人教版六年级上册数学 圆的认识 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学 圆的认识 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-10 18:50:36 | ||
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文档简介
圆的认识
教学目标 （1）结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,理解直径和半径之间的关系。会用圆规画圆。
经历折一折、量一量、说一说等探究活动，理解圆的基本特征。
感知圆的价值，体会数学与生活的紧密关系。
重点 认识圆，掌握其特征，初步学会用圆规画圆。
难点 理解直径和半径之间的关系。
一、任务型导入
直接揭题
师：同学们，今天这节课我们一起来学习圆的认识。
检查预习
师：课前老师布置了预习作业，让大家自学书本P57、58的内容，现在老师来检验一下大家的预习成果。
（1）关于圆的各部分名称。请看题，请你判断，哪些是半径，哪些是直径，并说明理由。
其他几条不是的理由是什么呢？（每一条的理由都说具体）
（2）请一位同学上来在这个圆上标出圆心、半径和直径。
师：请大家检查一下自己课前在圆上标的圆心、半径、直径，都对吗？特别是字母r\d是否标在线段的中间。对的请坐正，错的请订正。
检查预学单第二块内容，你知道圆的特征有哪些吗？
师：是啊，将圆对折无数次之后，它会变成一个近似的三角形，但并不是真正的三角形，因为圆是由曲线围成的封闭图形，以往我们学的图形都是由直线围成的，所以圆是我们小学阶段学的第一个曲线图形。
师：感谢这几位同学的精彩汇报。他们的方法是折一折，通过折一折，不仅能发现圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴之外，还可以发现这些特征。由此可见，折一折真是一个探究特征的好方法。
师：现在让我们一起把圆的特征来读一读
齐读：在同一个圆内，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。D=2r,r= d。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
师：其实早在2000多年前，古代墨子总结圆是这样说的“一中同长”，现在你能解释这句话的意思吗？
生：一个中心点，同个圆内半径、直径都相等。
师：墨子用简短的4个字包含了圆的特征。
3、师：既然这节课我们是认识圆，那除了要认识圆的各部分名称和圆的特征之外，你们觉得还要学什么呢？（画圆）那谁能说一说你会怎么画圆呢？
二、教学展开
活动一：画圆
刚才大家介绍了不少画圆的方法，接下来就让我们动手来画一画，请看要求。谁愿意大声地来读一读：
活动一：画圆
小组合作
要求：1、请你利用①号信封里面的材料制作多种画圆工具；
2、用尽可能多的方法在①号纸上或KT板上画圆；
3、思考并表达：你的画圆工具为什么这样设计？
你是怎样画圆的？
师：大家清楚了吗？给大家3分钟的小组合作时间，现在开始。
2、展示画圆（投影）
（1）师：刚才老师在巡视的过程中，发现了这几个小组的画圆方法很好，老师把他们邀请到了台上，下面请他们为大家进行介绍。
师：课前呢老师拍了跟他们几乎一样的4种画圆方法视频，请大家仔细观察，你能发现用不同工具画圆的共同点吗？
小结：定圆心，定半径（分别找出用什么定圆心，定的半径在哪）
师：看来我们班小朋友不仅动手能力强，总结知识的能力也很棒啊。老师再给你们点个赞。
师：如果从这4种方法中，选择一种最规范的画圆方法，你们会选择哪一种呢？
师：下面请大家拿出圆规，让我们一起来认识一下这个新朋友。
探究：认识圆规（手柄、两脚，一只脚带笔芯，一只脚带针）。
师：那么如何用圆规规范画圆呢？下面请大家仔细看这段视频。
3、规范画圆
（1）微课示范画圆。
（2）总结画圆步骤
师：看了画圆的视频后，谁能来总结用圆规画圆的步骤。（结合板书）
第一步定圆心，是为了决定圆的位置。第二步定半径，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，而且半径决定了圆的大小。第三步圆规画圆（针尖对准圆心，两脚间的距离是半径，握住手柄画圆）。还有什么想提醒大家的吗？（标O，和r=2CM，我们一般把r=2cm标在半径的中间位置。）
师：下面请大家拿出练习纸，完成第一题，画一个半径是2厘米的圆。
学生练习纸上画圆。同桌互换，根据课件校对检查（纸上画圆拍照）对的请坐正，错的请订正，问错误原因。
活动二：验证圆
师：通过刚才的学习，我们已经认识了圆的各部分名称，知道了圆的特征，掌握了圆规规范画圆的方法，接下来老师就要来检验一下大家的掌握情况。
师：课前，老师还发给每组2个实物，请组长给小组内同学看看，你们组的这两个实物是圆吗？看来大家有争议，既然意见不统一，我们就一定要弄明白谁对谁错。下面请大家再次小组合作，一起来验证这两个图形到底是不是圆。请看要求。
小组合作要求：
（1）请你用②号信封里的材料和圆规，通过折、剪、画、量等多种方法分别验证2个图形是否是圆？
（2）请你清楚地表述你的探究过程和结果。
师：清楚要求了吗？下面开始小组合作吧。
师：这两组在验证的时候都是先找直径，因为他们认为圆内直径最长，这个知识你们都知道吗？老师看到有些小朋友一脸迷惑的样子，现在请大家看屏幕。如果在圆内画一条两个端点都在圆上的线段，你觉得可以画几条？如果固定其中一个端点在这，也可以画无数条。现在老师画了其中一部分，请你观察，你发现了什么？那到底是不是直径最长，我们最好能知道这些线段的长度。好，你们看，左上角就是线段AB的长度，请仔细看数据变化。所以他们两组的方法是可以的，运用圆内所有线段中直径最长这个知识点。
师：但是你们觉得这两种找直径的方法哪种更准确一点？但其实这两种找直径的方法都会存在着一点误差。
师：同学们，通过刚才的验证过程，你有什么想说的吗？
师：也就是说我们在探究的过程中可以用已经学过的知识进行验证，也可以化难为易，再进行验证。刚才通过大家用不同方法验证，最终得出蓝色图形和卡片是圆，黄色图形不是圆。
5.练习：学到这里，圆的知识差不多都已经学完了，现在老师来考考大家，拿出练习纸，完成第2题。全对的请起立，错误的请及时订正。
三、生活中的圆
（1）欣赏：同学们，我们常说数学和生活是紧密联系在一起的，那谁能说说看生活中你在哪里见过圆？老师也找了几个，大家来看，第一个是什么（扇子），第二个呢（井盖），这个呢（车轮）
（2）为什么这些物品要设计成圆呢？而不是其他图形？（扇子是为了美观，井盖是容易放，不会掉（直径最长，杯子），车轮是因为圆是由曲线围成的图形，滚的时候不会颠簸）（一中不同长）
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教学目标 （1）结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,理解直径和半径之间的关系。会用圆规画圆。
经历折一折、量一量、说一说等探究活动，理解圆的基本特征。
感知圆的价值，体会数学与生活的紧密关系。
重点 认识圆，掌握其特征，初步学会用圆规画圆。
难点 理解直径和半径之间的关系。
一、任务型导入
直接揭题
师：同学们，今天这节课我们一起来学习圆的认识。
检查预习
师：课前老师布置了预习作业，让大家自学书本P57、58的内容，现在老师来检验一下大家的预习成果。
（1）关于圆的各部分名称。请看题，请你判断，哪些是半径，哪些是直径，并说明理由。
其他几条不是的理由是什么呢？（每一条的理由都说具体）
（2）请一位同学上来在这个圆上标出圆心、半径和直径。
师：请大家检查一下自己课前在圆上标的圆心、半径、直径，都对吗？特别是字母r\d是否标在线段的中间。对的请坐正，错的请订正。
检查预学单第二块内容，你知道圆的特征有哪些吗？
师：是啊，将圆对折无数次之后，它会变成一个近似的三角形，但并不是真正的三角形，因为圆是由曲线围成的封闭图形，以往我们学的图形都是由直线围成的，所以圆是我们小学阶段学的第一个曲线图形。
师：感谢这几位同学的精彩汇报。他们的方法是折一折，通过折一折，不仅能发现圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴之外，还可以发现这些特征。由此可见，折一折真是一个探究特征的好方法。
师：现在让我们一起把圆的特征来读一读
齐读：在同一个圆内，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。D=2r,r= d。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
师：其实早在2000多年前，古代墨子总结圆是这样说的“一中同长”，现在你能解释这句话的意思吗？
生：一个中心点，同个圆内半径、直径都相等。
师：墨子用简短的4个字包含了圆的特征。
3、师：既然这节课我们是认识圆，那除了要认识圆的各部分名称和圆的特征之外，你们觉得还要学什么呢？（画圆）那谁能说一说你会怎么画圆呢？
二、教学展开
活动一：画圆
刚才大家介绍了不少画圆的方法，接下来就让我们动手来画一画，请看要求。谁愿意大声地来读一读：
活动一：画圆
小组合作
要求：1、请你利用①号信封里面的材料制作多种画圆工具；
2、用尽可能多的方法在①号纸上或KT板上画圆；
3、思考并表达：你的画圆工具为什么这样设计？
你是怎样画圆的？
师：大家清楚了吗？给大家3分钟的小组合作时间，现在开始。
2、展示画圆（投影）
（1）师：刚才老师在巡视的过程中，发现了这几个小组的画圆方法很好，老师把他们邀请到了台上，下面请他们为大家进行介绍。
师：课前呢老师拍了跟他们几乎一样的4种画圆方法视频，请大家仔细观察，你能发现用不同工具画圆的共同点吗？
小结：定圆心，定半径（分别找出用什么定圆心，定的半径在哪）
师：看来我们班小朋友不仅动手能力强，总结知识的能力也很棒啊。老师再给你们点个赞。
师：如果从这4种方法中，选择一种最规范的画圆方法，你们会选择哪一种呢？
师：下面请大家拿出圆规，让我们一起来认识一下这个新朋友。
探究：认识圆规（手柄、两脚，一只脚带笔芯，一只脚带针）。
师：那么如何用圆规规范画圆呢？下面请大家仔细看这段视频。
3、规范画圆
（1）微课示范画圆。
（2）总结画圆步骤
师：看了画圆的视频后，谁能来总结用圆规画圆的步骤。（结合板书）
第一步定圆心，是为了决定圆的位置。第二步定半径，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，而且半径决定了圆的大小。第三步圆规画圆（针尖对准圆心，两脚间的距离是半径，握住手柄画圆）。还有什么想提醒大家的吗？（标O，和r=2CM，我们一般把r=2cm标在半径的中间位置。）
师：下面请大家拿出练习纸，完成第一题，画一个半径是2厘米的圆。
学生练习纸上画圆。同桌互换，根据课件校对检查（纸上画圆拍照）对的请坐正，错的请订正，问错误原因。
活动二：验证圆
师：通过刚才的学习，我们已经认识了圆的各部分名称，知道了圆的特征，掌握了圆规规范画圆的方法，接下来老师就要来检验一下大家的掌握情况。
师：课前，老师还发给每组2个实物，请组长给小组内同学看看，你们组的这两个实物是圆吗？看来大家有争议，既然意见不统一，我们就一定要弄明白谁对谁错。下面请大家再次小组合作，一起来验证这两个图形到底是不是圆。请看要求。
小组合作要求：
（1）请你用②号信封里的材料和圆规，通过折、剪、画、量等多种方法分别验证2个图形是否是圆？
（2）请你清楚地表述你的探究过程和结果。
师：清楚要求了吗？下面开始小组合作吧。
师：这两组在验证的时候都是先找直径，因为他们认为圆内直径最长，这个知识你们都知道吗？老师看到有些小朋友一脸迷惑的样子，现在请大家看屏幕。如果在圆内画一条两个端点都在圆上的线段，你觉得可以画几条？如果固定其中一个端点在这，也可以画无数条。现在老师画了其中一部分，请你观察，你发现了什么？那到底是不是直径最长，我们最好能知道这些线段的长度。好，你们看，左上角就是线段AB的长度，请仔细看数据变化。所以他们两组的方法是可以的，运用圆内所有线段中直径最长这个知识点。
师：但是你们觉得这两种找直径的方法哪种更准确一点？但其实这两种找直径的方法都会存在着一点误差。
师：同学们，通过刚才的验证过程，你有什么想说的吗？
师：也就是说我们在探究的过程中可以用已经学过的知识进行验证，也可以化难为易，再进行验证。刚才通过大家用不同方法验证，最终得出蓝色图形和卡片是圆，黄色图形不是圆。
5.练习：学到这里，圆的知识差不多都已经学完了，现在老师来考考大家，拿出练习纸，完成第2题。全对的请起立，错误的请及时订正。
三、生活中的圆
（1）欣赏：同学们，我们常说数学和生活是紧密联系在一起的，那谁能说说看生活中你在哪里见过圆？老师也找了几个，大家来看，第一个是什么（扇子），第二个呢（井盖），这个呢（车轮）
（2）为什么这些物品要设计成圆呢？而不是其他图形？（扇子是为了美观，井盖是容易放，不会掉（直径最长，杯子），车轮是因为圆是由曲线围成的图形，滚的时候不会颠簸）（一中不同长）
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