2《长方体和正方体表面积》（教案＋教学反思）五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 2《长方体和正方体表面积》（教案＋教学反思）五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-11 14:22:43 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学案例
教学内容
教材23、24页例1、例2
教学目标
1.使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力量。
3.养成良好的观察和分析习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。
教学重难点
1.会求长方体和正方体的表面积。
2.根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
3.理解表面积的意义。
教具准备
课件、长方体、正方体、磁力片
教学过程：
一、复习巩固 以旧带新
师：很高兴这节课可以和同学们一同学习。首先，我们先来回顾一下之前学过的知识。
生：长方体和正方体的认识（板书：长方体和正方体）
师：那哪位同学能来说说你都学过哪些知识？
生1：……
生2：……
师：看来同学们对于旧知识掌握的很扎实。这节课老师跟同学们一起继续学习有关长方体和正方体的知识，那就是长方体和正方体的表面积（补充板书课题：的表面积）
二、探究交流，解决问题。
师：同学们看到这个课题，有什么想要知道的吗？
生1：什么是表面积？
生2：表面积怎么计算的
师：首先我们看长方体和正方体的表面积，这里的表是什么意思呢？他的意思是外部，外表的意思。所以我们这节课研究的是长方体和正方体外表的面积。可是长方体和正方体，是一个立体图形，老师想要观察他的表面积有一点点难，那怎么办呢？
生：把它们展开。
师：自学书中23页，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面,再把长方体和正方体的6个面沿棱剪开，得到展开图
1.探究正方体展开图的11种形式
师：在刚才同学们自学的过程中，老师发现同学们的正方体的展开图有不同的形状。老师这里也遇到了这样一个难题。这些图中进入了一些卧底，有一些不是正方体的展开图请同学们拿出桌上的磁力片，以小组为单位，尝试摆一摆，拼一拼，看看哪个不是正方体的展开图。
学生汇报结果：（5）（8）是卧底
教师介绍展开图的类型：141型、231型、33型、222型
2.探究长方体的表面积计算方法
师：请拿出你手中的长方体展开图，根据老师的自学提示进行操作，并将结果填入你的学习当单中。
（1）观察展开图，看看哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（3）你能说说什么是长方体和正方体的表面积吗？
学生汇报结果，上台演示
学生尝试自主探究例1（课件出示）
生1： 0.35+0.28+0.2
=0.63+0.2
=0.83(㎡)
教师讲解为什么不对。这只是3个面的面积。
生2： （0.35+0.28+0.2）×2
=0.83×2
=1.66(㎡)
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下长方体的表面积公式吗？
生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：你能用字母表示吗？
生：S=2（ab+ah+bh）
生3：0.35×2+0.28×2+0.2×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66(㎡)
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下长方体的表面积公式吗？
生：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
师：你能用字母表示吗？
生：S=2ab+2ah+2bh
（板书长方体的表面积公式）
3．探究正方体的表面积计算方法
师：。既然同学们已经认识了长方体的表面积，那你能猜测一下正方体的表面积吗？我们做一道题试一下吧！（课件出示例2）
学生展示汇报：6.5×6.5×6
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下正方体的表面积公式吗？
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：你能用字母表示吗？
生：S=6a
三、结合实际 巩固练习
你能说说下面的情况要求几个面吗？
1.长方体无盖鱼缸的表面积
2.粉刷教师的粉刷面积
3.鱼罐头的包装纸面积
四、课外拓展
1．介绍几何学与欧几里得
2.思考题
将1个长方体切开，请问：
长方体的表面积为什么变化了？
是谁让表面积增加了？
有几种切法？
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a
《长方体正方体表面积》教学反思
“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形的知识和把长方体、正方体的立体图形展开后成平面图形的基础上，过渡到初步的立体图形。本节课的学习目标是：让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，体现“立体——平面——立体”循序渐进的教学思想，并通过展开的平面图形和立体图形的联系，培养和发展学生初步的空间想象能力。新课标强调学生的学习过程是一个活动过程，因此在小学数学课堂教学中，应引导学生主动参与、动手实践、自主探索，培养他们学习数学的能力。所以“长方体和正方体的表面积”一课，就从这一思路出发设计以下三个教学环节。
一、以旧带新引课题
由于上节课已经学过了长方体和正方体的认识，在学习新知识之前，先带领学生复习了旧知识，从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象、为解决本节课的知识搭建了一个前台，使新旧知识间能很好的衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。
二、让学生实践操作，以动激思
数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。因此，在教学表面积时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面。学生会发现展开的正方体形状不同，这时我再让小组合作，研究正方体11个展开图，并归纳出四个种类进行命名，之后我设计了一道正方体展开图的类型题，学生很快的找到了答案，让学生感受到成功的喜悦，对以后自主学习有了动力和兴趣。
然后以自学的形式探究长方体各个面与长方体长、宽、高之间的关系，再通过实际计算各个面的面积，然后观察计算结果，引导学生认识到长方体6个面之间的关系，再通过比较、分析体会长方体6个面的面积之和就是这个长方体的表面积，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，探索出长方体表面积的计算方法，但不禁锢孩子的思维，建议用多种方法解答。
三、以练带学，自主学习
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习，让学生自主学习，由学生在通过算式说意义的过程中，很自然地发现正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在轻松、愉快的氛围中学习新知识，并从中感受到学习的乐趣。
四、联系实际，利用数学知识解决问题
通过创设情境让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的实际情况，学生分别说一说求的哪些面的面积，从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不能死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。
不足之处：由于课上时间有限，对于长方体和正方体的挖掘不够充分，应该使学生更深刻的理解长方体和正方体表面积的计算方法。在今后的教学中，合理安排，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。
教学内容
教材23、24页例1、例2
教学目标
1.使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力量。
3.养成良好的观察和分析习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。
教学重难点
1.会求长方体和正方体的表面积。
2.根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
3.理解表面积的意义。
教具准备
课件、长方体、正方体、磁力片
教学过程：
一、复习巩固 以旧带新
师：很高兴这节课可以和同学们一同学习。首先，我们先来回顾一下之前学过的知识。
生：长方体和正方体的认识（板书：长方体和正方体）
师：那哪位同学能来说说你都学过哪些知识？
生1：……
生2：……
师：看来同学们对于旧知识掌握的很扎实。这节课老师跟同学们一起继续学习有关长方体和正方体的知识，那就是长方体和正方体的表面积（补充板书课题：的表面积）
二、探究交流，解决问题。
师：同学们看到这个课题，有什么想要知道的吗？
生1：什么是表面积？
生2：表面积怎么计算的
师：首先我们看长方体和正方体的表面积，这里的表是什么意思呢？他的意思是外部，外表的意思。所以我们这节课研究的是长方体和正方体外表的面积。可是长方体和正方体，是一个立体图形，老师想要观察他的表面积有一点点难，那怎么办呢？
生：把它们展开。
师：自学书中23页，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面,再把长方体和正方体的6个面沿棱剪开，得到展开图
1.探究正方体展开图的11种形式
师：在刚才同学们自学的过程中，老师发现同学们的正方体的展开图有不同的形状。老师这里也遇到了这样一个难题。这些图中进入了一些卧底，有一些不是正方体的展开图请同学们拿出桌上的磁力片，以小组为单位，尝试摆一摆，拼一拼，看看哪个不是正方体的展开图。
学生汇报结果：（5）（8）是卧底
教师介绍展开图的类型：141型、231型、33型、222型
2.探究长方体的表面积计算方法
师：请拿出你手中的长方体展开图，根据老师的自学提示进行操作，并将结果填入你的学习当单中。
（1）观察展开图，看看哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（3）你能说说什么是长方体和正方体的表面积吗？
学生汇报结果，上台演示
学生尝试自主探究例1（课件出示）
生1： 0.35+0.28+0.2
=0.63+0.2
=0.83(㎡)
教师讲解为什么不对。这只是3个面的面积。
生2： （0.35+0.28+0.2）×2
=0.83×2
=1.66(㎡)
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下长方体的表面积公式吗？
生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：你能用字母表示吗？
生：S=2（ab+ah+bh）
生3：0.35×2+0.28×2+0.2×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66(㎡)
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下长方体的表面积公式吗？
生：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
师：你能用字母表示吗？
生：S=2ab+2ah+2bh
（板书长方体的表面积公式）
3．探究正方体的表面积计算方法
师：。既然同学们已经认识了长方体的表面积，那你能猜测一下正方体的表面积吗？我们做一道题试一下吧！（课件出示例2）
学生展示汇报：6.5×6.5×6
师：你能根据这位同学的答案用文字总结一下正方体的表面积公式吗？
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：你能用字母表示吗？
生：S=6a
三、结合实际 巩固练习
你能说说下面的情况要求几个面吗？
1.长方体无盖鱼缸的表面积
2.粉刷教师的粉刷面积
3.鱼罐头的包装纸面积
四、课外拓展
1．介绍几何学与欧几里得
2.思考题
将1个长方体切开，请问：
长方体的表面积为什么变化了？
是谁让表面积增加了？
有几种切法？
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a
《长方体正方体表面积》教学反思
“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形的知识和把长方体、正方体的立体图形展开后成平面图形的基础上，过渡到初步的立体图形。本节课的学习目标是：让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，体现“立体——平面——立体”循序渐进的教学思想，并通过展开的平面图形和立体图形的联系，培养和发展学生初步的空间想象能力。新课标强调学生的学习过程是一个活动过程，因此在小学数学课堂教学中，应引导学生主动参与、动手实践、自主探索，培养他们学习数学的能力。所以“长方体和正方体的表面积”一课，就从这一思路出发设计以下三个教学环节。
一、以旧带新引课题
由于上节课已经学过了长方体和正方体的认识，在学习新知识之前，先带领学生复习了旧知识，从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象、为解决本节课的知识搭建了一个前台，使新旧知识间能很好的衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。
二、让学生实践操作，以动激思
数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。因此，在教学表面积时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面。学生会发现展开的正方体形状不同，这时我再让小组合作，研究正方体11个展开图，并归纳出四个种类进行命名，之后我设计了一道正方体展开图的类型题，学生很快的找到了答案，让学生感受到成功的喜悦，对以后自主学习有了动力和兴趣。
然后以自学的形式探究长方体各个面与长方体长、宽、高之间的关系，再通过实际计算各个面的面积，然后观察计算结果，引导学生认识到长方体6个面之间的关系，再通过比较、分析体会长方体6个面的面积之和就是这个长方体的表面积，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，探索出长方体表面积的计算方法，但不禁锢孩子的思维，建议用多种方法解答。
三、以练带学，自主学习
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习，让学生自主学习，由学生在通过算式说意义的过程中，很自然地发现正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在轻松、愉快的氛围中学习新知识，并从中感受到学习的乐趣。
四、联系实际，利用数学知识解决问题
通过创设情境让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的实际情况，学生分别说一说求的哪些面的面积，从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不能死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。
不足之处：由于课上时间有限，对于长方体和正方体的挖掘不够充分，应该使学生更深刻的理解长方体和正方体表面积的计算方法。在今后的教学中，合理安排，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。