19.1.2矩形[下学期]
文档属性
| 名称 | 19.1.2矩形[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-19 17:25:00 | ||
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文档简介
19、2、1矩形
教学目标 知 识与技 能 1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质.2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识.3、通过作对角线，使学生掌握解决矩形的问题转化为三角形的问题.
过 程与方 法 1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯.2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力.
情感态度与价 值 观 在应用矩形的性质探究过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识，创新精神和合作交流的意识，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度.
重 点 矩形性质的探究，矩形性质的应用
难 点 灵活应用矩形的定义和性质解决问题
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1、情境导入活动2、矩形的定义活动3、矩形的性质的探究活动4、应用与拓展活动5、小结与作业 了解平行四边形与矩形的关系，导入本课理解矩形的定义探究矩形的性质运用矩形的性质学生小结，布置作业
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]情境导入拼图游戏：用两个全等的直角三角形拼平行四边形. 学生探究，小组合作，并展示探究结果.本次活动教师应重点关注：学生拼图中，有困难可与他人合作. 通过游戏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力.
[活动2]矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形.A D Ａ Ｄ（2）矩形与平行四边形的关系. 结合图形，教师引导学生注意矩形的特征：有一个角是直角的平行四边形，并明确矩形的定义，并帮助学生从两个方面来理解定义.学生感悟矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.本次活动教师应重点关注：学生对定义的理解是否到位. 通过拼图游戏中抽象出来的矩形，培养了学生的抽象思维能力，在提炼图形的过程中加强学生对定义的理解，淡化了对定义的强制记忆.通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解.
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动３］矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？（2）你能证明你发现的结论吗？（3）矩形能转化成哪些直角三角形，等腰三角形？（4）议一议：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点D，请探究对OC与BD 的数量关系. 教师提出问题（1）后，学生通过学具演示，引导学生观察、度量、猜想，学生利用学具演示、观察、度量、猜想出矩形的四个角都是直角，对角线相等等性质.教师提出问题（2）后，学生独立思考，再自主交流.教师提出问题（3）后，学生思考后回答.教师提出问题（4）学生独立思考后，通过交流得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 通过学具演示，学生加强了对矩形的定义的感性认识，感受演示、观察、度量、猜想的乐趣，培养猜想的意识.学生独立完成证明，培养了学生的推理能力，通过证明，验证了猜想的正确，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性.让学生体会转化的数学思想.
问题与情境 师生行为 设计意图
（5）矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（6）矩形性质的小结 学生对矩形纸片折叠，得出结论.本次活动教师要重点关注：（1）学生的探究过程应循序渐进，即演示 观察 度量 猜想 证明.（2）要给学生充足的时间和空间. 通过用几何语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点.
[活动4]应用与拓展1、学生解决P104例1.2、小试牛刀（1）如果矩形ABCD的一条对角线AC长为8cm，BOC=120，则AB= cm. 教师引导学生审题，学生独立完成后，小组交流，并把不同的结果展示出来. 通过例题学生进一步理解应用矩形的性质，强化学生规范答题的能力.
问题与情境 师生行为 设计意图
（2）如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则EAF等于（ ）A、15 B、30C、45 D、603、思考题：（根据2005年梅州市中考题改编）如图，已知四边形ABCD是矩形，O是对角线AC、BD的交点，点E在对角线AC上，点F在对角线BD上.（1）如果 ，则DOE≌AOF（请你填一个使结论成立的条件）. （2）试证明你的结论. 本次活动教师应重点关注：（1）矩形的性质在应用时的几何语言表述.（2）点评针对性、典型性.（3）鼓励学生一题多解.（4）给学生相对充足的探究时间和空间. 让学生运用矩形的性质， 学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，培养学生的应用意识.
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动5]小结作业（1）本节课你有什么收获？（2）作业布置必做题①P112，T3②如图，已知BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：EM=DM选做题：矩形的性质1、2的逆命题是什么？它们是真命题吗？ 学生交流获得的知识和感受；教师聆听，并与学生交流.本次活动中教师应关注：（1）学生概括的性质是否全面，应及时补充.（2）不同层次的学生，对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法，体验探究过程中的感受.
有一个角
是直角
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
B
C
O
A
D
A
D
E
B
F
C
C
D
F
E
O
A
B
A
C
M
B
D
E
教学目标 知 识与技 能 1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质.2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识.3、通过作对角线，使学生掌握解决矩形的问题转化为三角形的问题.
过 程与方 法 1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯.2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力.
情感态度与价 值 观 在应用矩形的性质探究过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识，创新精神和合作交流的意识，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度.
重 点 矩形性质的探究，矩形性质的应用
难 点 灵活应用矩形的定义和性质解决问题
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1、情境导入活动2、矩形的定义活动3、矩形的性质的探究活动4、应用与拓展活动5、小结与作业 了解平行四边形与矩形的关系，导入本课理解矩形的定义探究矩形的性质运用矩形的性质学生小结，布置作业
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]情境导入拼图游戏：用两个全等的直角三角形拼平行四边形. 学生探究，小组合作，并展示探究结果.本次活动教师应重点关注：学生拼图中，有困难可与他人合作. 通过游戏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力.
[活动2]矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形.A D Ａ Ｄ（2）矩形与平行四边形的关系. 结合图形，教师引导学生注意矩形的特征：有一个角是直角的平行四边形，并明确矩形的定义，并帮助学生从两个方面来理解定义.学生感悟矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.本次活动教师应重点关注：学生对定义的理解是否到位. 通过拼图游戏中抽象出来的矩形，培养了学生的抽象思维能力，在提炼图形的过程中加强学生对定义的理解，淡化了对定义的强制记忆.通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解.
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动３］矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？（2）你能证明你发现的结论吗？（3）矩形能转化成哪些直角三角形，等腰三角形？（4）议一议：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点D，请探究对OC与BD 的数量关系. 教师提出问题（1）后，学生通过学具演示，引导学生观察、度量、猜想，学生利用学具演示、观察、度量、猜想出矩形的四个角都是直角，对角线相等等性质.教师提出问题（2）后，学生独立思考，再自主交流.教师提出问题（3）后，学生思考后回答.教师提出问题（4）学生独立思考后，通过交流得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 通过学具演示，学生加强了对矩形的定义的感性认识，感受演示、观察、度量、猜想的乐趣，培养猜想的意识.学生独立完成证明，培养了学生的推理能力，通过证明，验证了猜想的正确，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性.让学生体会转化的数学思想.
问题与情境 师生行为 设计意图
（5）矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（6）矩形性质的小结 学生对矩形纸片折叠，得出结论.本次活动教师要重点关注：（1）学生的探究过程应循序渐进，即演示 观察 度量 猜想 证明.（2）要给学生充足的时间和空间. 通过用几何语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点.
[活动4]应用与拓展1、学生解决P104例1.2、小试牛刀（1）如果矩形ABCD的一条对角线AC长为8cm，BOC=120，则AB= cm. 教师引导学生审题，学生独立完成后，小组交流，并把不同的结果展示出来. 通过例题学生进一步理解应用矩形的性质，强化学生规范答题的能力.
问题与情境 师生行为 设计意图
（2）如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则EAF等于（ ）A、15 B、30C、45 D、603、思考题：（根据2005年梅州市中考题改编）如图，已知四边形ABCD是矩形，O是对角线AC、BD的交点，点E在对角线AC上，点F在对角线BD上.（1）如果 ，则DOE≌AOF（请你填一个使结论成立的条件）. （2）试证明你的结论. 本次活动教师应重点关注：（1）矩形的性质在应用时的几何语言表述.（2）点评针对性、典型性.（3）鼓励学生一题多解.（4）给学生相对充足的探究时间和空间. 让学生运用矩形的性质， 学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，培养学生的应用意识.
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动5]小结作业（1）本节课你有什么收获？（2）作业布置必做题①P112，T3②如图，已知BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：EM=DM选做题：矩形的性质1、2的逆命题是什么？它们是真命题吗？ 学生交流获得的知识和感受；教师聆听，并与学生交流.本次活动中教师应关注：（1）学生概括的性质是否全面，应及时补充.（2）不同层次的学生，对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法，体验探究过程中的感受.
有一个角
是直角
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
B
C
O
A
D
A
D
E
B
F
C
C
D
F
E
O
A
B
A
C
M
B
D
E