第5课时 复数的几何意义1
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课件16张PPT。第83课时 复数的几何意义(1)教案82作业:6.复数 __.7.如果1+i是方程2x3－7x2+10x －6=0的1个根,那么其余的根是 _________.14.已知方程x2－(tan?+i)x－(i+2) =0(1)若方程有实根,求?及两根; (2)证明无论?为何值,此方程不可能有纯虚根.9.已知集合P={W|W=z+z ,z?C} Q={W|W=z－z ,z?C},则P∩Q=_.8.若 则 _________.在几何上我们用什么来表示实数?实数的几何意义实数可以用数轴上的点来表示.实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 类比实数的表示,可以用什么来表示复数?复数的几何意义（一）复数z=a+bi (a,b?R)有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴(数)(形)------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;
(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上
(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;
(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.1.(1)下列命题中的假命题是( ) (2)在复平面内复数z与 所对应的点关于______对称.例1.已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围. 变题1:已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i在复平面内所对应的点在直线x－2y+4=0上,求实数m的值. 变题2:证明:对一切m,此复数所对应的点不可能位于第四象限.复数的几何意义(二)复数z=a+bi (a,b?)直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi复数的绝对值的几何意义:(复数的模)xOz=a+biyZ (a,b)| z | = 例2.(1)在复平面内,分别用点和向量表示下列复数.
4, 2+i, －i, －1+3i, 3－2i. (2).已知复数z1=3+4i,z2=－1+5i,试比较它们模的大小;求下列复数的模：
(1)z1=－5i (2)z2=－3+4i (3)z3=5－5i
(4)z4=1+mi(m?R)
(5)z5=4a－3ai(a＜0)例3.设z?C,满足下列条件的点的集合是什么图形?
(1)|z|=2; (2) 2<|z|<3xO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=2(z?C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?22–2–2图形: 以原点为圆心,2为半径的圆上y5xy设z=x+yi(x,y∈R)满足2＜|z|＜3(z?C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?33–3–32–2–2图形:以原点为圆心,半径2至3的圆环内.O2同学们.再见!
(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上
(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;
(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.1.(1)下列命题中的假命题是( ) (2)在复平面内复数z与 所对应的点关于______对称.例1.已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围. 变题1:已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i在复平面内所对应的点在直线x－2y+4=0上,求实数m的值. 变题2:证明:对一切m,此复数所对应的点不可能位于第四象限.复数的几何意义(二)复数z=a+bi (a,b?)直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi复数的绝对值的几何意义:(复数的模)xOz=a+biyZ (a,b)| z | = 例2.(1)在复平面内,分别用点和向量表示下列复数.
4, 2+i, －i, －1+3i, 3－2i. (2).已知复数z1=3+4i,z2=－1+5i,试比较它们模的大小;求下列复数的模：
(1)z1=－5i (2)z2=－3+4i (3)z3=5－5i
(4)z4=1+mi(m?R)
(5)z5=4a－3ai(a＜0)例3.设z?C,满足下列条件的点的集合是什么图形?
(1)|z|=2; (2) 2<|z|<3xO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=2(z?C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?22–2–2图形: 以原点为圆心,2为半径的圆上y5xy设z=x+yi(x,y∈R)满足2＜|z|＜3(z?C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?33–3–32–2–2图形:以原点为圆心,半径2至3的圆环内.O2同学们.再见!