第4课时 复数的四则运算3
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课件19张PPT。第82课时 复数的四则运算(3)P41:5.设i是虚数单位,若 =a+bi (a,b?R),则ab的值是_____.10.已知复数z1=m+(4－m2)i (m?R), z2=2cos?+(?+3sin?)i (??R).若z1=z2求?的取值范围.12.设z是虚数,?=z+ 是实数,且－1(1)求z的实部的取值范围;
(2)设?= ,求证:?是纯虚数;
(3)求?－?2的最小值.运算满足交换律,结合律,分配律1.复数的加,减,乘法法则:已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d?R)2.复数的除法法则:已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d?R) 复数的除法法则:实际上就是对分母进行实数化.也就是对分子分母同乘分母的共轭复数.3.复数的几个特殊结论:(1).
i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=－1,i4n+3=－i(2).若 ,则?3=1;(3).(1+i)2=2i; (1－i)2=－2i.1.计算2.在复数范围内解方程x4=1.例1.
(2)i·i2·i3·…·i100；例2.在复数范围内因式分解：
(1)a2?b2;
(2)x2+2x+5.例3.
已知 z2=8+6i,求 的值. 1、计算2. 化简: 3.设 ,求 的值. 同学们.再见!例2 、 计算:(1+2i)2 例3、练习: 1+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( )
(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i A 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,四、复数的除法小 结
(2)设?= ,求证:?是纯虚数;
(3)求?－?2的最小值.运算满足交换律,结合律,分配律1.复数的加,减,乘法法则:已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d?R)2.复数的除法法则:已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d?R) 复数的除法法则:实际上就是对分母进行实数化.也就是对分子分母同乘分母的共轭复数.3.复数的几个特殊结论:(1).
i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=－1,i4n+3=－i(2).若 ,则?3=1;(3).(1+i)2=2i; (1－i)2=－2i.1.计算2.在复数范围内解方程x4=1.例1.
(2)i·i2·i3·…·i100；例2.在复数范围内因式分解：
(1)a2?b2;
(2)x2+2x+5.例3.
已知 z2=8+6i,求 的值. 1、计算2. 化简: 3.设 ,求 的值. 同学们.再见!例2 、 计算:(1+2i)2 例3、练习: 1+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( )
(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i A 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,四、复数的除法小 结