山东省济宁市2022-2023学年高一下学期期末模拟物理试题二（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省济宁市2022-2023学年高一下学期期末模拟物理试题二（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 981.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-10 18:03:14 | ||
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文档简介
济宁市2022-2023学年高一下学期期末模拟物理试题二
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度大小为，拉船的绳与水平方向夹角为，则此时船的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．陀螺在我国有上千年的历史。上半部分为圆形，下方尖锐。传统古陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为30r/s，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
3．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴转动，角速度从零缓慢增大，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（ ）
A． B． C． D．
4．脉冲星是宇宙中密度最大、自转最快、磁场最强、相对论效应显著的一类天体。中国天眼FAST目前已经新发现超200颗脉冲星，其中有40多颗脉冲星的自转周期为毫秒级。若某颗脉冲星的自转周期为，该星稳定存在（表面层物质不会因为天体自转而飞出），引力常量，可推得其密度至少约为（ ）
A． B．
C． D．
5．太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动。我国航天员已经实现了多次太空行走。关于太空行走，下列说法正确的是（ ）
A．航天员在太空行走时所受合外力为零
B．航天员在太空行走时处于完全失重状态
C．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进
D．若航天员在太空行走时与连接航天器的安全绳脱离，航天员会立刻高速飞离航天器
6．下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是真实存在的
B．电场线上某点的切线方向就是正电荷在该点的运动方向
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关
D．带电体的电荷量可以不是元电荷e的整数倍
7．如图所示为滚筒式静电分选器的示意图，由料斗A，导板B，导体滚筒C，刮板D，料槽E、F和放电针G等部件组成。滚筒C、放电针G分别接直流高压电源的正、负极，并令滚筒C接地，放电针G与转轮间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。现将金属和塑料碎成粉粒后加入滚筒，由于塑料及金属导电性能不同，最终可完成分离，并通过料槽E、F进行回收，则下列说法正确的是（ ）
A．经过电离空气后，金属带正电，塑料带负电
B．金属粉粒会落入料槽F
C．塑料粉粒会落入料槽F
D．金属粉粒吸附滚筒的能力更强
8．如图所示光滑U型导轨由半径为R的半圆和两根直杆组成。质量分别为m、m、3m的A、B、C三个小球由夹角为60°、长为的两根杆固连（运动过程中形状不会改变），初始时刻（状态1）B球与轨道圆心等高，A球在直轨道上。系统由静止释放，一段时间后A与圆心等高（状态2），直到B球运动到轨道最低点（状态3），不计空气阻力。关于此运动过程，下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A．状态3时，小球A的速度
B．从状态1到状态3的过程中，AB杆对A球做正功
C．从状态1到状态2的过程中，BC杆对B球不做功
D．从状态2到状态3的过程中，AB杆对B球做负功
二、多选题
9．如图所示，AC是倾角为的固定斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面上的B点，。现将小球从斜面顶端A点以初速度2v0水平抛出（不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g），则小球前后两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为
B．水平位移之比为1：3
C．当初速度为2v0时，小球从抛出到离斜面的最远的时间为
D．当初速度为v0时，小球在空中离斜面的最远距离为
10．两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为
B．行星A、B的质量之比为1︰2
C．行星A、B的密度之比为1︰2
D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2︰1
11．如图所示，竖直平面内有一粗糙程度相同、半径为R的圆轨道。一个大小可忽略、质量为m的物块在与圆心等高处以初速度沿圆轨道下滑，恰好能经过最高点。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功
B．物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功2mgR
C．物块在圆弧最低点受到的支持力小于8mg
D．物块从最高点回到出发点的过程中一定不会离开轨道掉下来
12．如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则( )
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、实验题
13．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点，如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。
（1）实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是_____________。
A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B．小球B的质量，小球B的悬线长度
C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
（2）某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为_____________。
（3）本实验中应用到的科学探究方法是_____________。
A．理想实验法 B．微小量放大法 C．控制变量法 D．等效替代法
14．某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图（甲）所示。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为。
（1）下面是他实验时的操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放纸带，然后再接通电源；
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F.计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能；
G.改换纸带，重做几次。
其中不必要以及不恰当的步骤有______；
（2）若已知重物的质量为，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量_____J（保留3位有效数字）；而动能的增加量______J（保留3位有效数字）。实验发现二者并不完全相等，请指出一个可能的原因__________
（3）处理数据过程中，甲乙两位同学分别发现了一种计算B点对应时刻物体速度的新思路：
甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点。因此可以用从O点到B点的时间nT（T是打点计时器的打点周期）计算，即，再依此计算动能的增量。
乙同学认为，可以利用从O点到B点的距离计算，即，再依此计算动能的增量。
你认为，他们的新思路中( )
A．只有甲同学的思路符合实验要求 B．只有乙同学的思路符合实验要求
C．两位同学的思路都符合实验要求 D．两位同学的思路都不符合实验要求
（4）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，代表动能，代表势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是_______
A． B． C． D．
四、解答题
15．军事训练中的火炮掩蔽所可简化为如图模型，火炮从掩蔽所下向外发射炮弹，掩蔽所的顶板与水平地面成角，炮位O与掩蔽所顶点P相距，火炮口离地高度可忽略，炮弹可视为质点，不计空气阻力，g取10，取2.45，，。
（1）若从O处发出的炮弹运行轨道恰好与PA相切，且发射时速度方向为右偏上，求：发射速度的大小；
（2）若炮弹发射的初速度为（1）中所求，向右上方发射的速度方向可调，试求炮弹的最远射程x。
16．如图所示，内壁光滑的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，顶角为2θ=60°，底面半径为R，在底面圆心O处，系一个轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点．现给小球一个初速度，使其做水平圆周运动，已知重力加速度为g，则：
（1）要使小球不碰到锥筒，小球的线速度不超过多大？
（2）要使细线无拉力，小球的线速度应满足什么条件？
17．氢原子由一个质子原子核和一个核外电子组成。电子质量，质子质量，电子和原子核所带电荷量都等于。电子绕核旋转的轨道半径。试求：电子所受万有引力为多少？
18．10块同样的木板一个一个紧挨着静止放在足够大的水平地面上，每个木板质量均为、长，它们与地面之间的动摩擦因数均为。在第1块木板左端放一质量为的可视为质点的铅块，它与木板间的动摩擦因数，现给铅块一水平向右的初速度，使其在木板上方滑行。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，，取，。求：
（1）铅块刚滑过第1块木板时的速度大小（结果保留两位有效数字）；
（2）铅块从左向右滑过几块木板时，下面的木板开始滑动；
（3）第10块木板刚开始滑动时的加速度大小；
（4）整个过程中铅块和木板间因摩擦而产生的热量Q。
参考答案：
1．C
【详解】
船的速度水平向左，设船的速度为，再把船速分解为沿着绳子方向的和垂直于绳子方向斜向下的，其中沿着绳子方向的分速度等于汽车的行进速度，即。则由几何关系可得
解得
故选C。
2．C
【详解】根据线速度与转速的关系有
故选C。
3．B
【详解】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
解得
故选B。
4．C
【详解】题中说表面层物质不会因为天体自转而飞出。表面层物质因自转即将飞出时，万有引力提供向心力，即
又
联立可得
带入数据可得
故选C。
5．B
【详解】AB．航天员在太空行走依然受到地球的引力，这个引力提供了航天员圆周运动的向心力，在轨道上的所有物体间没有相互挤压，故航天员在太空行走时处于完全失重状态，A错误，B正确；
C．太空中没有空气等能与航天员产生相互作用力的物质，故航天员在太空行走时不可以模仿游泳向后划着前进，C错误；
D．若航天员在太空行走时与连接航天器的安全绳脱离，由万有引力提供向心力可知
航天员会与航天器相对静止，D错误。
故选B。
6．C
【详解】A．电场是物质，是真实存在的，A错误；
B．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，不一定是正电荷在该点的运动方向，B错误；
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关，C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷e的整数倍，D错误。
故选C。
7．B
【详解】A.放电针G附近的空气受高压电场作用而电离，在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒上，两种粉粒均带负电，故A项错误；
BCD.带负电的金属粉粒因具有良好的导电性，所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电被滚筒C上的正电中和，在重力作用下落于料槽F；绝缘性能良好的塑料粉粒，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E，故B项正确，C，D项错误。
故选B。
8．B
【详解】A．从状态1到状态3，系统机械能守恒，有
根据连接体之间速度关联关系可得
解得
故A错误；
B．从状态1到状态3，对A球，由动能定理，有
解得
可知AB杆对A球做了正功，故B正确；
C．从状态1到状态2，C球初、末动能均为零，但其高度下降，重力势能减少，C球所受重力做正功，则BC杆对C球做负功，由此可知BC杆对B球做正功，故C错误；
D．从状态2到状态3，由于A、B物体速度均为线速度，大小时刻相等，故AB增加的动能一样，但A下落的高度为
而B下落的高度为
显然A损失的重力势能更多，若无BC杆则A应当获得更大速度；但现在A、B球速度增加量相同，故AB杆对A做负功，对B做正功，故D错误。
故选B。
9．AD
【详解】A．设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，小球落在斜面上时有
解得
设落点距斜面顶端距离为s，则有
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，根据题意，斜面长度为3L，大于斜面的长度，可知以2v0水平抛出时小球落在水平面上。根据题意，两次下落高度之比为1∶3，根据
解得
所以时间之比为，A正确；
B．水平位移之比为
B错误；
C．根据
解得
C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
D正确。
故选AD。
10．ABD
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
整理得
两边取对数得
题图乙中两条直线的斜率均为，故A正确；
B．根据已知条件有
解得
故B正确；
C．由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，有
解得
两行星的密度满足
、
解得
故C错误；
D．在星球表面
，
解得
故D正确。
故选ABD。
11．ACD
【详解】A B．物块恰好能经过最高点，设最高点速度为
得
物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功为，由动能定理得
解得
A正确，B错误；
C．假设从出发点到最低点的过程中，克服阻力做功，并设物块在最低点时，受到的支持力为，速度为，根据动能定理及向心力公式，有
联立解得
有前述解题过程可知，物块从出发点到最高点的过程中，一共克服阻力做功，共运动了个圆周，所以每运动个圆周，平均克服阻力做功。并且，物块运动过程中，克服阻力做功与物块速度正相关。物块从出发点滑至最低点的过程中，平均速度显然快于从最低点到最高点的过程。故从出发点到最低点的运动过程中，克服阻力做功
综上可知, 物块在圆弧最低点受到的支持力
C正确；
D．设物块回到出发点的速度为，物块从最高点回到出发点的过程中克服阻力做功为，此时物块速度进一步减小，由前述分析结果，可知
由动能定理
解得
故物块可以由最高点返回出发点，D正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】CD．对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力FA和库仑力F库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F库的合力FA′与支持力F等值反向，可以把重力mg、支持力FA和库仑力F库之间的关系转变为mg、FA′、F库′之间的三角形关系，如图所示．
当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知，库仑力在变小．根据库仑定律可知L变大，即AB之间的距离变大；故C正确、D错误．
AB．对B球受力分析如图所示，B受到重力mg、支持力FB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知，F=F库cosβ，当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cosβ变小，库仑力又在减小，故推力F变小，即F1＞F2；故A错误、B正确．
13． A C
【详解】（1）设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析根据共点力平衡，有
由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角。
故选A。
（2）移动小球A前，对小球B受力分析有
移动小球A后，对小球B受力分析有
联立解得
（3）实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，C正确，AB错误。
故选C。
14． BCD 0.476 0.473 由于克服空气阻力及纸带与限位孔的摩擦阻力做功，减少的重力势能中有少部分要转化为内能 D B
【详解】（1）[1]A．按照图示的装置安装器件，该步骤有必要；
B．将打点计时器接到电源的交流输出端上，该步骤不恰当；
C．要验证的关系式中两边都有质量，可以消掉，则没必要用天平测量出重锤的质量，该步骤没必要；
D．先接通电源，然后再释放纸带，该步骤不恰当；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离，该步骤有必要；
F．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能，该步骤有必要；
G．改换纸带，重做几次，该步骤有必要。
故选BCD。
（2）[2]从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量
[3]动能的增加量
[4]实验发现二者并不完全相等，可能的原因：由于克服空气阻力及纸带与限位孔的摩擦阻力做功，减少的重力势能中有少部分要转化为内能；
（3）[5]两种方法均不正确；原因是所用的表达式里面都有重力加速度g，也就间接应用了机械能守恒定律，失去了验证的价值。故选D。
（4）[6]A．因
则图像是过原点的直线，选项A错误；
B．因
则图像是开口向下的抛物线，选项B正确；
C．因
则图像为直线，选项C错误；
D．因
则总的机械能与下落的高度h无关，即E-h图像是平行横轴的直线，选项D错误。
故选B。
15．（1）；（2）
【详解】（1）以O点为坐标系原点，取平行于PA方向为x轴方向，垂直于掩蔽所顶板的方向为y轴方向。在此坐标系中，炮弹运动在y方向的初速度和加速度分别为
若炮弹运动轨道与掩蔽所相切．则相切点A的y坐标值为
满足
得
（2）设出射角为β，竖直方向有
水平方向有
可得
当时，能取到
16．（1）（2）
【详解】（1）小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，设此时小球的速度为，受力如图1，
由牛顿定律得
解得
所以，小球速度，小球不会碰到筒壁
（2）小球恰好与筒壁接触，但线的拉力为零，设此时小球的速度为，受力如图2，
由牛顿定律得
解得：
当细线达到水平时，线的拉力为零．设此时小球的速度为，受力如图3
由牛顿定律得
解得
所以要使细线无拉力，小球的速度应满足：
17．
【详解】根据万有引力定律得万有引力大小
18．（1）；（2）第7块；（3）；（4）
【详解】（1）铅块对木板作用力
木板与地面之同的最大静摩擦力
所以铅块在滑过第一个木板时，木板静止，对铅块有
解得
（2）设剩余n块时木板刚好静止，有
对剩余木板有
解得
说明滑上第7块时木板刚好静止。则滑过第7块时，下面木板开始滑动。
（3）由（2）知，铅块滑上第8块木板时，第10块木板开始滑动，对第8、9、10三块木块
解得
（4）设铅块刚滑上第8块木板时速度为：对铅块有
解得
设铅块和下方木板相对静止用时，有
解得
铅块相对木板位移
铅块和第8块板没有共速，设滑上第9块木板铅块滑过第8块木板用时，满足
解得
铅块滑上第9块木板时，铅块的速度
木板9的速度
对木板9、10有
解得
设铅块与木板9、10共速用时，有
解得
若铅块与木板9、10共速相对位移
说明以后相对静止一起匀减速运动。
则整个过程中铅块和木板因摩擦而产生的热量
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度大小为，拉船的绳与水平方向夹角为，则此时船的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．陀螺在我国有上千年的历史。上半部分为圆形，下方尖锐。传统古陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为30r/s，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
3．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴转动，角速度从零缓慢增大，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（ ）
A． B． C． D．
4．脉冲星是宇宙中密度最大、自转最快、磁场最强、相对论效应显著的一类天体。中国天眼FAST目前已经新发现超200颗脉冲星，其中有40多颗脉冲星的自转周期为毫秒级。若某颗脉冲星的自转周期为，该星稳定存在（表面层物质不会因为天体自转而飞出），引力常量，可推得其密度至少约为（ ）
A． B．
C． D．
5．太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动。我国航天员已经实现了多次太空行走。关于太空行走，下列说法正确的是（ ）
A．航天员在太空行走时所受合外力为零
B．航天员在太空行走时处于完全失重状态
C．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进
D．若航天员在太空行走时与连接航天器的安全绳脱离，航天员会立刻高速飞离航天器
6．下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是真实存在的
B．电场线上某点的切线方向就是正电荷在该点的运动方向
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关
D．带电体的电荷量可以不是元电荷e的整数倍
7．如图所示为滚筒式静电分选器的示意图，由料斗A，导板B，导体滚筒C，刮板D，料槽E、F和放电针G等部件组成。滚筒C、放电针G分别接直流高压电源的正、负极，并令滚筒C接地，放电针G与转轮间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。现将金属和塑料碎成粉粒后加入滚筒，由于塑料及金属导电性能不同，最终可完成分离，并通过料槽E、F进行回收，则下列说法正确的是（ ）
A．经过电离空气后，金属带正电，塑料带负电
B．金属粉粒会落入料槽F
C．塑料粉粒会落入料槽F
D．金属粉粒吸附滚筒的能力更强
8．如图所示光滑U型导轨由半径为R的半圆和两根直杆组成。质量分别为m、m、3m的A、B、C三个小球由夹角为60°、长为的两根杆固连（运动过程中形状不会改变），初始时刻（状态1）B球与轨道圆心等高，A球在直轨道上。系统由静止释放，一段时间后A与圆心等高（状态2），直到B球运动到轨道最低点（状态3），不计空气阻力。关于此运动过程，下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A．状态3时，小球A的速度
B．从状态1到状态3的过程中，AB杆对A球做正功
C．从状态1到状态2的过程中，BC杆对B球不做功
D．从状态2到状态3的过程中，AB杆对B球做负功
二、多选题
9．如图所示，AC是倾角为的固定斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面上的B点，。现将小球从斜面顶端A点以初速度2v0水平抛出（不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g），则小球前后两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为
B．水平位移之比为1：3
C．当初速度为2v0时，小球从抛出到离斜面的最远的时间为
D．当初速度为v0时，小球在空中离斜面的最远距离为
10．两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为
B．行星A、B的质量之比为1︰2
C．行星A、B的密度之比为1︰2
D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2︰1
11．如图所示，竖直平面内有一粗糙程度相同、半径为R的圆轨道。一个大小可忽略、质量为m的物块在与圆心等高处以初速度沿圆轨道下滑，恰好能经过最高点。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功
B．物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功2mgR
C．物块在圆弧最低点受到的支持力小于8mg
D．物块从最高点回到出发点的过程中一定不会离开轨道掉下来
12．如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则( )
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2
第II卷（非选择题）
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三、实验题
13．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点，如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。
（1）实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是_____________。
A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B．小球B的质量，小球B的悬线长度
C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
（2）某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为_____________。
（3）本实验中应用到的科学探究方法是_____________。
A．理想实验法 B．微小量放大法 C．控制变量法 D．等效替代法
14．某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图（甲）所示。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为。
（1）下面是他实验时的操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放纸带，然后再接通电源；
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F.计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能；
G.改换纸带，重做几次。
其中不必要以及不恰当的步骤有______；
（2）若已知重物的质量为，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量_____J（保留3位有效数字）；而动能的增加量______J（保留3位有效数字）。实验发现二者并不完全相等，请指出一个可能的原因__________
（3）处理数据过程中，甲乙两位同学分别发现了一种计算B点对应时刻物体速度的新思路：
甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点。因此可以用从O点到B点的时间nT（T是打点计时器的打点周期）计算，即，再依此计算动能的增量。
乙同学认为，可以利用从O点到B点的距离计算，即，再依此计算动能的增量。
你认为，他们的新思路中( )
A．只有甲同学的思路符合实验要求 B．只有乙同学的思路符合实验要求
C．两位同学的思路都符合实验要求 D．两位同学的思路都不符合实验要求
（4）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，代表动能，代表势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是_______
A． B． C． D．
四、解答题
15．军事训练中的火炮掩蔽所可简化为如图模型，火炮从掩蔽所下向外发射炮弹，掩蔽所的顶板与水平地面成角，炮位O与掩蔽所顶点P相距，火炮口离地高度可忽略，炮弹可视为质点，不计空气阻力，g取10，取2.45，，。
（1）若从O处发出的炮弹运行轨道恰好与PA相切，且发射时速度方向为右偏上，求：发射速度的大小；
（2）若炮弹发射的初速度为（1）中所求，向右上方发射的速度方向可调，试求炮弹的最远射程x。
16．如图所示，内壁光滑的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，顶角为2θ=60°，底面半径为R，在底面圆心O处，系一个轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点．现给小球一个初速度，使其做水平圆周运动，已知重力加速度为g，则：
（1）要使小球不碰到锥筒，小球的线速度不超过多大？
（2）要使细线无拉力，小球的线速度应满足什么条件？
17．氢原子由一个质子原子核和一个核外电子组成。电子质量，质子质量，电子和原子核所带电荷量都等于。电子绕核旋转的轨道半径。试求：电子所受万有引力为多少？
18．10块同样的木板一个一个紧挨着静止放在足够大的水平地面上，每个木板质量均为、长，它们与地面之间的动摩擦因数均为。在第1块木板左端放一质量为的可视为质点的铅块，它与木板间的动摩擦因数，现给铅块一水平向右的初速度，使其在木板上方滑行。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，，取，。求：
（1）铅块刚滑过第1块木板时的速度大小（结果保留两位有效数字）；
（2）铅块从左向右滑过几块木板时，下面的木板开始滑动；
（3）第10块木板刚开始滑动时的加速度大小；
（4）整个过程中铅块和木板间因摩擦而产生的热量Q。
参考答案：
1．C
【详解】
船的速度水平向左，设船的速度为，再把船速分解为沿着绳子方向的和垂直于绳子方向斜向下的，其中沿着绳子方向的分速度等于汽车的行进速度，即。则由几何关系可得
解得
故选C。
2．C
【详解】根据线速度与转速的关系有
故选C。
3．B
【详解】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
解得
故选B。
4．C
【详解】题中说表面层物质不会因为天体自转而飞出。表面层物质因自转即将飞出时，万有引力提供向心力，即
又
联立可得
带入数据可得
故选C。
5．B
【详解】AB．航天员在太空行走依然受到地球的引力，这个引力提供了航天员圆周运动的向心力，在轨道上的所有物体间没有相互挤压，故航天员在太空行走时处于完全失重状态，A错误，B正确；
C．太空中没有空气等能与航天员产生相互作用力的物质，故航天员在太空行走时不可以模仿游泳向后划着前进，C错误；
D．若航天员在太空行走时与连接航天器的安全绳脱离，由万有引力提供向心力可知
航天员会与航天器相对静止，D错误。
故选B。
6．C
【详解】A．电场是物质，是真实存在的，A错误；
B．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，不一定是正电荷在该点的运动方向，B错误；
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关，C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷e的整数倍，D错误。
故选C。
7．B
【详解】A.放电针G附近的空气受高压电场作用而电离，在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒上，两种粉粒均带负电，故A项错误；
BCD.带负电的金属粉粒因具有良好的导电性，所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电被滚筒C上的正电中和，在重力作用下落于料槽F；绝缘性能良好的塑料粉粒，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E，故B项正确，C，D项错误。
故选B。
8．B
【详解】A．从状态1到状态3，系统机械能守恒，有
根据连接体之间速度关联关系可得
解得
故A错误；
B．从状态1到状态3，对A球，由动能定理，有
解得
可知AB杆对A球做了正功，故B正确；
C．从状态1到状态2，C球初、末动能均为零，但其高度下降，重力势能减少，C球所受重力做正功，则BC杆对C球做负功，由此可知BC杆对B球做正功，故C错误；
D．从状态2到状态3，由于A、B物体速度均为线速度，大小时刻相等，故AB增加的动能一样，但A下落的高度为
而B下落的高度为
显然A损失的重力势能更多，若无BC杆则A应当获得更大速度；但现在A、B球速度增加量相同，故AB杆对A做负功，对B做正功，故D错误。
故选B。
9．AD
【详解】A．设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，小球落在斜面上时有
解得
设落点距斜面顶端距离为s，则有
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，根据题意，斜面长度为3L，大于斜面的长度，可知以2v0水平抛出时小球落在水平面上。根据题意，两次下落高度之比为1∶3，根据
解得
所以时间之比为，A正确；
B．水平位移之比为
B错误；
C．根据
解得
C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
D正确。
故选AD。
10．ABD
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
整理得
两边取对数得
题图乙中两条直线的斜率均为，故A正确；
B．根据已知条件有
解得
故B正确；
C．由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，有
解得
两行星的密度满足
、
解得
故C错误；
D．在星球表面
，
解得
故D正确。
故选ABD。
11．ACD
【详解】A B．物块恰好能经过最高点，设最高点速度为
得
物块从出发到运动至最高点的过程中克服阻力做功为，由动能定理得
解得
A正确，B错误；
C．假设从出发点到最低点的过程中，克服阻力做功，并设物块在最低点时，受到的支持力为，速度为，根据动能定理及向心力公式，有
联立解得
有前述解题过程可知，物块从出发点到最高点的过程中，一共克服阻力做功，共运动了个圆周，所以每运动个圆周，平均克服阻力做功。并且，物块运动过程中，克服阻力做功与物块速度正相关。物块从出发点滑至最低点的过程中，平均速度显然快于从最低点到最高点的过程。故从出发点到最低点的运动过程中，克服阻力做功
综上可知, 物块在圆弧最低点受到的支持力
C正确；
D．设物块回到出发点的速度为，物块从最高点回到出发点的过程中克服阻力做功为，此时物块速度进一步减小，由前述分析结果，可知
由动能定理
解得
故物块可以由最高点返回出发点，D正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】CD．对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力FA和库仑力F库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F库的合力FA′与支持力F等值反向，可以把重力mg、支持力FA和库仑力F库之间的关系转变为mg、FA′、F库′之间的三角形关系，如图所示．
当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知，库仑力在变小．根据库仑定律可知L变大，即AB之间的距离变大；故C正确、D错误．
AB．对B球受力分析如图所示，B受到重力mg、支持力FB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知，F=F库cosβ，当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cosβ变小，库仑力又在减小，故推力F变小，即F1＞F2；故A错误、B正确．
13． A C
【详解】（1）设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析根据共点力平衡，有
由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角。
故选A。
（2）移动小球A前，对小球B受力分析有
移动小球A后，对小球B受力分析有
联立解得
（3）实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，C正确，AB错误。
故选C。
14． BCD 0.476 0.473 由于克服空气阻力及纸带与限位孔的摩擦阻力做功，减少的重力势能中有少部分要转化为内能 D B
【详解】（1）[1]A．按照图示的装置安装器件，该步骤有必要；
B．将打点计时器接到电源的交流输出端上，该步骤不恰当；
C．要验证的关系式中两边都有质量，可以消掉，则没必要用天平测量出重锤的质量，该步骤没必要；
D．先接通电源，然后再释放纸带，该步骤不恰当；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离，该步骤有必要；
F．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能，该步骤有必要；
G．改换纸带，重做几次，该步骤有必要。
故选BCD。
（2）[2]从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量
[3]动能的增加量
[4]实验发现二者并不完全相等，可能的原因：由于克服空气阻力及纸带与限位孔的摩擦阻力做功，减少的重力势能中有少部分要转化为内能；
（3）[5]两种方法均不正确；原因是所用的表达式里面都有重力加速度g，也就间接应用了机械能守恒定律，失去了验证的价值。故选D。
（4）[6]A．因
则图像是过原点的直线，选项A错误；
B．因
则图像是开口向下的抛物线，选项B正确；
C．因
则图像为直线，选项C错误；
D．因
则总的机械能与下落的高度h无关，即E-h图像是平行横轴的直线，选项D错误。
故选B。
15．（1）；（2）
【详解】（1）以O点为坐标系原点，取平行于PA方向为x轴方向，垂直于掩蔽所顶板的方向为y轴方向。在此坐标系中，炮弹运动在y方向的初速度和加速度分别为
若炮弹运动轨道与掩蔽所相切．则相切点A的y坐标值为
满足
得
（2）设出射角为β，竖直方向有
水平方向有
可得
当时，能取到
16．（1）（2）
【详解】（1）小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，设此时小球的速度为，受力如图1，
由牛顿定律得
解得
所以，小球速度，小球不会碰到筒壁
（2）小球恰好与筒壁接触，但线的拉力为零，设此时小球的速度为，受力如图2，
由牛顿定律得
解得：
当细线达到水平时，线的拉力为零．设此时小球的速度为，受力如图3
由牛顿定律得
解得
所以要使细线无拉力，小球的速度应满足：
17．
【详解】根据万有引力定律得万有引力大小
18．（1）；（2）第7块；（3）；（4）
【详解】（1）铅块对木板作用力
木板与地面之同的最大静摩擦力
所以铅块在滑过第一个木板时，木板静止，对铅块有
解得
（2）设剩余n块时木板刚好静止，有
对剩余木板有
解得
说明滑上第7块时木板刚好静止。则滑过第7块时，下面木板开始滑动。
（3）由（2）知，铅块滑上第8块木板时，第10块木板开始滑动，对第8、9、10三块木块
解得
（4）设铅块刚滑上第8块木板时速度为：对铅块有
解得
设铅块和下方木板相对静止用时，有
解得
铅块相对木板位移
铅块和第8块板没有共速，设滑上第9块木板铅块滑过第8块木板用时，满足
解得
铅块滑上第9块木板时，铅块的速度
木板9的速度
对木板9、10有
解得
设铅块与木板9、10共速用时，有
解得
若铅块与木板9、10共速相对位移
说明以后相对静止一起匀减速运动。
则整个过程中铅块和木板因摩擦而产生的热量
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