人教版六年级下册 平面图形的面积 总复习教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册 平面图形的面积 总复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-11 22:34:39 | ||
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文档简介
六年级下册平面图形的面积总复习
课题 平面图形的面积总复习 课时
教材与学情分析 关于图形的认识与测量这部分内容，教材共编写了五个例题。从纵向看，它们是按照平面图形——立体图形来编排的；从横向看，它们又都可以归结为图形特征的认识和图形周长、面积、体积的测量和计算两个方面的内容。这节课，学生就是在第一课时整理和复习了“平面图形的认识”基础上，整理和复习有关平面图形的测量这部分内容。由于面积这部分的内容较多，所以在这一课时的设计时去掉了周长的内容。对于六年级的总复习而言，学生已经经历了单元复习，学期末复习，已经积累了整理和复习的一些基本经验。而六下的总复习要求学生站在更高的平台上来俯视以前学习的零散的知识点，将知识连成线、连成网，整体把握。并要增强学生的参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。
目标与重难点 知识与技能：回忆整理已学过的平面图形的面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式解决问题。过程与方法：在小组合作交流、方法对比优化的过程中，逐步整理形成知识网络，启发构建多种知识网络；渗透数学转化思想。情感、态度、价值观：培养学生自学学习习惯，感受数学奇妙。教学重点：探索计算公式的内在联系，构建知识网络。教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教学准备 教学课件，学生练习纸
过程设计 一、直接揭题，导入复习。1.直接揭题：同学们，今天我们来上一节复习课，复习的课题是：平面图形的面积总复习。2.回顾旧知：（1）引出面积：这里有两个梯形，左边一个梯形老师给它的四边涂色，右边一个里面涂色，你认为哪一个可以用来表示他的面积？（2）解释面积：今天我们要学习的是它面积，什么叫做面积。（预设生：物体表面或平面图形的大小）二、回顾整理，沟通联系1.回顾学过的平面图形：我们曾经学过哪些图形的面积计算 （预设生答：平行四边形，正，长，梯，圆）2.出示已学图形。3.回忆公式：说说这些已学平面图形的面积公式，你能把这些平面图的面积公式说一说吗？生答，课件出示公式4.沟通联系：想想这些公式我们以前是怎么推导出来的呢，他们之间有怎么样的联系呢？（1）四人一小组先说说昨天你是怎样整理的，再比一比整理的方法有什么不一样？（2）展示学生整理的思维导图。并说说是如何转化的？（3）小结：我们确实可以画出类似于这样的一幅图，用来表示他们公式推导的过程。哪么这些图形之间存在这样的联系外，还存在别的联系吗？三、深入探究，万能公式1.提出要求：今天这节课我们就来研究这个问题。2.利用梯形转化：（1）梯形的面积：这里有一个梯形，老师把它的下底标为a，上底标为b，高标为h，那么它的面积怎么来表示？板书：S梯＝（a+b）×h÷2（展示几何画板：（2）转化成平行四边形：现在老师把上面的底来变一变，请仔细看，（拉动，还是梯形吗，现在呢？）他变成了一个什么图形了，如果老师说他还是一个梯形，你觉得我说的对不对？那么我把他看成一个特殊的梯形，他是怎样的一个特殊梯形呢？（上下底长度相等的梯形）那么平行四边形的面积公式可为成：S＝（a+a）×h÷2，可以简化成＝ah。（板书）（展示几何画板：（3）转化成三角形：现在我们继续来变，现在老师把他往左边拉，（边拉边问是梯形吗？现在呢？）那么我认为他还是一个梯形，你知道我是怎么看的呢？那么三角的公式我们可以，S＝（a+0）×h÷2可以化解成＝ah÷2。（板书）（展示几何画板：3.自主探究（1）讨论长方形、正方形、圆：既然平行四边形，三角形可以看成特殊的梯形，那么我们以前学过的长方形，正方形，圆形能不能看成特殊的梯形呢？或者变成梯形呢？（四人一小组讨论一下）（2）汇报：长方形可以看成特殊的梯形吗？你是怎么看的，他的公式又是怎么推导的。（上下底相等的直角梯形）S＝（a+a）×b÷2＝a×b正方形呢？（四边形等的直角梯形）S＝（a+a）×a÷2＝a 2圆形 ，还剩下一个圆，圆又怎么跟梯形联系在一起呢？生先讲（分成若开偶数等份，拼成梯形）再课件演示，（我师这里画了一个图，先平均分成8份，再拼一拼，这样他就拼成了一个近似的梯形，我们来看看这个梯形的上底，下底和高，分别和圆有什么关系）生尝试讲，我们来看看圆的面积公式是怎么推导的？圆形S＝(1/8c+3/8c)×d÷2=1/2c×d÷2=∏r×2r÷2=∏rr＝∏r 24.小结通过刚才的研究我们发现：我们学过的图形都可以看成梯形或者变成一个近似的梯形。他们之间还存在这样的联系，我们同样可以画出这样的结构图接下来我们对刚复习的和新探究的知识进行一个练习。五、分层运用，查漏补缺1.一个平图形只画出了他的两条边：（1）猜猜有可能是什么图形？（2）现在老师给你个算式你觉得有可能是什么图形？2.转化成练习二图形：现在我把左边的线段移到他的正中间来。（1）现在又可能是什么图形呢？生试答。（2）把你们认为可能的图形用算式表示出他们的面积？预设：4×2（长方形）4×2÷2（三角形）3.14×22（圆）3.14×22÷2（半圆） 4×4÷2（正方形）3.4.六、全课总结今天这节课你有什么收获呢？
作业设计 前置性作业：回忆已学平面图形的面积公式，能把这些平面图的面积公式说一说，并想想这些公式我们以前是怎么推导出来的呢，他们之间有怎么样的联系呢？整理成思维导图。拓展延伸作业：
板书设计 平面图形的面积总复习联系 转换 特征
教学反思 本复习课我的总体思路可以归结为八个字：梳理、沟通、提升、应用。以此为明线，以转化的数学思想方法为暗线，两者互相交织贯穿课的始终。力求让学生经历整个复习建构的过程，注重使不同层次的学生都有不同程度的提高，体现复习课的实效性。一、以完善认知结构为核心目标展开复习复习课的核心目标是“加强知识梳理，完善认知结构”，即将平时分散学习的数学知识，以再现、整理、归纳等方法串成线，连成片，结成网，加深学生对知识的沟通与理解，达成知识深层的重组与内化，使学过的知识系统化、网络化、条理化，从而促进学生认知结构的完善和发展。在本课复习环节我就充分让学生经历自主梳理的过程，先是回忆面积的概念，以及面积计算方法，这些知识还是零散的。接下来呈现学生课前自主整理的各中形式的思维导图，引导学生观察、提取信息，进行评价，不断地完善认知结构。在这个过程中学生不仅整理了知识，而且学会了复习整理的一般方法和要求，这为以后他们自主复习提供了方法指导。二、以转化的思想方法为主线展开教学六年级的总复习，重要的一点是放大核心思想，帮助学生形成核心思想为联接点，具有生长活力的认知结构，体验和领悟数学知识的连贯性和数学思想方法的一致性。转化可以理解为化繁为简，化陌生为熟悉，化未知为已知，以已知的知识为基础探索未知的领域。如：沟通面积公式推导之间的联系时，建立思维导图，以具体知识为载体，引领学生领会蕴含在其中的转化思想，在提升练习中求面积渗透了等底等高变形的思想，在拓展延伸作业中，把转化的思想用足用透，让他们体验到这种方法的价值。
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课题 平面图形的面积总复习 课时
教材与学情分析 关于图形的认识与测量这部分内容，教材共编写了五个例题。从纵向看，它们是按照平面图形——立体图形来编排的；从横向看，它们又都可以归结为图形特征的认识和图形周长、面积、体积的测量和计算两个方面的内容。这节课，学生就是在第一课时整理和复习了“平面图形的认识”基础上，整理和复习有关平面图形的测量这部分内容。由于面积这部分的内容较多，所以在这一课时的设计时去掉了周长的内容。对于六年级的总复习而言，学生已经经历了单元复习，学期末复习，已经积累了整理和复习的一些基本经验。而六下的总复习要求学生站在更高的平台上来俯视以前学习的零散的知识点，将知识连成线、连成网，整体把握。并要增强学生的参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。
目标与重难点 知识与技能：回忆整理已学过的平面图形的面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式解决问题。过程与方法：在小组合作交流、方法对比优化的过程中，逐步整理形成知识网络，启发构建多种知识网络；渗透数学转化思想。情感、态度、价值观：培养学生自学学习习惯，感受数学奇妙。教学重点：探索计算公式的内在联系，构建知识网络。教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教学准备 教学课件，学生练习纸
过程设计 一、直接揭题，导入复习。1.直接揭题：同学们，今天我们来上一节复习课，复习的课题是：平面图形的面积总复习。2.回顾旧知：（1）引出面积：这里有两个梯形，左边一个梯形老师给它的四边涂色，右边一个里面涂色，你认为哪一个可以用来表示他的面积？（2）解释面积：今天我们要学习的是它面积，什么叫做面积。（预设生：物体表面或平面图形的大小）二、回顾整理，沟通联系1.回顾学过的平面图形：我们曾经学过哪些图形的面积计算 （预设生答：平行四边形，正，长，梯，圆）2.出示已学图形。3.回忆公式：说说这些已学平面图形的面积公式，你能把这些平面图的面积公式说一说吗？生答，课件出示公式4.沟通联系：想想这些公式我们以前是怎么推导出来的呢，他们之间有怎么样的联系呢？（1）四人一小组先说说昨天你是怎样整理的，再比一比整理的方法有什么不一样？（2）展示学生整理的思维导图。并说说是如何转化的？（3）小结：我们确实可以画出类似于这样的一幅图，用来表示他们公式推导的过程。哪么这些图形之间存在这样的联系外，还存在别的联系吗？三、深入探究，万能公式1.提出要求：今天这节课我们就来研究这个问题。2.利用梯形转化：（1）梯形的面积：这里有一个梯形，老师把它的下底标为a，上底标为b，高标为h，那么它的面积怎么来表示？板书：S梯＝（a+b）×h÷2（展示几何画板：（2）转化成平行四边形：现在老师把上面的底来变一变，请仔细看，（拉动，还是梯形吗，现在呢？）他变成了一个什么图形了，如果老师说他还是一个梯形，你觉得我说的对不对？那么我把他看成一个特殊的梯形，他是怎样的一个特殊梯形呢？（上下底长度相等的梯形）那么平行四边形的面积公式可为成：S＝（a+a）×h÷2，可以简化成＝ah。（板书）（展示几何画板：（3）转化成三角形：现在我们继续来变，现在老师把他往左边拉，（边拉边问是梯形吗？现在呢？）那么我认为他还是一个梯形，你知道我是怎么看的呢？那么三角的公式我们可以，S＝（a+0）×h÷2可以化解成＝ah÷2。（板书）（展示几何画板：3.自主探究（1）讨论长方形、正方形、圆：既然平行四边形，三角形可以看成特殊的梯形，那么我们以前学过的长方形，正方形，圆形能不能看成特殊的梯形呢？或者变成梯形呢？（四人一小组讨论一下）（2）汇报：长方形可以看成特殊的梯形吗？你是怎么看的，他的公式又是怎么推导的。（上下底相等的直角梯形）S＝（a+a）×b÷2＝a×b正方形呢？（四边形等的直角梯形）S＝（a+a）×a÷2＝a 2圆形 ，还剩下一个圆，圆又怎么跟梯形联系在一起呢？生先讲（分成若开偶数等份，拼成梯形）再课件演示，（我师这里画了一个图，先平均分成8份，再拼一拼，这样他就拼成了一个近似的梯形，我们来看看这个梯形的上底，下底和高，分别和圆有什么关系）生尝试讲，我们来看看圆的面积公式是怎么推导的？圆形S＝(1/8c+3/8c)×d÷2=1/2c×d÷2=∏r×2r÷2=∏rr＝∏r 24.小结通过刚才的研究我们发现：我们学过的图形都可以看成梯形或者变成一个近似的梯形。他们之间还存在这样的联系，我们同样可以画出这样的结构图接下来我们对刚复习的和新探究的知识进行一个练习。五、分层运用，查漏补缺1.一个平图形只画出了他的两条边：（1）猜猜有可能是什么图形？（2）现在老师给你个算式你觉得有可能是什么图形？2.转化成练习二图形：现在我把左边的线段移到他的正中间来。（1）现在又可能是什么图形呢？生试答。（2）把你们认为可能的图形用算式表示出他们的面积？预设：4×2（长方形）4×2÷2（三角形）3.14×22（圆）3.14×22÷2（半圆） 4×4÷2（正方形）3.4.六、全课总结今天这节课你有什么收获呢？
作业设计 前置性作业：回忆已学平面图形的面积公式，能把这些平面图的面积公式说一说，并想想这些公式我们以前是怎么推导出来的呢，他们之间有怎么样的联系呢？整理成思维导图。拓展延伸作业：
板书设计 平面图形的面积总复习联系 转换 特征
教学反思 本复习课我的总体思路可以归结为八个字：梳理、沟通、提升、应用。以此为明线，以转化的数学思想方法为暗线，两者互相交织贯穿课的始终。力求让学生经历整个复习建构的过程，注重使不同层次的学生都有不同程度的提高，体现复习课的实效性。一、以完善认知结构为核心目标展开复习复习课的核心目标是“加强知识梳理，完善认知结构”，即将平时分散学习的数学知识，以再现、整理、归纳等方法串成线，连成片，结成网，加深学生对知识的沟通与理解，达成知识深层的重组与内化，使学过的知识系统化、网络化、条理化，从而促进学生认知结构的完善和发展。在本课复习环节我就充分让学生经历自主梳理的过程，先是回忆面积的概念，以及面积计算方法，这些知识还是零散的。接下来呈现学生课前自主整理的各中形式的思维导图，引导学生观察、提取信息，进行评价，不断地完善认知结构。在这个过程中学生不仅整理了知识，而且学会了复习整理的一般方法和要求，这为以后他们自主复习提供了方法指导。二、以转化的思想方法为主线展开教学六年级的总复习，重要的一点是放大核心思想，帮助学生形成核心思想为联接点，具有生长活力的认知结构，体验和领悟数学知识的连贯性和数学思想方法的一致性。转化可以理解为化繁为简，化陌生为熟悉，化未知为已知，以已知的知识为基础探索未知的领域。如：沟通面积公式推导之间的联系时，建立思维导图，以具体知识为载体，引领学生领会蕴含在其中的转化思想，在提升练习中求面积渗透了等底等高变形的思想，在拓展延伸作业中，把转化的思想用足用透，让他们体验到这种方法的价值。
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