2.4《解直角三角形》学案（无答案）

九年级数学《解直角三角形》（1）
一、学习目标
1、了解解直角三角形的定义，能通过已知条件解直角三角形。
2、通过本节课的学习，培养自己知识的运用能力和计算能力。
二、重点难点
学习重点：对解直角三角形的理解。
学习难点：对解直角三角形的应用。
三、知识回顾
1、计算：
2、在中，若，则∠C=_______度
3、如图，在中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：
（1）三边之间关系： （勾股定理）
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°（直角三角形的两个锐角互余）
（3）边角之间的关系：、、。
利用以上关系，如果知道其中的2个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的3个未知元素。
四、解直角三角形
由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
例1、在中，∠C=90°，∠A=30°，，解这个直角三角形。
例2、在中，∠C=90°，，，
求：（1）c的大小；（2）∠A、∠B的大小。
对应练习：在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)已知：a＝35，，求∠A、∠B，b；
(3)已知：，，求a、b；
(4)已知：∠A＝60°，△ABC的面积求a、b、c及∠B．
展示交流
在中，CD是斜边上的高，若AC=8，cosB=0.6，求的面积。
达标检测
在中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1），； （2），∠A=60°；
（3），∠A=45°； （4），。
能力提升：
在中，∠C=90°，∠A=60°，，解这个直角三角形。
《解直角三角形学案》2
学习目标：
1. 能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形问题，并养成“先画图，再求解”的习惯。2.能综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决问题。
知识回顾：
1解直角三角的概念：
由直角三角形中 求出 元素的过程叫做解直角三角形。
2解直角三角形的两种情况。
（1）已知 ，求第三边及两锐角。
（2）已知 和一个 ，求其它两边及另一锐角。
导学探究：
例3如图，在△ABC中，已知∠A＝600，∠B＝450，，AC＝20cm，求AB的长。
例4在△ABC中，已知AB＝1，AC＝，∠ABC＝450，求BC长
练一练：
1如图 ，在Rt△ABC中，∠A＝900，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝600，AD＝3，
求BC的长。
2.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，且一腰长与底边长的比 是5：8，
求sinB和cosB的值。
当堂达标：
1在△ABC中，∠B＝450，cosC＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示 是
2 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，
∠B＝600，求BC长
3如图在△ABC中，AD是BC边上的高，
tanB＝cos∠DAC，
AC与BD相等吗？为什么？
若sinC＝，BC＝12，求AD长
＋
4. 已知如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝30，∠A＝1500，求△ABC的面积
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