同底数幂除法[下学期]

13.2同底数幂的除法
教学目的：
1、 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；
2、 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3、 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
教学重点：
1、 掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；
2、 了解零指数幂的意义。
教学难点：
理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
教学过程：
1、 知识点讲解：
（1） 同底数幂的除法运算性质：
1、 复习同底数幂的乘法法则。
2、 同底数幂的除法性质：
推导性质：_____________________·33 = 310
（– 2）4·_________________ = （– 2）9
解： 根据乘法与除法互为逆运算
（1） 310÷33 =
（– 2）9÷（– 2）4=
观察比较
同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
用字母表示：
* 同底数幂相除时，底数不等于零。
* 当m = n时
（2） 零指数的意义：
2、 典例剖析：
例1、计算：
（1）x6÷x2； （2）（– a）5 ÷a3 （3）an+4÷an+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2
解：（1）原式 = x6–2 = x4； （2）原式 = – a5 ÷a3= – a2
（3）原式 = an+4–（n+1）= a3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1
* 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。
* 注意化同底数幂时与乘法时一样。
* 指数为1时可以省略。
例2、计算：
（1）y10n ÷（y4n ÷ y2n）； （2） x7 ÷x2 + x·（–x）4
（3）（x – y）7 ÷（y – x）6 +（– x – y）3÷（x+y）2
解：（1）原式 = y10n ÷y2n= y8n
（2）原式 = x5 + x·x4 = x5 + x5 = 2x5；
（3）原式 = （x – y）7 ÷（x – y）6 –（x + y）3÷（x+y）2
= （x – y）–（x + y）= x – y – x – y = –2y
3、 课内小结：
1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
用字母表示：
2、零指数幂：
3、底数互为相反数时，可化成同底数幂来完成，几次幂时添个符号，偶次幂时的符号不变。
4、 底数a可表示非零数，字母，单项式或多项式。
5、 混合运算时注意与合并同类项的区别。
四、提高：
例1、解关于x的方程：（x – 1）|x| - 1 = 1
解： 或 ∴x = – 1或x = 2
例2、解不等式（– 3）5（2x – 1）< （– 3）6（1 – x）
解： 2x – 1 < – 3（1 – x） 解得：x < 2
例3、已知：xm = 5，xn = 3，求xm–n
解：
五、教后感：
0次幂的定义域强调的不够；字母相减时，变号要强调。