北师大版数学 七年级上册1.1生活中的立体图形（第1课时） 教案

第一章丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形
第1课时
一、教学目标
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.
2.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱方体、球和他们的特征，体会几何体间的联系与区别.
二、教学重点、难点
1. 认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征.
2. 对几何体进行分类.
3．理解棱柱的有关概念．
三、教学准备
小刀、橡皮泥和牙签，长方体、正方体、圆柱、圆锥的几何模型
四、相关资源
相关图片
五、教学过程
【复习回顾】创设情境，引入新课
此图片是动画缩略图，本动画资源演示了从具体物体的外形抽象出几何图形，建立几何图形的概念，适用于生活中的立体图形的教学.若需使用，请插入【情景演示】从具体物体抽象出几何图形.
1．请大家观察下面的图片：
师生活动：
师：教师利用课件展示图片并提问：观察图片，找出其中的立体图形
学生：欣赏图片．回答问题
师：在我们生活的这个多姿多彩的世界中，随时随地看到的、接触到的物体都是立体的．这些物体的形状有些是不规则的，也有一些是比较规则的．由于不规则图形可以分割成一些规则图形，所以本节课我们将从比较规则的立体图形入手进行研究．
教师要关注学生：①审美意识；②对图片倾注的情感．
设计意图：联系学生的生活现实与数学现实，在学生原有的认知结构中对生活中的立体图形已有所认识，所以这些活动是建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上．通过欣赏图片，激发学生的审美意识和强烈的学习欲望．
板书：1.1生活中的立体图形
【新知讲解】合作交流，探究新知
探究一：认识几何体
活动1．画出上图中图片包含的立体图形，如果知道名称的并标上.
学生独立完成，教师个别辅导.
学生经过观察和类比很将生活中的物体和数学模型建立起联系，感受数学来源于生活．
活动2．动手实践．
请学生拿出准备好的小刀、橡皮泥和牙签，以前后位四个人为一组，试着动手做圆柱、棱柱、圆锥、棱锥．
设计意图：在学生动手的过程中注意引导他们互相交流、注意观察，说出自己所做模型的名称，注意体会圆柱、棱柱、圆锥和棱锥的异同．教师要在其中认真倾听，注意发现学生思维中的闪光点，给与恰当的表扬和鼓励．
探究二：棱柱的有关知识
活动1.棱柱定义：
师生活动：
师：观察图片，说出名称.
生：纸盒
师：与纸盒形状类似的几何体称为棱柱．
活动2. 以下图为例给出各部分的名称：
定义：棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面．
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
教师活动：棱柱的分类：
依据1：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱锥、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
依据2：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图）．直棱柱的侧面是长方形．本书只讨论直棱柱（简称棱柱）．
归纳总结：（学生独立完成）
1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 ，棱柱的所有侧棱长都 ，棱柱的上、下底面的形状 ，侧面的形状都是 .
2．正方体和长方体都是 棱柱.
3.棱柱分为 .
设计意图：让学生亲身经历对生活中的图形进行观察与分析，类比与归纳，抽象与概括等过程，体会其中的思想方法，发展合情推理的能力，促进形象思维水平的提高和空间观念的形成．
探究三：棱柱与圆柱的相同点与不同点
相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同．
不同点：（1）圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形．（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形．
设计意图：由于本环节的内容主要依靠学生原有的生活经验，所以教师应从学生现实出发，让学生分组合作，在交流中互相启发，由此归纳出有关几何体的特征．
探究四：圆柱与圆锥的相同点与不同点
总结归纳：
相同点：（1）底面都是圆．（2）都有一个侧面且是曲面．（3）侧面和底面交线是一条曲线．
设计意图：在教师的引导下，使学生对几何体的较为较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华．
【典型例题】
1．下面图形中，属于立体图形的有（ ）．
①正方形 ②圆 ③球 ④棱柱 ⑤圆锥 ⑥六边形
A．①③④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．③④⑤⑥
答案：C．
2．议一议：参观小明的简易书房，回答问题．
（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
师生活动：学生在回答时教师应指出桌面是整个层面．
如：书房中与长方体形状类似的有书本、笔盒等；书房中与正方体形状类似的有魔方等．
（2）书房中哪些物品的形状与圆柱，圆锥类似？
如：书房中与圆柱形状类似的有水杯等；书房中与圆锥形状类似的有帽子等．
（3）请在书房中找出与笔筒形状类似的物品？
书房中与笔筒形状类似的物品有书架上的盒子．
（4）请在书房中找出与地球形状类似的物品？
书房中与地球形状类似的物体有足球．
设计意图：通过前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了比较系统的认识，本环节进一步使学生能从较为复杂的组合中找出常见的几何体，使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实是由这些简单的几何体组合而成的．
3．练一练：下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
师生活动：从图片中抽象出今天学过的几何体．
图（1）中有圆柱、圆锥等；图（2）有棱柱、棱锥等；图（3）中有圆柱等．生活中有很多建筑包含多种几何体，如故宫等．
4. 写出图中所示立体图形的名称．
解析：综合各种几何体的特征，认真地观察并给出判断．
答案：（1）四棱柱；（2）圆柱；（3）长方体；（4）圆锥；（5）正方体；（6）棱锥．
注意：分类是数学学习中一种很重要的思想方法，应注意的是：按同一标准区分．
【随堂练习】
1．图中物体的形状类似于（ ）．
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
答案：A．
2．下列说法中，正确的是（ ）．
A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展开成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等
提示：根据几何体的特征判定．
答案：B．
3．下列空间图形是圆柱的是（ ）．
解析：仔细观察图形.圆柱的底面是圆，侧面是曲面，展开图是长方形．
答案：A．
4．如图所示的棱柱：
（1）这个棱柱的底面是__________形．
（2）这个棱柱有__________个侧面，侧面的形状是__________形．
（3）侧面的个数与底面的边数__________．（填“相等”或“不相等”）
（4）这个棱柱有__________条侧棱，一共有__________条棱．
（5）如果CC′＝3 cm，那么BB′＝__________ cm．
答案：（1）三角；　（2）3；长方；　（3）不相等；　（4）3； 9；　（5）3．
六、课堂小结
1．几何体的分类：
还可以按组成的面的曲平分，也可以按有无顶点分．
2．正方体和长方体都是棱柱．
设计意图：使学生回顾总结梳理所学知识，将新知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善学生的学习；结合具体问题情景运用所学知识解决问题，增强学好数学的信心．
七板书设计：
(
1.生活中的立体图形（1）
一、认识几何体
二
、
棱柱的有关知识
1.定义
2.分类
三、
棱柱与圆柱的相同点与不同点
四、
圆锥与圆柱的相同点与不同点
五、练习
)