北师大版数学七年级上册6.4统计图的选择 第2课时 教案

第六章数据的收集与整理
6.4统计图的选择
第2课时
一、教学目标：
1．经历用统计图表示数据处理的过程，掌握用图形解决问题的过程．
2．通过观察、操作、推理、想象、交流等活动，培养数感和统计观念．
二、教学重点及难点：
重点：能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
难点：尽可能清晰、有效地描述数据，有利于对数据的分析，最终做出合理的决策；复式条形统计图的制作．
三、教学准备：
多媒体课件
四、相关资源：
相关图片,知识卡片.
五、教学过程：
【复习巩固】
问题：例如：初一年级就“最喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，如何用扇形统计图表示出来．根据图示的信息再制成条形统计图．
排球 54
足球 75
篮球 57
乒乓球 96
其他 18
解：根据统计的数据可得下面的扇形统计图和条形统计图如下：
问题（2）条形统计图的特点；折线统计图的特点；扇形统计图的特点.
设计意图：用数学中统计的眼光去观察，分析生活中的问题．由扇形统计图中的百分比，以及总人数求出喜欢各类球的人数，做出相应的条形统计图，如图所示，可得出乒乓球受欢迎的人数最多，且求出相应的人数．对上节课的内容进行系统复习.
【探究新知】
甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
甲品牌酒的产量和价格
2000年 2004年 2008年
年度销售量（万瓶） 150 180 210
该年度的单价（元） 40 50 60
乙品牌酒的产量和价格
2004年 2006年 2008年
年度销售量（万瓶） 160 180 200
活动1：你认为较直观地比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？
分别绘制折线统计图：
为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致．
设计意图：通过具体分析具体问题，明确绘制折线统计图的方法.
活动2：甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如图1所示的条形统计图．请你在图2中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图．
甲种酒的年度销售量
图1
甲种酒的年度销售量
图2
如图：
图1与图2给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
根据数据信息，可以计算出在2008年的销售量是2000年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上2008年的销售量是2000年的3倍左右，增加得很多．因为人们习惯从“柱”的高度判断多少，而图示的统计图的纵轴不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉．
活动3：为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么问题？
在绘制条形统计图时，纵轴选取单位长度要一致．
设计意图：在对比中感受绘制条形统计图时应注意的事项.
【典型例题】
例1．今年4月，某市国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．
解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，根据条形图可知坐姿不良有100人，根据扇形图可知坐姿不良占抽查人数的20%，所以共抽查了100÷20%＝500（人），而站姿不良的人数为500×31%＝155，走姿不良的人数为500×37%＝185，所以三姿良好有500－100－155－185＝60（人），补全的统计图如图所示．
（2）500，12000．
（3）中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育．（答案合理即可）
设计意图：本题是一道与抽样调查以及统计图有关的试题，从扇形统计图中可以得到坐姿不良人数占总抽查人数的百分比，从条形统计图中可以观察到坐姿不良的人数是100，联合两个统计图中的信息可以求出抽查的总人数．
例2．一所中学准备搬迁到新校舍，在这之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较，体会它们各自的特点.
步行 60人
骑自行车 100人
坐公共汽车 130人
其他 10人
解：根据题意制作下列统计图：
（1）条形统计图（如下图）
（2）扇形统计图（如图）比较这两个统计图，条形统计图能清楚地表示出学生到校的几种方式的具体学生人数；而扇形统计图则清楚地表示出了学生到校的各种方式在300名学生中的百分比．
设计意图：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
【随堂练习】
1．（1）为了反映某种股票的涨跌情况，应选择(　　)B
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
（2）某学校对“大课间活动”中最喜欢的项目进行了一次调查(每个学生只能选一个项目)，为了了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据．
项目 跳绳 长跑 篮球 排球 踢毽 其他
所占百分比 24.5% 9.5% 33% 24.6% 6.4% 2%
则表示这些数据比较适合用(　　)A
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都不行
（3）小明统计一星期用于完成语文、数学、英语、物理和化学作业的时间，列出下表：
科目 语文 数学 英语 物理 化学
时间/时 4 2 3 1.5 1
宜选择（　　）统计图进行统计．A
A．条形 B．扇形 C．折线 D．条形和折线
（4）下列四个统计图，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　)D
A． B．
C． D．
（5）九年级一班同学根据兴趣分成A，B，C，D，E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图的不完整的统计图，则D小组的人数是(　　)C
A．10 B．11 C．12 D．13
2．如图，图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据这个折线图提供的信息，回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）他何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）他在何时至何时停止前进并休息吃午餐？
参考答案：
解：由图可知：
（1）到达离家最远的地方是12点．
（2）这个人10点30分开始第一次休息，他休息了半个小时．
（3）他在12点至13点时休息吃午餐．
3．下图是某报社“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题．
（1）本周“百姓热线”共接热线电话为__________个．
（2）有关道路交通问题的电话有__________个．
（1）200．　（2）40．
4.某校调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有点喜欢 不喜欢
人数/人 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数是总调查人数的百分之几；
（2）请画出反映此调查结果的条形统计图和扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？
解：（1）“非常喜欢”的人数占总调查人数的：×100%＝50%，
“喜欢”的人数占总调查人数的：×100%＝40%，
“有点喜欢”的人数占总调查人数的：×100%＝8%，
“不喜欢”的人数占总调查人数的：×100%＝2%．
（2）如下图，
（3）绝大多数同学喜欢七年级数学实验教材．
5．小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：
（1）哪位同学最高？哪位同学最
矮？他们相差是多少？
（2）舟舟的身高是小丽的几倍？
（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？
（4）为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？
解：（1）小亮最高，小丽最矮，相差0.4m．
（2）舟舟的身高是小丽的倍．
（3）这个图易使人产生错误的感觉，如人们从图中
易误认为舟舟身高是小丽的3倍．
（4）为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状
况，纵轴上的数值应从0开始．
设计意图：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
六、课堂小结
我们这节课通过比较、观察、制作了解了三种扇形统计图的特点，并能选择适当地统计图使数据展现出来．
1．统计图表直观、形象，便于我们从中得到信息，但有时如果不细心分析，它也会使人们产生“错觉”．
2．为了较直观地比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时两坐标系的横、纵坐标的单位长度要相应地统一．
3．为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，纵坐标的起点应设为0．
设计意图：通过小结，归纳出本节课的核心概念、思想和方法，同时了解学生仍存在的问题，并帮助学生解决．
七、板书设计
6.4统计图的选择（2）
1．为了较直观地比较某两个统计量的变化速度绘制折线统计图时，应注意：
2．为了直观反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意：