长度和时间的测量

第一讲 长度和时间的测量
【知识要点】
一、长度的测量
1、长度的单位：千米、米、 、 、 、 、纳米
符号： 、 、 、 、 、 、
2、单位的换算：1km=103m 1m= dm= cm= mm 1mm= m
1 m= nm 1m= nm 1cm= m 1nm= m
560mm= m 165cm= m 1250km= m
3、长度的测量
（1）测量前首先要观察刻度尺的 、 和零刻线是否磨损。
（2）测量时的方法： 刻线与被测物体对齐，厚刻度尺有刻度的面要紧贴被测物体，且尺要沿着或平行于被测物体。
（3）读数时视线与 垂直，计数 ( http: / / www.21cnjy.com )时要估读到 的下一位，测量结果由 和 组成 。（4）多次测量取 作为测量结果。这样可减少误差。
4、测量工具：钢直尺、钢卷尺、皮卷尺、直尺、折尺、游标卡尺、螺旋测微器（较精确）
练一练
1、某同学测一支铅笔的长度，记录的结果为： ( http: / / www.21cnjy.com )15.84cm根据记录判定他所用刻度尺的分度值是 ，准确值是 ，估计值是
2、请你写出下列数据的单位
（1）哥哥的身高174 ；（2）一角的硬币的厚度2 ；
（3）课桌的高度8 ； （4）学生中指的长度70
3、图20中，读数时视线正确的是 (选填“A”或“B”)， 物体的长度为 cm。
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4、测一测
A. 物理课本的长 、宽 、厚度 ； B. 手指甲的宽约 cm
C. 食指和中指间的距离 D.你的课桌高 、长 、宽
二、集思广益
、使用刻度尺时，是否一定要从刻度为0的位置量起？
、用力拉皮尺来测量长度，这样测量结果准确吗？结果？从冰箱里拿出来的皮尺量呢？
、各种尺的厚薄一样吗？它们的刻度在哪一侧？怎样测才更准？
测量工具的选择：测操场、课桌、粉笔长、乒乓球的直径、一枚硬币的厚度等。
特殊的测量法
（一）、测多算少法
由于测量工具精确度的限制，某些微小 ( http: / / www.21cnjy.com )量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值，这种测量方法叫做“测多算少法”。
例如：用普通的毫米 ( http: / / www.21cnjy.com )刻度尺测一张纸的厚度，我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100，即得出一张纸的厚度。再如：测量细铜丝的直径，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈，用刻度尺测出线圈的长度，并数出圈数，然后用线圈的长度除以圈数，即得细铜丝的直径。
(二)、量小求大法
由于被测量物体的长度远远超过了 ( http: / / www.21cnjy.com )刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度，这种测量方法被称为“量小求大法”。
例如：测一大卷粗细均匀的细 ( http: / / www.21cnjy.com )铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。又如：测量操场跑道的长度，普通刻度尺无能为力，可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。
(三)、变曲为直法
长度测量时，要求刻度尺应紧 ( http: / / www.21cnjy.com )靠被测物体，在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可，此种方法被称为“变曲为直法”。
例如：要测量地图上北京到上海铁路线的 ( http: / / www.21cnjy.com )长度，我们可以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线，平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记，展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为圆柱体的周长。
(四)、化暗为明法
有些物体的长度不是 ( http: / / www.21cnjy.com )明显的暴露在外面，而是隐含在物体内部或凹部，无法用刻度尺测量，我们可以借助于其它工具或方法，使该长度显露出来，这种方法被称为“化暗为明法”。
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例如：不借助于任 ( http: / / www.21cnjy.com )何其它仪器，不经任何计算利用粉笔和长度足够的刻度尺，测出长方体内最长的直线距离。长方体内最长的直线距离为其斜对角线的长度，即图甲中AG、BA、CE、DF中的任意一条，但由于位于长方体内部，无法直接测量，具体办法是：用粉笔在地面上依EFGH顺序把下表面的长方形画出来，设其为E′F′G′H′，然后将长方体向右平移，使H′G′与EF重合，如图乙所示：此时的AF′或BE′即为长方体内量长的直线距离。已经显露在外，可以直接测量了。又如：测一小口容器的深度，可用一直杆竖直插入到容器的底部，在与容器口相平处做一标记，然后用刻度尺量出标记到杆端的距离即为该容器的深度。
(五)、卡测法
对于部分形状规则的物体，某些长度端点位 ( http: / / www.21cnjy.com )置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度，这种测量方法叫做“卡测法”。
如：圆柱体直径测量方法如下图。
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(六)、构造相似三角形法（数理结合法）
对于某些较高的树木或建筑物等， ( http: / / www.21cnjy.com )由于不能分割或攀登，可以借助于一长度可测的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度，此种方法称为“构造相似三角形法”。
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例如：要测一旗杆AB的高度，我们可以先测出其影长BC，人的高度A′B′及人的影长B′C′，它们分别构成两个相似直角三角形，如上图所示。由相似三角形的性质可得：，所以。
练习：在地图上找到京广铁路线测量其长度，怎样测？然后根据比例尺算出距离
三、时间的测量
1、测量工具：古代有日晷（guǐ）、沙漏，现代有钟表、秒表等。
2、国际单位：秒（s）其他单位： 、 、
1h= min= s
15min21s= s 1h18min= min
75min= h
一列火车从北京今天17：45出发，明天8：45到达汉口途中走了 h
3、秒表的使用方法
（1）、 一般的秒表（停表）有两根 ( http: / / www.21cnjy.com )针，长针是秒针，每转一圈是30S；短针是分针，每转一圈是15 min。
（2）、图中所示的最小分度是0.1s，即它的精度是0.1S。
（3）、读数： 所测时间超过半分钟时，半分钟的整数部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒表读出，总时间为两针之数之和。
（4）、秒表是测量时间间隔的常用仪表，表 ( http: / / www.21cnjy.com )盘上有一长的秒针和一短的分针，秒针转一周，分针转一格。秒表的分度值常用的有0.2s和0.1s两种。秒表上端的按钮是用来选紧发条和控制表针转动的。
使用秒表时，用手握紧秒表，大拇指按在按钮上，按秒表分三步：
第一次按下时，表针开始转动，第二次按下时表针停止转动，第三次按下表针就回到零点。
四、误差
概念：测量值与真实值之间的差异叫做误差。
1、产生原因：（1）测量工具不足够精密；（2）测量方法受到客观的条件的限制；（3）测量者估读时不可能十分准确。
2、减小误差的方法：a. 选用更准确的测量工具
b.多次测量求平均值
c.改进试验方法
【典型例题】
1、 2001年第47届世乒赛，国际 ( http: / / www.21cnjy.com )乒联做出重大改革：为了增加乒乓球的可观赏性，将乒乓球改为“大球”。这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了（ ）
A．2cm B．2mm C．2μm D．2dm
2、 测量是科学研究的基础和前提，测量 ( http: / / www.21cnjy.com )的真实性和精确程度直接决定了研究的成败。在下列关于测量的几种说法中，选出你认为最优的一项（ ）
A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具
B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求
C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差
D．测量前上述三种做法都是必要的
3、图2是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是（ ）
A． 1 cm、5.50 cm B． 1 cm、8.30 cm
C． 1 mm、8.30 cm D． 1 mm、2.80 cm
4、下列记录结果中，哪一个长度的单位应该是厘米（ ）
A．一支铅笔的长度约为18 B．教室的宽度约为60
C．小明的身高约为1．68 D．一张物理试卷的厚度约为70
5、下列各过程经历的时间最接近1s的是（ ）
A.人眨眼一次 B.人心脏跳动一次 C.人正常呼吸一次 D.人打一个呵欠
6、用用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量3次或更多次，这样做的目的是为了（ ）
A. 避免测量中可能出现的错误 B. 减小由于刻度不精确而造成的误差
C. 减小由于读数时视线不垂直于尺面而产生的误差 D. 减小由于估读时偏大或偏小而产生的误差
二、填空题
1、如下图所示，该刻尺的最小刻度是 ，木块的长度 厘米。
2、.两刻度尺测同一物体的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示。利用A刻度尺测得物体长为_____厘米，利用B刻度尺测得物体长为____厘米，造成结果不同的原因是__________ ，前者分度值是___ ，后者分度值是______。
3、 (1)如图所示，1元硬币直径的测量值是___________cm
(2)为了测出细铜丝的直径，某同学把 ( http: / / www.21cnjy.com )铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，如图(1)所示，用分度值是1mm的刻度尺测得这32圈的总宽度为___________cm，可算出细铜丝的直径约为___________mm。
5、小明用停表测量自己从长廊的A端走到B端所用的时间，停表的读数如图丙所示，他所用的时间是　　　　s.
【经典练习】
1、为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适（ ）
A. 量程3m，分度值1mm B. 量程10m，分度值1dm
C. 量程30cm，分度值1mm D. 量程15cm，分度值0.5mm
2、厘米刻度尺测量一根电线的长度，测量结果记录正确的是（ ）
A．23.26m B．23.3m C．23.260m D．23.2600m、
3、一个物体的长度是180.0mm，若选用cm做单位，应是（ ）
A．18cm B．18.0cm C．18.00cm D．180cm
4、关于误差，正确的说法是（ ）
A．两次测量值之间的差异叫做误差 B．只要正确做实验，就不会产生误差
C．选用精密仪器，就可以避免误差 D．多次测量取平均值可以减少误差
5、某同学进行长度测量得到的正确结果是2.74cm,则该同学所选择的测量工具是 （ ）
A.米刻度尺 B.厘米刻度尺 C.毫米刻度尺 D.分米刻度尺
6、测量物体长度时造成误差的原因有 （ ）
A.刻度尺的刻度没有贴近被测长度; B.刻度尺放得不正
C.读数时视线跟刻度尺不垂直; D.刻度尺热胀冷缩
7、在特别潮湿的环境中,木制的刻度尺因受潮而膨胀,用受潮后的木刻度尺测量物体的长度时,测量结果 （ ）
A.测量值的误差大,测量值将比真实值大 B.测量值的误差大,测量值将比真实值小
C.测量值没有误差 D.测量值将是错误的
8、直尺和直角三角板配合测圆柱体直径的示意图，其中正确的是（ ）
9、下列说法中正确的是( )
A.测量需要达到的准确度,跟测量的要求有关,跟测量的人和工具无关
B.在记录测量结果时,只写数字不写单位是毫无意义的
C.在记录测量结果时,小数点后面数字的位数越多,说明测量结果越准确
D.在记录测量结果时,数值的大小与所用的单位有关系
10、下列单位换算的写法中错误的是（ ）
A．2cm=2cm÷100=0.02m B．2cm=2×1/100 m=0.02m
C．60μm=60μm÷1000μm=0.06mm D．60μm=60÷1000=0.06mm
11、 "纳米"是一种长度单位，1nm=1 ( http: / / www.21cnjy.com )0－9m，纳米技术是以0.1-100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，1.76×109nm不可能是（ ）
A．一个人的身高 B．物理课本的长度 C．一座山的高度 D．一个篮球场的长度
12．长度测量是物理学中最基本的测量之一，图中的四种工具测量长度的是 ( )
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【小试锋芒】
1、如图所示，某同学测量一片完整树叶的长度，读数为_____________cm
2、在国际单位制中，长度的基本单位是________，符号是________．
3、测量长度的基本工具是__ ( http: / / www.21cnjy.com )______，使用前首先要观察它的________、________和________；测量时，要使零刻度线对准________的一端；使它的刻度线________被测量的物体；读数时，视线要________；测量值应估读到 的下一位，记录时，既要记录________，又要记录________。
4、完成下列单位换算：
（1）0.05m=____cm　　（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）5mm=____m （3）0.007μm=____nm　（4）45min= h
5、填上合适的单位：
（1）教室每层楼高约33____；（2）一张纸的厚度约78____； （3）课桌高度约70____；
6、如图甲、乙、丙三个图中,木块的长度分别为:甲______cm；乙______cm；丙______cm.
7、天文学中常用天文单位（AU）做距离 ( http: / / www.21cnjy.com )单位. 1AU是指地球到 _____ （太阳/月球）之间的平均距离."神舟五号"载人飞船在太空中围绕地球飞行1圈所通过的路程 1光年.（小于/等于/大于）
8、某同学为测细铜丝直径，把细铜丝在铅笔上紧密地排绕30圈，如图所示，从图中可以得出，线圈的长度是____cm，铜丝的直径是____cm．
9、如图，测得圆筒的外径是____ cm，若圆筒的内径是11.1mm，则筒壁的厚度为____cm．
10、 现有①原子核、②质子、③夸克、④原子，按尺度由小到大进行排列__________（填序号）。
11、填出下列数据的单位：一个学生的身高 ( http: / / www.21cnjy.com )是170_____；一张报纸的厚度约8×10－4 ______；一枚壹圆硬币的厚度约2×103_____;圆珠笔的长度是0.135_____;课桌的高度大约是780_________.
12、一根头发丝的直径约8.2微米，合________米； 万里长城约6700千米，合_________米；
一张纸的厚度为71微米，合________毫米． 房间面积85米2=_______分米2=_____厘米2
纸箱体积1.60×104厘米3=_______分米3=________米3
13、某同学测得物理书内150页的厚度是5.4毫米,则每张纸的厚度应是_________微米.
14、每边长为1.2米的立方小箱,可装水______升,合______毫升.
15、某同学用最小刻度为毫米的刻度尺先后五次 ( http: / / www.21cnjy.com )测出同一木板的长，其记录结果如下：17.82cm，17.81cm，17.82cm，17.28cm，17.83cm，这五次测量记录中有一次错了，哪个数值是错的？物体的真实长度接近于多少？
【大展身手】
1、有两个测量数据分别为28.4厘米和50.30厘米，试判断：
(1)第一个数据测量时所用工具的分度值是__________，准确值是___________，估计值是__________；
(2)第二个数据测量时所用的工具的分度值是__________，准确值是___________
2、(1)寻找你身边的“尺”和“表”
①用刻度尺测量一下：你的手一柞(张开的大拇指和中指间的距离)的长度是______；食指的宽度是_______；
②用手表测量一下：正常情况下lmin脉搏跳动的次数是_________；平静时1min呼吸的次数是___________。
(2)估测长度：在身体上找出1m相当于_______的长度；1dm相当于_______的长度；1cm相当于_________的长度。
3、林强同学用一把如图所示的刻度尺,测量物理书的宽他的测量方法如图,图中A是他观察读数时眼睛的位置,请指出林强同学测量中的四个错误之处.
(1)______________________________;
(2)__________________ _
(3)________________
(4)__________________ _
4、某同学用以下步骤和方法来测算物理课本内页每张纸的厚度.
① 将从封面开始的10页纸叠紧; ②用刻度尺量出这叠纸的厚度记为L; ③算出每张纸的厚度为d=L/10.
该同学在以上做法中有三个错误,这三个错误分别是:
①___________________ __ __; ②_________________ ____;
③__________________ ___;
5、停表读数
读数为_____________ 读数为_____________
读数为_____________ 读数为____________
5
6
7
8 cm
图2
图10
图11