矩形第一课时[下学期]
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课件26张PPT。矩形的性质什么样的四边形是矩形呢？有一个角是直角的平行四边形生活中你见过这样的图形吗？你能说出矩形的一些性质吗？你能说出四边形.平行四边形.矩形的关系吗?能说出平行四边形和矩形的一些区别吗?探究在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，当一个内角是直角时，我们测量对角线的长度，其他三个角有什么发现。矩形的四个角是直角矩形的对角线相等还有别的方法证明矩形的对角线相等吗？全等三角形勾股定理矩形ABCD中，找出相等的线段和相等的角ABCDO在任意的矩形ABCD中，AC、BD交点使O,由矩形的性质我们知道，ABCDO这样有什么结论呢？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半符号语言：Rt⊿ABC中, ∠ACB=90°,点D E F分别是AB CB AC的中点,连结CD EF,
求证:CD=EFABCDEF例一矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°，AB=4cm,求矩形的对角线长，ABCDO60°4矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）
有___条.练习ABCDO30°12. 矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长 则此矩形对角线长为_______.练习矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E，试说明△ACE是等腰三角形．设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1________S2．矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,且CE=EF,若DE=2,矩形的周长16,求AE的长ABCDE2F已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度数。已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE=150，求∠BEO的度数。ABCEFMN△ABC中，BE,CF是高线，M是BC的中点
找出图中的所有等腰三角形 N是EF的中点,找出MN和EF的关系试判断△MEF的形状 例2：已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：∠EDF＝ ∠DFG。分析：EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线∴EF＝DG你还想到了什么？本课小结矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.提高矩形ABCD,AH平分∠BAD,CE⊥BD于E,EC与AH相交于H,求证:CH=CAABCDHEF平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,F 是AD中点,连结EF, ∠AEF=54°,求∠B=? ABCDEFG直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半它的逆命题怎么说?它的逆命题正确吗?三角形的一边是这边中线的2倍,那么这个三角形是直角三角形,这边所对的角是直角已知矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE中点，连结AF、CF，BD与AC相交于O点，说明：AF⊥CF． 利用逆命题OF=1/2 BE=1/2 BD=ODOA=OF=OC即可你能用折纸的方法折叠出矩形吗?作业矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB,求∠EBC的度数ABCDE在矩形ABCD中,F是BC上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,DE=DC,不加辅助线,找出一对全等三角形,并加以证明ABCDEFG
求证:CD=EFABCDEF例一矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°，AB=4cm,求矩形的对角线长，ABCDO60°4矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）
有___条.练习ABCDO30°12. 矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长 则此矩形对角线长为_______.练习矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E，试说明△ACE是等腰三角形．设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1________S2．矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,且CE=EF,若DE=2,矩形的周长16,求AE的长ABCDE2F已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度数。已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE=150，求∠BEO的度数。ABCEFMN△ABC中，BE,CF是高线，M是BC的中点
找出图中的所有等腰三角形 N是EF的中点,找出MN和EF的关系试判断△MEF的形状 例2：已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：∠EDF＝ ∠DFG。分析：EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线∴EF＝DG你还想到了什么？本课小结矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.提高矩形ABCD,AH平分∠BAD,CE⊥BD于E,EC与AH相交于H,求证:CH=CAABCDHEF平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,F 是AD中点,连结EF, ∠AEF=54°,求∠B=? ABCDEFG直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半它的逆命题怎么说?它的逆命题正确吗?三角形的一边是这边中线的2倍,那么这个三角形是直角三角形,这边所对的角是直角已知矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE中点，连结AF、CF，BD与AC相交于O点，说明：AF⊥CF． 利用逆命题OF=1/2 BE=1/2 BD=ODOA=OF=OC即可你能用折纸的方法折叠出矩形吗?作业矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB,求∠EBC的度数ABCDE在矩形ABCD中,F是BC上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,DE=DC,不加辅助线,找出一对全等三角形,并加以证明ABCDEFG