层抽样
D．用分层抽样，用系统抽样
2．某学院有四个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠供实验用，某项实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.在每个饲养房各抽取6只
B.把所有白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只
C.在四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只
D.先确定这四个饲养房应分别抽取 3，9，4，
8只白鼠，再由各饲养房将白鼠编号，用简单随机抽样法确定其各自要抽取的对象
3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )21·世纪*教育网
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
4. 我校高中生共有2 700人,其中高一年级900人,高二年级1 200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.45,75,15 B.45,45,45
C.30,90,15 D.45,60,30
5. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人.要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人
6.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )
A. 都是从总体中逐个取得
B. 将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取
C. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
D. 将总体分成几层,分层进行抽取
7. 具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种性质的个体分别抽取( )
A. 12、6、3 B. 12、3、6
C. 3、6、12 D. 3、12、6
二、填空题（本题共2小题，每小题7分，共14分.请将正确的答案填到横线上）
8．某学校有在编人员160人，其中行政人员 ( http: / / www.21cnjy.com )16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取
＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取
＿＿人.
9.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 :3 :5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量______.
三、计算题（本题共3小题，共30分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）21世纪教育网版权所有
10．（10分）某车间工人已加工一种轴10 ( http: / / www.21cnjy.com )0件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？
10. （10分）一个单位 ( http: / / www.21cnjy.com )的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？www.21-cn-jy.com
12. （10分）某单位有工程师6人， ( http: / / www.21cnjy.com )技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.21cnjy.com
2.1 随机抽样 答题纸
得分：
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
二、填空题
8． 9．
三、解答题
10.
11.
12.
2.1 随机抽样 同步练测答案
一、选择题
1.B 解析：利用简单随机抽样、分层抽样的定义求解即可.
2.D 解析：本题考查了简单随机抽样和分层抽样的综合，了解它们的定义是关键.
3.B 解析：①中分为甲、乙、丙、丁四个地区，所以应用分层抽样；而②中只是从丙地区的20个销售点抽取7个，故应用简单随机抽样.21教育网
4.D 解析：由题意知，抽取比 ( http: / / www.21cnjy.com )例为1:20，所以高一年级抽取人数为900×0.05=45，高二年级抽取人数为1 200×0.05=60，高三年级抽取人数为600×0.05=30，故选D.21·cn·jy·com
5.D 解析：根据分层抽样的定义求解即可.
6.C 解析：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都必须使每个个体被抽到的机会均等.
7.C
二、填空题
8. 2、14 、4
9.80
三、解答题
10. 解：考虑100件轴的直径的 ( http: / / www.21cnjy.com )全体这一总体，将其中的100个个体编号00,01,02，...，99，利用随机数表来抽取样本的10个号码，这里从表中的第20行第3列的数开始，往右读数，得到10个号码如下：16,93,32,43,50,27,89,87,19,20，将上述10个号码的轴在同一条件下测量直径.
11. 解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是：125÷5=25（人）, 280÷5=56（人）, 95÷5=19（人）,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.
所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和
19人.
12.解：总体容量是6+12+18=36.
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，
抽取工程师人数为×6=（人），技术员人数为×12=（人），
技工人数为×18=（人），所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18.
当样本容量是(n+1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，
因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n=6.
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随机抽样 同步练测
建议用时 实际用时 满分 实际得分
45分钟 100分
一、选择题（本题包括7小题，每小题8分，共56分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．某社区有800户家庭，其中高收入家庭 ( http: / / www.21cnjy.com )200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查其学习训练情况，记作．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法 是（ ）2·1·c·n·j·y
A．用简单随即抽样，用系统抽样
B．用分层抽样，用简单随机抽样
C．用系统抽样，用分层抽样
D．用分层抽样，用系统抽样
2．某学院有四个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠供实验用，某项实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.在每个饲养房各抽取6只
B.把所有白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只
C.在四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只
D.先确定这四个饲养房应分别抽取 3，9，4，
8只白鼠，再由各饲养房将白鼠编号，用简单随机抽样法确定其各自要抽取的对象
3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )21·世纪*教育网
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
4. 我校高中生共有2 700人,其中高一年级900人,高二年级1 200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.45,75,15 B.45,45,45
C.30,90,15 D.45,60,30
5. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人.要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人
6.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )
A. 都是从总体中逐个取得
B. 将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取
C. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
D. 将总体分成几层,分层进行抽取
7. 具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种性质的个体分别抽取( )
A. 12、6、3 B. 12、3、6
C. 3、6、12 D. 3、12、6
二、填空题（本题共2小题，每小题7分，共14分.请将正确的答案填到横线上）
8．某学校有在编人员160人，其中行政人员 ( http: / / www.21cnjy.com )16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取
＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取
＿＿人.
9.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 :3 :5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量______.
三、计算题（本题共3小题，共30分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）21世纪教育网版权所有
10．（10分）某车间工人已加工一种轴10 ( http: / / www.21cnjy.com )0件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？
10. （10分）一个单位 ( http: / / www.21cnjy.com )的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？www.21-cn-jy.com
12. （10分）某单位有工程师6人， ( http: / / www.21cnjy.com )技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.21cnjy.com
2.1 随机抽样 答题纸
得分：
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
二、填空题
8． 9．
三、解答题
10.
11.
12.
2.1 随机抽样 同步练测答案
一、选择题
1.B 解析：利用简单随机抽样、分层抽样的定义求解即可.
2.D 解析：本题考查了简单随机抽样和分层抽样的综合，了解它们的定义是关键.
3.B 解析：①中分为甲、乙、丙、丁四个地区，所以应用分层抽样；而②中只是从丙地区的20个销售点抽取7个，故应用简单随机抽样.21教育网
4.D 解析：由题意知，抽取比 ( http: / / www.21cnjy.com )例为1:20，所以高一年级抽取人数为900×0.05=45，高二年级抽取人数为1 200×0.05=60，高三年级抽取人数为600×0.05=30，故选D.21·cn·jy·com
5.D 解析：根据分层抽样的定义求解即可.
6.C 解析：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都必须使每个个体被抽到的机会均等.
7.C
二、填空题
8. 2、14 、4
9.80
三、解答题
10. 解：考虑100件轴的直径的 ( http: / / www.21cnjy.com )全体这一总体，将其中的100个个体编号00,01,02，...，99，利用随机数表来抽取样本的10个号码，这里从表中的第20行第3列的数开始，往右读数，得到10个号码如下：16,93,32,43,50,27,89,87,19,20，将上述10个号码的轴在同一条件下测量直径.
11. 解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是：125÷5=25（人）, 280÷5=56（人）, 95÷5=19（人）,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.
所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和
19人.
12.解：总体容量是6+12+18=36.
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，
抽取工程师人数为×6=（人），技术员人数为×12=（人），
技工人数为×18=（人），所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18.
当样本容量是(n+1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，
因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n=6.
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