人教版数学七年级上册 2.1 第2课时多项式与整式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.1 整式
第2课时 多项式与整式
1、理解多项式及其相关概念，能判断出一个多项式是几次几项式.
2、理解整式的概念，弄清楚单项式、多项式、整式之间的区别与联系.
3、会用整式解决简单的实际问题.
教学目标
1、完成下面的表格.
1
5
2
2
3
6
单项式
系数
次数
复习回顾
要 元.
2、
买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y 元，买一个
3、
如下图，长方形的宽为a，长为b，圆形的半径为r，
则阴影部分面积是 .
ab-πr
a
b
r
.
（x+2y+2z）
本子需要z元，买1个书包、2支铅笔、2个本子共需
分析一下第2、3题中的答案与第1题中的单项式
有什么不同？
（x+2y+2z）
ab-πr
有加减运算
无加减运算
以x+2y+2z为例，分析多项式的特征.
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
x
2y
+
2z
+
x
2y
+
2z
+
单项式
单项式
单项式
x+2y+2z可以被分解为三个单项式，这三个单项式的和构成了x+2y+2z.
将x+2y+2z分解
单项式与多项式统称为整式.
1、判断下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？

解：(1)和(2)是单项式.
(3)和(4)是多项式.
巩固练习
⑦
③ 1
④ xyz2
⑤ x+1
⑥ -3x
① n
⑧ 5×104x
单项式：
多项式：
.
.
整式：
.
②
⑨
⑩
①③④⑥⑦⑧⑨
⑤⑩
①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
2、请根据单项式、多项式、整式的定义填空.
巩固练习
2x-3y +6
2x-3y +6是几次几项式？
分解
2x-3y +6可以被分为2x，-3y ，+6
三个单项式，所以2x-3y +6是三项式.
2x
-3y
+6
次数是1
次数是2
常数项次数可以看作0
-3y 的次数最大，是2，所以2x-3y +6
的次数是2. +6不含有未知数，所以
是常数项（次数可以看作0）.
所以2x-3y +6是一个二次三项式.
指出下列多项式的项、最高次项的系数，并说出它是几次几项式；
（2）-3a2b+a2b2
（1）2xy-xy2-13
解：
（1）2xy-xy2-13的项是2xy，-xy2，-13，最高次项的系数
是-1，是三次三项式；
（2）-3a2b+a2b2的项是-3a2b，+a2b2，最高次项的系数是
+1，是四次二项式；
巩固练习
1
2
3
注意
有一个环形花坛，如图，用式子表示圆环的面积.
当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：
外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的
面积，所以圆环的面积是πR -πr .
当R=15cm，r=10cm时，
πR -πr =3.14×15 -3.14×10
=392.5
这个圆环的面积是392.5cm .
.
r
R
例
单项式、多项式、整式的联系与区别
联系：多项式是几个单项式的和，单项式与多项式统称
整式，但不能说整式是单项式或整式是多项式.
区别：单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的
次数是多项式中次数最高项的次数.
（1）一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（　）
A．x2-2x+1 B．2x3+1 C．x2-2x D．x3-2x2+1
（2）一个多项式的次数是6次，那么它的任何一项的次数（　）
1、选择题
A．都小于6 B．都等于6 C．都不小于6 D．都不大于6
B
D
随堂练习
第二排有 个座位，第n排有 个座位.如果第一排
a+1
a+n-1
有20个座位，则第19排有 个座位.
（1）在下列式子-7，-x2， ，x2+2x 中，不是整式的是　　．
（2）多项式（m+1）x3y|m|+xy2+85是个四次三项式，那么m是 .
2、填空题
（3）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，
1
38
解：
（1）式子 四次二项式，试求a, b的值.
因为式子的次数是四次，
所以a+1=4，所以a=3.
又因为式子是二项式，
所以2b=0， 即b=0.
所以a=3, b=0.
3、计算题
（2）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，
地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），用含x，y
的式子表示地面总面积.
分析：先找出该经济适用房的地面由几
部分组成，再求出它们的面积和即可.
解：
地面共由四部分组成.
由题意，得地面总面积是
6x+3×2+4×3+2y=（6x+2y+18）m
3
y
2
6
2
x
卧室
卫生间
厨房
客厅
次数：所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：算式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
单项式
多项式
概念：由数或字母组成的式子.
概念：几个单项式的和.
小结