北师大版数学八年级下册2.1不等关系 第一课时 教学设计

2.1 不等关系
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 八年级下册（2012版），第一章2.1 不等关系 共2课时
设计教师：
【课标要求】
理解不等式的意义。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2. 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3. 通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
【学习目标】
1．通过例题的讲解， 进一步发展学生的推理证明意识和能力．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
【学习重点】
通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
【学习难点】
根据实际问题建立合理的不等关系。
【评价任务】
1.独立完成任务一：展示投影片A (检测目标1)
2.独立完成任务二：展示投影片B(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
课堂预学----学前准备：
知识储备：
我们学过等式，等式的定义是什么？
我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：如何用式子来表示不等关系呢？（指向目标1）
展示投影片A
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。
（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm ，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）
（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
课堂巩固--即时评价-（指向目标2）10分达标
展示投影片B
1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：
师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）
（1）问 题：
（2）探 究：
任务三：角平分线性质定理应用（指向目标1）
投影D
观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，
3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
（特别的，不等号还包含“≠”）
【课堂固学—-达标检测】每题5分，达到15分说明达标
投影E
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）a 是非负数；
（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；
（3）x 与 17 的和比它的5倍小；
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 （填序号）。
3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。
4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式
【学后反思】
梳理本节课学习的知识内容
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
A级：课本38页，习题1.10 第1题，第2题．
B级：助学 40页 第8题，第9题．