人教版数学七年级上册第3章3.1.1 一元一次方程课件（27张PPT）

(共27张PPT)
第28课时 一元一次方程
第一部分 新课内容
第三章 一元一次方程
本章知识结构图
核心内容
一元一次方程及方程的解 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c.
续表
一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各步骤都是为了使以x为未知数的方程逐渐向x=a的形式转化
对于有分母的一元二次方程，要根据等式的性质2，左右两边同时乘各分母的最小公倍数，去分母
如果方程有括号，一般要按照去括号法则先去括号
1.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
2.移项的目的是将含有未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，经合并同类项化为ax＝b(a，b为常数)的形式．移项不同于加法交换律中的交换位置，移项一定是从等号的一边移到另一边，且一定要变号
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一元一次方程的解法
在解一元一次方程的过程中，合并同类项就是指合并含有未知数的项和合并常数项，从而把方程转化为ax＝b，使其更接近x＝a的形式(其中a，b是常数).合并同类项起到了“化简”的作用，为系数化为1作基础
续表
一元一次方程的应用 列一元一次方程解应用题的五个步骤：①审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系；②设：设未知数x，根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数；③列：根据等量关系列出方程；④解：解方程，求出未知数的值；⑤答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句
目录
01
知识点导学
02
典型例题
03
变式训练
04
分层训练

知识点导学
未知数
一
一
整式
①②④

相等
②③
知识点1：一元一次方程的定义
典型例题

A
变式训练

A
知识点2：根据一元一次方程的定义求字母的值
【例2】 已知xm-1-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值
是（　　）
A.1 B．-1 C．-2 D.2
典型例题
D
变式训练

B
知识点3：方程的解
典型例题

D
变式训练
3. 检验括号里的数是否为方程的解：
3x-8=x-6（x=-1，x=1）．
解：当x=-1时，左边=-3-8=-11，右边=-1-6=-7，左边≠右边，
所以x=-1不是原方程的解；
当x=1时，左边=3×1-8=-5，右边=1-6=-5，左边=右边，
所以x=1是原方程的解.
综上所述，x=1是原方程的解.
知识点4：根据条件，列出一元一次方程
典型例题
【例4】 根据条件，设出未知数，列方程：
（1）某数的4倍比4小5:_____________________________；
（2）小明买1个文具盒和6支彩色笔，一共花去15.5元，已知每个文具盒6.5元，求每支彩色笔多少元:
__________________________________________________.
设这个数为x，列方程为4x+5=4
设每支彩色笔x元，列方程为6.5×1+6x=15.5
变式训练
4. 根据条件，设出未知数，列方程：
（1）某数比它的2倍小3:__________________________________；
（2）用一根长24 m的铁丝围成一个正方形，求正方形的边长是多少米:
_____________________________________________________.
设这个数为x，列方程为2x-x=3
设正方形的边长为x m，列方程为4x=24
分层训练

B
C

C
D
3


B组
11.如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是(　　)
A. m≠0 B. m≠1
C. m＝－1 D. m＝0
B
12.如果关于x的方程（a-3）x|a-2|+6=0是一元一次方程，那么a的值为（　　)
A．3 B．2
C．3或1 D．1
13. 写出一个解为x=3的一元一次方程：____________________.
14.已知x=3是关于x的一元一次方程mx+n=1的解，则6m+2n的值为______________.
D
x-3=0（答案不唯一）
2

x-2x=1

2［x+（x+2）］=20
0.52x-（1-0.52）x=80
C组
16. 在一次植树活动中，甲、乙两班共植树55棵，其中乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.
（1）根据题意，设出未知数，列方程；
（2）检验甲班植树的棵数是否为25棵？是否为30棵？

17. 设未知数，列方程不解答：
（1）五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为2 080元，求该电器的成本价；
（2）甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
解：（1）设该电器的成本价为x元．
列方程，得（x+30%x）×80%=2 080.
（2）设这本书的价格是x元．
列方程，得20-x=6（10-x）．
谢 谢