北师大版 数学七年级上册 1.1生活中的立体图形（第2课时） 教案

第一章丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形
第2课时
一、教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何体的特征．
2．让学生通过大量的实例，经过观察、分析、抽象、概括，提高认识空间图形的能力．
3. 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．
二、教学重点及难点
1．认识点、线、面，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的事实．
2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征，认识“面与面相交得到线，线与线相交得到点”的事实．
三、教学准备
三角尺、圆规、课件、圆柱实物、六棱柱实物
四、相关资源
点线面体的引入视频
五、教学过程
【复习回顾】复习回顾，引出新知
1. 观察下图中的几何体，回答问题：
（1）图1所示的几何体是 ；该几何体是由 个面围成的，线与线相交得到的顶点共有 个，经过每个顶点有 条棱.
（2）图2所示的几何体是 ；该几何体是由 个面围成的，其中底面是 （填平的或曲的），侧面是 （填平的或曲的）.
2.归纳总结：
图形可以看作是由点、线、面、构成的.面与面相交得到 ，线与线相交得到 .
点、线、面是构成图形的基本要素，板书：
1.生活中的立体图形（2）
【新课讲解】合作交流，探究新知
探究一：从动态角度讲究点、线、面之间的关系：
活动1．物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试．
问题1：通过上述现象，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括．
归纳：“点动成线”．
问题2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
再演示一些例子．
设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．
活动2．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．
归纳：“线动成面”．
设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现——抽象概括——举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．
活动3．既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
归纳：面动成体．
设计意图：通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体．
探究二：从静态的角度认识点、线、面之间的关系
通过比较长方体和圆柱体为例探究面是由线组成，线是由点组成.
活动1.现在观察我们的长方体和圆柱体，找一找看，它们各是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？
师生活动：学生操作长方体和圆柱体得出结论．
长方体是由六个平面围成的．
圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的．
由此可以得出：体是由面围成的．
活动2.圆柱体的侧面和底面相交有几条线？它们是直的还是曲的线？
两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线．
活动3.让我们来观察长方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？
8个顶点，经过每个顶点有三条棱．
面与面相交于线，线与线相交于点．
归纳总结：长方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；长方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线的一部分．
也就是说面是由线组成的，线是由点组成的．
设计意图：通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系．
【典型例题】
1. （1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
师生活动：学生动手操作，总结发言．
（1）圆柱可以看做由一个长方形绕其一边所在直线旋转得到，球体可以看做由一个半圆绕其直径所在的直线旋转得到．
（2）第一行中从左到右数的第1，2，3，4个平面图形，绕虚线旋转一周分别形成第二行从左到右数的第3，1，4，2个花瓶．
2．“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是 (B　　)
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面交于线
3．雨滴滴下来形成雨丝属于 (　A　)
A．点动成线的实际应用 B．线动成面的实际应用
C．面动成体的实际应用 D．以上都不对
【随堂练习】
1．在下列立体图形中，有5个面的是（　　）．
A．四棱锥　　　B．五棱锥　　　 C．四棱柱　　　 D．五棱柱
答：A．
2．一个长方形长为4 cm，宽为2 cm，以它的长边为轴，把该长方形旋转一周后，得到的圆柱体的体积为（　　）．
A．4π cm3　　　B．8π cm3　　　C．16π cm3　　 D．12π cm3
答：C．
3．如图所示，在正方形ABCD─A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是________．
答：等边三角形．
4．如图所示，要给这个长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要________．（单位：cm）（用含x，y，z的代数式表示）
答：．
设计意图：通过练习，进一步认识点、线、面、体之间的关系，感受数学的魅力．
六、课堂小结
1．谈一谈你认识到的点、线、面及它们之间的关系．
2．说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．
3．想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
设计意图：引导学生梳理知识脉络，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”的理解．
七、板书设计
1.生活中的立体图形（2）
一、点、线、面之间的关系：
1.动态角度
2.静态角度
二、练习：