第3课时 演绎推理

课件24张PPT。复习:合情推理从具体问题出发观察、分析
比较、联想提出猜想归纳、
类比归纳推理(从特殊到一般)的一般步骤：⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳
整理;⑵ 提出带有规律性的结论,即猜想;
⑶ 检验猜想. 类比推理(从特殊到特殊)的一般步骤：⑴找出两类对象之间可以确切表述的相
似特征;⑵用一类对象的已知特征去推测
另一类对象的特征,从而得出一个猜想;
⑶检验猜想. 观察与是思考1.所有的金属都能导电, 2.个位数字是0或5的正
整数必是5的倍数, 所以铜能够导电.铜是金属, 所以,2375是5的倍数.2375的个位数字是5,第88课时 演绎推理 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.其中“三段论”是演绎推理的一般模式.演绎推理三段论的基本格式M—P(M是P)S—M(S是M)S—P(S是P)(大前提)(小前提)(结论)注：1.演绎推理是由一般到特殊的推理; 2.“三段论”是演绎推理的一般模式包括⑴大前提---已知的一般原理;⑵小前提---所研究的特殊情况;⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断. 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.例1.△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证:DE=AF. (1)因为在平面内同位角相等,两
条直线平行,在△ABC中,∠BFD=∠A所以AC∥DF(2)因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,AC∥DF,DE∥BA大前提小前提结论大前提小前提结论证明:所以四边形AEDF是平行四边形(3)因为平行四边形的对边互相相等,四边形AEDF是平行四边形小前提结论所以ED=AF大前提1.全等三角形面积相等 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,2.相似三角形面积相等 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,想一想???例2:已知a,b,m均为正实数,b b0 所以 bm(2)不等式两边加同一个数,不等式仍成立
bm(3)不等式两边除以同一个数,不等式仍成立
b(a+m)0,大前提小前提结论证明:例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等. (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABD是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM= AB同理 EM= AB所以 DM = EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:练习1.下列表述正确的是_______ :
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。2.把下列演绎推理写成“三段论”的形式.
(1)三角函数都是周期函数,y=tanx是三角函数,所以y=tanx周期函数.
(2) 一切奇数都不能被2整除,(2100+1)不能被2整除.所以(2100+1)是奇数,AB同学们.再见! 演绎推理（练习）练习1：把下列推理恢复成完全的三段论: 演绎推理（练习）练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数;(2)无理数是无限小数,是无限小数,是无理数.大前提 错误