第2课时 复数的四则运算1

课件15张PPT。第80课时 复数的四则运算(1)1.虚数单位i的引入;2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部 、虚部复数相等虚数、纯虚数3.复数的分类：知识回顾规定: 0i=0 ,0+bi=bi, a+0i=a1.复数加、减法的运算法则： 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di (a,b,c,d是实数) 即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则:z1－z2=(a－c)+(b－d)i. (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i例1.计算(1－3i )－(2+5i) +(－4+9i)2.复数的乘法法则：(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只是在运算过程中把i 2换成－1,然后将含i部分与不含i部分分别合并.说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数; (3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1 , z2 ,z3 ∈C,有例2.计算(1)(－2－i)(3－2i)(－1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.(2)(a+bi)(a－bi)比较: a+bi 与 a－bi 两复数的特点.思考：设z=a+bi (a,b?R ),那么复数z=a+bi 的共轭复数记作:另外不难证明:定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.例3.已知复数z1=m2+1+(m2+m)i与z2=2+(1－3m)i (m?R)是共轭复数,求实数m的值.例5.求－16+30i的平方根.巩固练习一.
1.计算(1) (1+3i)+(?4+2i)
(2) (?4+2i)+(1+3i)
(3) [(5?6i)+(?2?i)]+(3+4i) 2.已知(3+ai)?(b+4i)=2a?bi,
求实数a、b的值.巩固练习二. 2.已知关于x的方程x2?(1?i)x +m+2i=0有实数根,求实数m的值,并解方程. 1.已知(3+ai)?(3+4i)=2a+i,
求a的值.同学们.再见!