2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷
1．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）在横线上填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8 一瓶口服液约10
一间仓库的容积约600 一辆汽车的油箱大约能装汽油90
2．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）4.8升＝ 毫升 320立方厘米＝ 立方分米
7.03立方米＝ 立方分米 76立方厘米＝ 毫升
3．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体纸箱的长是12分米，宽是8分米，高是5分米。这个长方体纸箱占地面积最小是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
4．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
5．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体木块，横截面的面积是15平方厘米，长2分米，它的体积是 立方厘米。
6．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）至少用 个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么拼成的大正方体的体积是 立方厘米。
7．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）把一个体积是1立方分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长 米。
8．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长和宽都是10分米，高是6分米。在缸内放水，水面离缸口2.8分米，缸内有水 升，接触水的玻璃面积是 平方分米。
9．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下图是一个用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是 立方厘米，还需用 个这样的小正方体。
10．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个正方体的表面积是96平方分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了 平方分米，每个长方体的表面积是 平方分米。
11．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
12．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。（ ）
13．（2015-2016学年北师大版五年级上学期期末数学试卷）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
14．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同。（ ）
15．（2018五下·贵州期中）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
16．（2020五上·西青期末）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
17．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）把一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，那么体积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
19．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）将下图沿虚线折成一个正方体，这个正方体的6号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）观察下图，表述正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小了 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变大 D．体积和表面积都没变
21．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．30 C．28 D．24
22．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下面（ ）图不可能是左边正方体的展开图。
A． B．
C． D．
23．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）求长方体或正方体的表面积和体积。
（1）
（2）
（3）
24．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）
（1）玲玲在方格纸上画了一个火柴盒内盒展开图（每格代表1平方厘米），但是她却不会画火柴盒的外盒展开图，你来帮帮她，在方格纸上画出外盒的展开图。（硬纸板的厚度忽略不计）
（2）请你算一算：
①火柴盒内盒的体积是 立方厘米。
②制作这样一个火柴盒，至少要用 平方厘米的硬纸板。
25．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下面是一个长24厘米、宽12厘米的长方形铁皮，你能把它剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗？（不许浪费材料）
（1）画出裁剪图。
（2）算一算，这个容器的容积是 立方厘米。
26．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体蓄水池，长20米，宽12米，深3米。如果在它的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？
27．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长2.4米，横截面是边长为5分米的正方形，做20节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
28．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体简易衣柜，长0.9米，宽0.4米，高1.5米，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
29．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）工人师傅用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的广告宣传墙，算一算工人师傅共用了多少块积木？
30．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体水槽，长8分米，宽5分米，高6分米，槽中的水高4分米，现在放入一块棱长是4分米的正方体铁块，那么水上升后的高度是多少分米？
31．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，做成的这个纸盒的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】立方厘米；毫升；立方米；升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】一块橡皮的体积约是8立方厘米，一瓶口服液约10 毫升，一间仓库的容积约600 立方米， 一辆汽车的油箱大约能装汽油90升。
故答案为：立方厘米；毫升；立方米；升。
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位的认识和应用解答。
2．【答案】4800；0.32；7030；76
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】 4.8升＝ 4800毫升，320立方厘米=0.32立方分米，7.03立方米=7030立方分米，76立方厘米＝76毫升。
故答案为：4800；0.32；7030；76。
【分析】1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，根据不同单位之间的进制关系进行换算。
3．【答案】40；392；480
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积最小是：8×5=40（平方分米），表面积=2×12×8+2×12×5+2×8×5=192+120+80=392（平方分米），体积=12×8×5=480（立方分米）。
故答案为：40；392；480。
【分析】占地面积最小就是选择数字最小的面，选择8和5；长方体的表面积=2×上面+2×前面+2×左面，长方体的体积=长×宽×高。
4．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长=60÷12=5（厘米），表面积=6×5×5=150（平方厘米），体积=5×5×5=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体有12条棱，棱长=棱长总和÷棱的数量，正方体表面积=6×前面面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
5．【答案】300
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】2分米=20厘米，长方体的体积=15×20=300（立方厘米）。
故答案为：300。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=长×横截面面积。
6．【答案】8；1000
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】至少用8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体 ，小正方体的体积=5×5×5=125（立方厘米），大正方体体积=8×125=1000（立方厘米）。
故答案为：8；1000。
【分析】正方体的所有棱长都相等，所以至少需要8个；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】10
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】大正方体体积=1×1×1=1（立方分米）=1000（立方厘米），小正方体体积=1×1×1=1（立方厘米），切成小正方体的数量：1000÷1=1000（个）， 小正方体排成一排的长：1000×1=1000厘米=10（米）。
故答案为：10。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
8．【答案】320；228
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】缸内水=10×10×（6-2.8）=100×3.2=320立方分米=320升，接触水的玻璃面积=10×10+10×（6-2.8）×2+10×（6-2.8）×2=100+64+64=228平方分米。
故答案为：320；228。
【分析】水的高度=缸的高度-离水缸口的高度，长方体的容积=长×宽×高（此处的长、宽、高都是从缸的里面量的）；接触水的面积=下面+2×左面+2×前面。
9．【答案】36；22
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】长方体的体积=4×3×3=36（立方厘米）；需要正方体的个数=36÷1=36（个），如图可知已有14个，所以需要小正方体个数=36-14=22（个）。
故答案为：36，22。
【分析】用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成一个长方体，可知长方体的长是4厘米，宽是3里面，高是3厘米，以此求出其体积；因为小正方体的棱长是1厘米。所以小正方体的体积是1立方厘米，小正方体总数=长方体的体积÷小正方体的体积，所以需要小正方体个数=小正方体的总数-已有小正方体的个数。
10．【答案】32；64
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】正方体每个面的面积=96÷6=16（平方分米），表面积增加=16+16=32（平方分米）；每个长方体的表面积=上面+下面+左面+右面+前面+后面=上面+下面+左面+前面=16+16+16+16=64（平方分米）。
故答案为：32，64。
【分析】正方体每个面的面积=正方体的表面积÷6，把正方体分成两个完全相同的长方体后 ，表面积增加了2个面，增加的每个面的面积=上面的面积=长×宽；把正方体分成两个完全相同的长方体后，每个长方体的表面积=上面+下面+左面+右面+前面+后面=上面+下面+左面+前面，以此求得。
11．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等 。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积相等，说明两个正方体的每个面的面积相等，所以正方体的边长相等，正方体的边长相等，所以体积也相等。
12．【答案】错误
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】体积是100立方分米的油箱，它的容积不一定是100升。
【分析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所能容纳物体的体积，容积要从容器的里面量长、宽、高，所以要刨去油箱的厚度。
13．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh．
14．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【解答】 如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同 。
故答案为：正确。
【分析】如果一个长方体的底面是正方形，说明长方体的长和宽相等，前面的面积=后面的面积=长×高，左面的面积=右面的面=宽×高，因为长=宽，所以四个侧面的面积相等。
15．【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积会减少；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把正方体拼成长方体后体积是不变的，表面积会减少两个重叠的面的面积，因此表面积会减少.
16．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
17．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：设长方体的高为x
4×5+4×4+4x=48
20+16+4x=48
36+4x=48
4x=12
x=3
故答案为：C。
【分析】长方体框架所用铁丝的长度=12条棱的和，12条棱中有4条高，4条宽，4条长，以此求得。
18．【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】扩大后长方体的体积=2长×2宽×2高=8×（长×宽×高）。
故答案为：D。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
19．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 这个正方体的6号面的对面是3号面。
故答案为：C。
【分析】由图可知，沿虚线折后，2和4相对，1和5相对，所以6和3相对。
20．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法；组合体露在外面的面
【解析】【解答】 观察图可知，物体的体积变小，表面积变大。
故答案为：C。
【分析】由图可知，长方体去掉了一个小正方体，原长方体的体积=12×小正方体的体积，现长方体的体积=11×小正方体的体积，所以体积变小；原长方体的表面积=2×上面+2×前面+2×左面=2×6个小正方形的面积+2×6个小正方形的面积+2×4个小正方形的面积=32个小正方的面积，现长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+2×左面=9个小正方形的面积+6个小正方形的面积+5个小正方形的面积+6个小正方形的面积+2×4个小正方形的面积=34个小正方形的面积。
21．【答案】C
【知识点】组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】12×3-（12÷6）×4=36-8=28（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】三个正方体拼在一起组成原来的长方体，比三个正方体时少了4个面，正方体每个面的面积=12÷6=2（平方厘米）， 长方体的表面积 =三个正方体的表面积-4×每个正方形的面积。
22．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面A图不可能是左边正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】由图可知，带黑圆的这一个白面和一个黑面相连，但是选项A中，带黑圆的这一个白面与黑面相对，所以错误。
23．【答案】（1）解：表面积：（5×3＋3×2＋5×2）×2
＝（15＋6＋10）×2
＝31×2
＝62（dm2）
体积：5×2×3＝30（dm3）
（2）解：表面积：4×4×6＝96（dm2）
体积：4×4×4＝64（dm3）
（3）解：表面积：2×10×4＋2×2×2＝80＋8＝88（dm2）
体积：2×2×10＝40（dm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（前面+右面+上面）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=前面×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）长方体的表面积=（前面+右面+上面）×2，因为长和高相等，所以长方体的表面积=前面×2+右面×4；长方体的体积=长×宽×高。
24．【答案】（1）
（2）12；58
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】（2）内盒体积=4×3×1=12（立方厘米）；需要硬纸板=4×3+4×1×2+3×1×2+4×3×2+4×1×2=12+8+6+24+8=58（平方厘米）。
【分析】（1）根据题意可知，火柴盒的内盒是有5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4cm，宽是3cm，高是1cm；
（2）内盒的体积=长×宽×高，长是4侧cm，宽是3cm，高是1cm，以此求得；火柴盒用硬纸板=外盒用硬纸板+内盒用硬纸板=外盒的表面积+内盒的表面积，外盒的表面积是5个面，内盒的表面积是4个面，以此求得。
25．【答案】（1）
（2）432
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】（2）容积=12×12×3=432（立方厘米）
答：容积是432立方厘米。
【分析】（1）因为长方形的长是24厘米，宽是12里面，所以首先把长方体平均分成2份，先得到一个正方形的底面，再把剩余的平均分成4份；
（2）长方体容积=长×宽×高。
26．【答案】解：20×12＋（20×3＋12×3）×2＝432（平方米）
20×12×3＝720（立方米）
答：抹水泥的面积是432平方米，这个蓄水池最多可以蓄水720立方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（前面+上面+右面）×2，因为这个蓄水池没有盖，所以少了一个上面，所以蓄水池的表面积=下面+（前面+右面）×2，长方体的体积=长×宽×高。
27．【答案】解：5分米＝0.5米；
2.4×0.5×4×20＝96（平方米）
答：做20节这样的烟囱需要96平方米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】求烟囱需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（前面+上面+右面）×2，因为烟囱上下没有面，又因为横截面是正方形，所以每个烟囱的表面积=长×宽×4。
28．【答案】解：0.9×0.4＋（0.9×1.5＋0.4×1.5）×2
＝0.36＋1.95×2
＝0.36＋3.9
＝4.26（平方米）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26平方米布。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（上面+前面+右面）×2，因为布罩没有底面，所以少了一个下面。
29．【答案】解：6米＝600厘米
2.7米＝270厘米
（600×270×6）÷（3×3×3）
＝972000÷17
＝36000（块）
答：工人师傅共用了36000块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】由题目可知广告宣传墙是长方体，长方体体积=长×宽×高，小正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用积木的个数=长方体的体积÷小正方体的体积。
30．【答案】解：放入铁块后容积=4×4×4+5×8×4＝64+160=224（立方分米），
设上升后的高是x，
5×8×x=224
40x=224
x=5.6（分米）
答：水上升后的高度是5.6分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】放入铁块后容积=水的容积+铁块的体积，放入铁块后容积=长×宽×上升后的高，以此求得。
31．【答案】解：（9－5）÷2＝2（dm）
20÷2－2＝8（dm）
8×5×2＝80（dm3）
答：做成的这个纸盒的容积是80dm3。
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】由图可知，长方体的高=（9-5）÷2=2dm；长方体的宽=5dm；长方体的长=20÷2-高=20÷2-2=8dm，长方体的容积=长×宽×高，以此求得。
1 / 12020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷
1．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）在横线上填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8 一瓶口服液约10
一间仓库的容积约600 一辆汽车的油箱大约能装汽油90
【答案】立方厘米；毫升；立方米；升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】一块橡皮的体积约是8立方厘米，一瓶口服液约10 毫升，一间仓库的容积约600 立方米， 一辆汽车的油箱大约能装汽油90升。
故答案为：立方厘米；毫升；立方米；升。
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位的认识和应用解答。
2．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）4.8升＝ 毫升 320立方厘米＝ 立方分米
7.03立方米＝ 立方分米 76立方厘米＝ 毫升
【答案】4800；0.32；7030；76
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】 4.8升＝ 4800毫升，320立方厘米=0.32立方分米，7.03立方米=7030立方分米，76立方厘米＝76毫升。
故答案为：4800；0.32；7030；76。
【分析】1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，根据不同单位之间的进制关系进行换算。
3．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体纸箱的长是12分米，宽是8分米，高是5分米。这个长方体纸箱占地面积最小是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】40；392；480
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积最小是：8×5=40（平方分米），表面积=2×12×8+2×12×5+2×8×5=192+120+80=392（平方分米），体积=12×8×5=480（立方分米）。
故答案为：40；392；480。
【分析】占地面积最小就是选择数字最小的面，选择8和5；长方体的表面积=2×上面+2×前面+2×左面，长方体的体积=长×宽×高。
4．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长=60÷12=5（厘米），表面积=6×5×5=150（平方厘米），体积=5×5×5=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体有12条棱，棱长=棱长总和÷棱的数量，正方体表面积=6×前面面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
5．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体木块，横截面的面积是15平方厘米，长2分米，它的体积是 立方厘米。
【答案】300
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】2分米=20厘米，长方体的体积=15×20=300（立方厘米）。
故答案为：300。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=长×横截面面积。
6．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）至少用 个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么拼成的大正方体的体积是 立方厘米。
【答案】8；1000
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】至少用8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体 ，小正方体的体积=5×5×5=125（立方厘米），大正方体体积=8×125=1000（立方厘米）。
故答案为：8；1000。
【分析】正方体的所有棱长都相等，所以至少需要8个；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）把一个体积是1立方分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长 米。
【答案】10
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】大正方体体积=1×1×1=1（立方分米）=1000（立方厘米），小正方体体积=1×1×1=1（立方厘米），切成小正方体的数量：1000÷1=1000（个）， 小正方体排成一排的长：1000×1=1000厘米=10（米）。
故答案为：10。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
8．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长和宽都是10分米，高是6分米。在缸内放水，水面离缸口2.8分米，缸内有水 升，接触水的玻璃面积是 平方分米。
【答案】320；228
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】缸内水=10×10×（6-2.8）=100×3.2=320立方分米=320升，接触水的玻璃面积=10×10+10×（6-2.8）×2+10×（6-2.8）×2=100+64+64=228平方分米。
故答案为：320；228。
【分析】水的高度=缸的高度-离水缸口的高度，长方体的容积=长×宽×高（此处的长、宽、高都是从缸的里面量的）；接触水的面积=下面+2×左面+2×前面。
9．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下图是一个用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是 立方厘米，还需用 个这样的小正方体。
【答案】36；22
【知识点】长方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】长方体的体积=4×3×3=36（立方厘米）；需要正方体的个数=36÷1=36（个），如图可知已有14个，所以需要小正方体个数=36-14=22（个）。
故答案为：36，22。
【分析】用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成一个长方体，可知长方体的长是4厘米，宽是3里面，高是3厘米，以此求出其体积；因为小正方体的棱长是1厘米。所以小正方体的体积是1立方厘米，小正方体总数=长方体的体积÷小正方体的体积，所以需要小正方体个数=小正方体的总数-已有小正方体的个数。
10．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个正方体的表面积是96平方分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了 平方分米，每个长方体的表面积是 平方分米。
【答案】32；64
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】正方体每个面的面积=96÷6=16（平方分米），表面积增加=16+16=32（平方分米）；每个长方体的表面积=上面+下面+左面+右面+前面+后面=上面+下面+左面+前面=16+16+16+16=64（平方分米）。
故答案为：32，64。
【分析】正方体每个面的面积=正方体的表面积÷6，把正方体分成两个完全相同的长方体后 ，表面积增加了2个面，增加的每个面的面积=上面的面积=长×宽；把正方体分成两个完全相同的长方体后，每个长方体的表面积=上面+下面+左面+右面+前面+后面=上面+下面+左面+前面，以此求得。
11．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等 。
故答案为：正确。
【分析】两个正方体的表面积相等，说明两个正方体的每个面的面积相等，所以正方体的边长相等，正方体的边长相等，所以体积也相等。
12．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】体积是100立方分米的油箱，它的容积不一定是100升。
【分析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所能容纳物体的体积，容积要从容器的里面量长、宽、高，所以要刨去油箱的厚度。
13．（2015-2016学年北师大版五年级上学期期末数学试卷）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh．
14．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【解答】 如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同 。
故答案为：正确。
【分析】如果一个长方体的底面是正方形，说明长方体的长和宽相等，前面的面积=后面的面积=长×高，左面的面积=右面的面=宽×高，因为长=宽，所以四个侧面的面积相等。
15．（2018五下·贵州期中）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积会减少；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把正方体拼成长方体后体积是不变的，表面积会减少两个重叠的面的面积，因此表面积会减少.
16．（2020五上·西青期末）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
17．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：设长方体的高为x
4×5+4×4+4x=48
20+16+4x=48
36+4x=48
4x=12
x=3
故答案为：C。
【分析】长方体框架所用铁丝的长度=12条棱的和，12条棱中有4条高，4条宽，4条长，以此求得。
18．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）把一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，那么体积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】扩大后长方体的体积=2长×2宽×2高=8×（长×宽×高）。
故答案为：D。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
19．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）将下图沿虚线折成一个正方体，这个正方体的6号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 这个正方体的6号面的对面是3号面。
故答案为：C。
【分析】由图可知，沿虚线折后，2和4相对，1和5相对，所以6和3相对。
20．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）观察下图，表述正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小了 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变大 D．体积和表面积都没变
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法；组合体露在外面的面
【解析】【解答】 观察图可知，物体的体积变小，表面积变大。
故答案为：C。
【分析】由图可知，长方体去掉了一个小正方体，原长方体的体积=12×小正方体的体积，现长方体的体积=11×小正方体的体积，所以体积变小；原长方体的表面积=2×上面+2×前面+2×左面=2×6个小正方形的面积+2×6个小正方形的面积+2×4个小正方形的面积=32个小正方的面积，现长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+2×左面=9个小正方形的面积+6个小正方形的面积+5个小正方形的面积+6个小正方形的面积+2×4个小正方形的面积=34个小正方形的面积。
21．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．30 C．28 D．24
【答案】C
【知识点】组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】12×3-（12÷6）×4=36-8=28（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】三个正方体拼在一起组成原来的长方体，比三个正方体时少了4个面，正方体每个面的面积=12÷6=2（平方厘米）， 长方体的表面积 =三个正方体的表面积-4×每个正方形的面积。
22．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下面（ ）图不可能是左边正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面A图不可能是左边正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】由图可知，带黑圆的这一个白面和一个黑面相连，但是选项A中，带黑圆的这一个白面与黑面相对，所以错误。
23．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）求长方体或正方体的表面积和体积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：表面积：（5×3＋3×2＋5×2）×2
＝（15＋6＋10）×2
＝31×2
＝62（dm2）
体积：5×2×3＝30（dm3）
（2）解：表面积：4×4×6＝96（dm2）
体积：4×4×4＝64（dm3）
（3）解：表面积：2×10×4＋2×2×2＝80＋8＝88（dm2）
体积：2×2×10＝40（dm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（前面+右面+上面）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=前面×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）长方体的表面积=（前面+右面+上面）×2，因为长和高相等，所以长方体的表面积=前面×2+右面×4；长方体的体积=长×宽×高。
24．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）
（1）玲玲在方格纸上画了一个火柴盒内盒展开图（每格代表1平方厘米），但是她却不会画火柴盒的外盒展开图，你来帮帮她，在方格纸上画出外盒的展开图。（硬纸板的厚度忽略不计）
（2）请你算一算：
①火柴盒内盒的体积是 立方厘米。
②制作这样一个火柴盒，至少要用 平方厘米的硬纸板。
【答案】（1）
（2）12；58
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】（2）内盒体积=4×3×1=12（立方厘米）；需要硬纸板=4×3+4×1×2+3×1×2+4×3×2+4×1×2=12+8+6+24+8=58（平方厘米）。
【分析】（1）根据题意可知，火柴盒的内盒是有5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4cm，宽是3cm，高是1cm；
（2）内盒的体积=长×宽×高，长是4侧cm，宽是3cm，高是1cm，以此求得；火柴盒用硬纸板=外盒用硬纸板+内盒用硬纸板=外盒的表面积+内盒的表面积，外盒的表面积是5个面，内盒的表面积是4个面，以此求得。
25．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）下面是一个长24厘米、宽12厘米的长方形铁皮，你能把它剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗？（不许浪费材料）
（1）画出裁剪图。
（2）算一算，这个容器的容积是 立方厘米。
【答案】（1）
（2）432
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】（2）容积=12×12×3=432（立方厘米）
答：容积是432立方厘米。
【分析】（1）因为长方形的长是24厘米，宽是12里面，所以首先把长方体平均分成2份，先得到一个正方形的底面，再把剩余的平均分成4份；
（2）长方体容积=长×宽×高。
26．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体蓄水池，长20米，宽12米，深3米。如果在它的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？
【答案】解：20×12＋（20×3＋12×3）×2＝432（平方米）
20×12×3＝720（立方米）
答：抹水泥的面积是432平方米，这个蓄水池最多可以蓄水720立方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（前面+上面+右面）×2，因为这个蓄水池没有盖，所以少了一个上面，所以蓄水池的表面积=下面+（前面+右面）×2，长方体的体积=长×宽×高。
27．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长2.4米，横截面是边长为5分米的正方形，做20节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
【答案】解：5分米＝0.5米；
2.4×0.5×4×20＝96（平方米）
答：做20节这样的烟囱需要96平方米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】求烟囱需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（前面+上面+右面）×2，因为烟囱上下没有面，又因为横截面是正方形，所以每个烟囱的表面积=长×宽×4。
28．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体简易衣柜，长0.9米，宽0.4米，高1.5米，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
【答案】解：0.9×0.4＋（0.9×1.5＋0.4×1.5）×2
＝0.36＋1.95×2
＝0.36＋3.9
＝4.26（平方米）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26平方米布。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（上面+前面+右面）×2，因为布罩没有底面，所以少了一个下面。
29．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）工人师傅用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的广告宣传墙，算一算工人师傅共用了多少块积木？
【答案】解：6米＝600厘米
2.7米＝270厘米
（600×270×6）÷（3×3×3）
＝972000÷17
＝36000（块）
答：工人师傅共用了36000块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】由题目可知广告宣传墙是长方体，长方体体积=长×宽×高，小正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用积木的个数=长方体的体积÷小正方体的体积。
30．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）一个长方体水槽，长8分米，宽5分米，高6分米，槽中的水高4分米，现在放入一块棱长是4分米的正方体铁块，那么水上升后的高度是多少分米？
【答案】解：放入铁块后容积=4×4×4+5×8×4＝64+160=224（立方分米），
设上升后的高是x，
5×8×x=224
40x=224
x=5.6（分米）
答：水上升后的高度是5.6分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】放入铁块后容积=水的容积+铁块的体积，放入铁块后容积=长×宽×上升后的高，以此求得。
31．（2020-2021学年苏教版六年级数学上册第一单元测试卷）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，做成的这个纸盒的容积是多少？
【答案】解：（9－5）÷2＝2（dm）
20÷2－2＝8（dm）
8×5×2＝80（dm3）
答：做成的这个纸盒的容积是80dm3。
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】由图可知，长方体的高=（9-5）÷2=2dm；长方体的宽=5dm；长方体的长=20÷2-高=20÷2-2=8dm，长方体的容积=长×宽×高，以此求得。
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