沪科版数学七年级下册10.1相交线 同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册10.1相交线 同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 726.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 18:09:53 | ||
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文档简介
10.1 相交线 同步练习
一、单选题
1．下图与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
3．如图，直线相交，若，图中与相等的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，若以为端点在河上搭建一座桥，则搭建距离最短的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中错误的是（ ）
A．两条直线相交，所得的四个角中有一个角是，这两条直线一定互相垂直
B．两条直线的交点叫垂足
C．直线，也可以说成直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
8．若点到直线距离为，点到直线距离为，则线段的长度为（ ）
A． B． C．或 D．至少
9．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为( )
A．和 B．和 C．和 D．和
10．如图，，，垂足为，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①与互相垂直；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤点到的距离是线段的长度．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______
12．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且与l垂直，在从P到直线l的多条道路中，最短路线是___（只填序号即可），理由是___．
13．如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段______的长度．
14．如图，已知直线、交于点，，，则______．
15．如图，，垂足为D，，垂足为F，则点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______；点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______．
16．已知，与互为邻补角，且，那么为______ 度
17．如图，直线、、相交于点O，则______°．
18.直线相交于O，平分，，若， ___．
三、解答题
19．按下列语句画出图形：
(1)直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
(2)P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
(3)P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E．
20．给下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，O是直线上的一点，是的平分线，是的平分线．对说明理由．
理由：因为（__________________），
（__________________），
所以
（__________________）．
所以（两角和的定义）．
所以（__________________）．
21．如图，直线，，相交于点．
(1)写出，的邻补角；
(2)写出，的对顶角；
(3)如果，求，．
22．如图，将一块直角三角板的直角顶点O放在直线上．
(1)若线段的长是点C到直线的距离，则点D在直线______（填“上”或“外”）．
(2)比较与的大小，并说明理由．
23．如图，直线相交于点O，平分，．
(1)若，求的度数；
(2)若，猜想与之间的位置关系，并证明．
24．如图，直线，相交于点，．
(1)若，，则_______；
(2)若，判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，求和的度数．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．A
10．B
11．垂线段最短
12． 垂线段最短
13．
14．
15． 线段的长 线段的长 线段的长 线段的长
16．
17．180
18．/70度
19．【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：如图所示：
；
（3）解：如图所示：
．
20．【详解】理由：因为（角平分线的定义），
（角平分线的定义），
所以
（等量代换）．
所以（两角和的定义）．
所以（垂直的定义）．
21．【详解】（1）解：由图及题意可知：的邻补角是，；
的邻补角是：，；
（2）的对顶角是，的对顶角是；
（3）∵，
∴，
∴，
∴；．
22．【详解】（1）解：∵线段的长是点C到直线的距离，
∴，
∵，
∴，重合，
∴则点D在直线上．
（2），理由如下：
∵，
∴与上各点的连线段中，垂线段最短．
∴．
23【详解】（1）解：∵（已知），
（邻补角互补），
∴，
∵ 平分（已知），
∴ （角平分线的定义），
∴ （对顶角相等），
（2），理由如下：
∵，，
∴，
∵ （邻补角互补），
∴，
∵ 平分（已知），
∴ （角平分线的定义），
∴，
∴（垂直的定义）．
24．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
（2）解：．
理由：
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
即，
∴；
（3）解：∵，
∴，
又，
∴，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴，
∴．
一、单选题
1．下图与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
3．如图，直线相交，若，图中与相等的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，若以为端点在河上搭建一座桥，则搭建距离最短的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中错误的是（ ）
A．两条直线相交，所得的四个角中有一个角是，这两条直线一定互相垂直
B．两条直线的交点叫垂足
C．直线，也可以说成直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
8．若点到直线距离为，点到直线距离为，则线段的长度为（ ）
A． B． C．或 D．至少
9．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为( )
A．和 B．和 C．和 D．和
10．如图，，，垂足为，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①与互相垂直；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤点到的距离是线段的长度．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______
12．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且与l垂直，在从P到直线l的多条道路中，最短路线是___（只填序号即可），理由是___．
13．如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段______的长度．
14．如图，已知直线、交于点，，，则______．
15．如图，，垂足为D，，垂足为F，则点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______；点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______．
16．已知，与互为邻补角，且，那么为______ 度
17．如图，直线、、相交于点O，则______°．
18.直线相交于O，平分，，若， ___．
三、解答题
19．按下列语句画出图形：
(1)直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
(2)P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
(3)P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E．
20．给下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，O是直线上的一点，是的平分线，是的平分线．对说明理由．
理由：因为（__________________），
（__________________），
所以
（__________________）．
所以（两角和的定义）．
所以（__________________）．
21．如图，直线，，相交于点．
(1)写出，的邻补角；
(2)写出，的对顶角；
(3)如果，求，．
22．如图，将一块直角三角板的直角顶点O放在直线上．
(1)若线段的长是点C到直线的距离，则点D在直线______（填“上”或“外”）．
(2)比较与的大小，并说明理由．
23．如图，直线相交于点O，平分，．
(1)若，求的度数；
(2)若，猜想与之间的位置关系，并证明．
24．如图，直线，相交于点，．
(1)若，，则_______；
(2)若，判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，求和的度数．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．A
10．B
11．垂线段最短
12． 垂线段最短
13．
14．
15． 线段的长 线段的长 线段的长 线段的长
16．
17．180
18．/70度
19．【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：如图所示：
；
（3）解：如图所示：
．
20．【详解】理由：因为（角平分线的定义），
（角平分线的定义），
所以
（等量代换）．
所以（两角和的定义）．
所以（垂直的定义）．
21．【详解】（1）解：由图及题意可知：的邻补角是，；
的邻补角是：，；
（2）的对顶角是，的对顶角是；
（3）∵，
∴，
∴，
∴；．
22．【详解】（1）解：∵线段的长是点C到直线的距离，
∴，
∵，
∴，重合，
∴则点D在直线上．
（2），理由如下：
∵，
∴与上各点的连线段中，垂线段最短．
∴．
23【详解】（1）解：∵（已知），
（邻补角互补），
∴，
∵ 平分（已知），
∴ （角平分线的定义），
∴ （对顶角相等），
（2），理由如下：
∵，，
∴，
∵ （邻补角互补），
∴，
∵ 平分（已知），
∴ （角平分线的定义），
∴，
∴（垂直的定义）．
24．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
（2）解：．
理由：
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
即，
∴；
（3）解：∵，
∴，
又，
∴，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴，
∴．