北师大版 数学七年级上册2.12用计算器进行运算 教案

第二章 有理数及其运算
2.12 用计算器进行运算
一、教学目标
1．会使用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算．
2．能运用计算器进行实际问题的复杂运算．
二、教学重点及难点
重点：会使用计算器进行有理数的五种运算；
难点：运用计算器进行实际问题的复杂运算．
三教学准备
多媒体课件，计算器
四、相关资源
计算器的图片
五、教学过程
【复习回顾】复习回顾，引入新课
一、创设情境，引入新课
我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场去买菜，到超市去买生活用品，到银行去存款，到商店去买学习用品等都会遇到计算问题，大家发现人们是怎样计算价格的？
口算、用计算器、用算盘、电脑．
同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？
心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷．
设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育．
同学们，大家猜一下，我们今天要学习什么内容？
【新知讲解】合作交流，探究新知
探究一：认识计算器
活动1．计算器的面板构成：
计算器的面板由键盘和显示器组成．
活动2．键盘功能：
键盘由数字键和功能键组成．
（1）数字键用来输入数据，功能键用来向计算器输入各种指令，如ON/C 是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态；OFF 是关机键，按一下这个键，计算器就处于关机状态；DEL 是消除键，按一下这个键，计算器就消除当前显示的数与符号；＋ － × ÷ 是运算键，按这个键就表示加、减、乘、除运算； x■ 是乘方运算键，按这个键就表示进行一个数的正整数次幂运算等．另外求一个数的平方可以利用乘法运算键．如求392时，按键顺序可以是3 9 × 3 9 ＝ ．
面板上几乎每个键都有第二功能，按一下键，即执行按键上的第二功能．有的计算器的第二功能按键是是小数、分数切换键．
（2）显示器的功能
显示器是用来显示计算时输入的数据和显示计算结果的装置．不同的计算器，显示器所显示的位数不尽相同．
（3）简单运算的输入方法（以A型科学计算器为例）
（1）负数的输入．先按（一），再输入其绝对值．如－3的按键顺序为（一） 3．
（2）加、减、乘、除的输入．第一步输入第一个数据，要从高位到低位依次按数字键；第二步按加、减、乘、除法运算键；第三步是输入第二个数据，要求同输入的第一个数据；第四步按等号键．如计算38＋26的按键顺序是3 8 ＋ 2 6 ＝．
探究二：计算器的使用
活动1.用计算器计算下列各式的值：
（1）（－3.625）＋（－28.7）； （2）21.73×（－2.7）； （3）．
分析：输入数据时，按键的顺序应与书写顺序完全一样．
解：（1）按键顺序：
（－） 3 . 6 2 5 ＋ （－） 2 8 . 7 ＝
结果为－32.325．
（2）按键顺序：2 1 . 7 3 × （－） 2 . 7 ＝
结果为－58.671．
（3）按键顺序：（－） 3 x□ 5 ÷ 9 × 1 ab/c 2 ＝
结果为－13.5．
活动2.利用计算器探求数字运算规律
了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索．
利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证．
（1）72= ， 672= ，6672= ， 猜想66672的结果是 ．
（2）31= ，32= ，33= ，34= ，35= ，36= ，
37= ，38= ，猜想32006的个位数字是 ．
师生活动：小组合作．
探究：72= 49 ，672= 4489，6672= 444889 ， 猜想66672结果是 44 448 889 ．
31= 3 ，32= 9，33= 27，34= 81，35= 243，36= 729，37= 2187，38= 6 561，猜想32006的个位数字是 9．
通过这组练习你们有什么体会？
计算器还可以帮助我们探索规律．
设计意图：激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神．
练一练：用计算器计算并填空：
①11－2＝__________＝（ ）2；
②1 111－22＝__________＝（ ）2；
③111 111－222＝__________＝（ ）2；
④11 111 111－2 222＝__________＝（ ）2．
（1）你发现了什么规律？
（2）不用计算器，直接写出结果：
＝（ ）2．
解析：用计算器求差后发现，①的结果是3的平方，②是33的平方，③是333的平方，④是3 333的平方．前面几个式子的规律：组成被减数的数字1的个数是减数中数字2的个数的两倍，结果是平方，底数是由数字3组成，其个数与减数的位数相同．
解：①9，3；②1 089，33；③110 889，333；④11 108 889，3 333．
；
（2）3 333 333．
【典型例题】
例 1.用计算器计算：
（1）； （2）．
解：（1）按键顺序为：
（ 3 . 2 － 4 . 5 ） × 3 x2 － 2 5 ＝
计算器显示的结果为．可以按键切换到小数格式－12.1．
所以．
（2）按键顺序为：
（ 3 × （ 2 ） x3 ＋ 1 ） ÷ （ 6 5 ） ＝
计算器显示的结果为．
此时，若按 键切换到小数格式19.16666667．这一结果显然不是准确值，而是一个近似数．在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数．为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法．
设计意图：培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．
例2.测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm．用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1 cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较．
例如：如果易拉罐它的高为10cm，半径2.5cm，
列算式为π×22×10，由于π取3.14，
所以计算的结果为125.6和商标上的数据一样．
师生活动：拿起易拉罐看了看，这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．
设计意图：激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．
【随堂练习】
1．用计算器计算：（0.7－2.3－4.8）＋（－0.4）．
分析 我们应按题的要求输入这个算式，再按执行键就可以计算出结果．
解 用计算器按键的顺序是：（ 0 . 7 － 2 . 3 － 4 . 8 ） ＋ （ (－) 0 . 4 ）．
显示16，所以（0.7－2.3－4.8）÷（－0.4）＝16．
说明：现在很多计算器可以显示输入的数据，所以在输入完数据之后我们应该注意检查一遍是否有误，当确信输入无误时，我们再按执行键算出结果来．
2．用计算器计算：
分析 按算式从左到右的顺序把算式所要求的数据输入计算器内，这时的可以按分数的形式输入，也可以看成是3÷5按除法形式输入．
解 用计算器按键的顺序是：
显示：－51.56．
所以：．
说明： 有时为了使输入比较简单，有时比较容易口算的也可以直接输入一部分的结果，从而减少输入量．如上题我们可以如下输入：
3．用计算器计算：为了了解初三（一）班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：（单位：克）
13.8 12.5 10.6 11 14.7 12.4 136. 12.2，求这八个数的平均数．
分析 只需求出八个数的和再除以8，按算式的书写顺序输入．
解 算式为（13.8＋12.5＋10.6＋11＋14.7＋12.4＋13.6＋12.2）÷8
按键顺序为
显示结果为12.6．
答：这八名学生血色素的平均数为12.6克．
设计意图：考查了对计算器的使用的掌握．
六、课堂小结
1．什么情况下用计算器计算较为简便？
2．用计算器计算，认为自己解决的最好的问题是什么？
设计意图：对计算器的使用应采取既防又用的策略，计算器能帮助我们进行复杂的计算，又能帮助我们探索规律，这是使用计算器的原因．但计算器的使用也是具有局限性的，很多情况更需要学生口算、笔算或估算，应防止对计算器的使用产生依赖心理．
七、板书设计
布置作业
1．计算49的按键顺序是（ ）．
2．用计算器计算：
（1）357＋（－154）＋26＋（－212）；
（2）1.252÷（－44）－（－356）÷（－0.196）．
3．利用计算器计算：
（1）0.012，0.12，12，102，1002，1 0002；（2）0.013，0.13，13，103，1003，1 0003
（3）通过（1）（2）的计算探究乘方时小数点的移动规律．
参考答案：
1．解析：用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘方运算键．
答案：A．
2．解：（1）3 5 7 ＋ （－） 1 5 4 ＋ 2 6 ＋ （－） 2 1 2，就可以得到答案17．
（2）1 · 2 5 2 ÷ （－） 4 4 － （－） 3 5 6 ÷ （－） 0 · 1 9 6，就可以得到答案－1 816.354 985．
3．分析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律．
解：（1）0.012＝0.000 1，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10 000，1 0002＝1 000 000．
（2）0.013＝0.000 001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1 000，1003＝1 000 000，1 0003＝
1 000 000 000．
（3）由（1）（2）两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位．
七、目标检测设计
1．计算器的开机键是(　　)．
A． B． CE C． OFF D． AC
2．要用计算器计算5 890÷23×2.25，最先按的键是(　　)．
A． B． C． 5 D．
3．下列叙述正确的是(　　)．
A．算式的输入顺序就是计算器的计算顺序
B．在用计算器进行有理数计算时，要从左到右依次输入
C．乘方运算中计算器只能求平方运算，所用键为
D．分数无法输入计算器
4．用计算器计算：（1）(－104.5)÷9.5＝______；　（2）38＋2.6×8.9＝__________．
5．用计算器计算下列各题：
99×12=_______；　999×12=_____；　　9999×12=______；　99999×12=_______．
你发现了什么？根据你发现的规律，则：9999999×12＝____________．
6．请用计算器算出印刷成本填入空格中（单位：元）
印刷张数 蜡纸成本 油墨成本 纸张成本 机器折旧 印刷成本
30 1.80 0.30 0.06/张 0.007/张
40 1.80 0.40 0.06/张 0.007/张
50 1.80 0.50 0.06/张 0.007/张
100 1.80 1.00 0.06/张 0.007/张
200 1.80 2.00 0.06/张 0.007/张
300 1.80 3.00 0.06/张 0.007/张
400 1.80 4.00 0.06/张 0.007/张
500 1.80 5.00 0.06/张 0.007/张
设备折旧：7万/1 000万＝0.007，单张成本：（蜡纸成本+油墨成本）/张数+0.06+0.007
参考答案：
1．A．　
2．D．
3．B．　
4．(1)－11　(2)6 584.14
5．思路解析：应按题的要求输入算式，再按执行键就可以计算出结果．
答案：1 188 11 988 119 988 1 199 988
6．思路解析：用计算器解决实际问题．
答案：
印刷张数 蜡纸成本 油墨成本 纸张成本 机器折旧 印刷成本
30 1.80 0.30 0.06/张 0.007/张 0.137/张
40 1.80 0.40 0.06/张 0.007/张 0.122/张
50 1.80 0.50 0.06/张 0.007/张 0.113/张
100 1.80 1.00 0.06/张 0.007/张 0.095/张
200 1.80 2.00 0.06/张 0.007/张 0.086/张
300 1.80 3.00 0.06/张 0.007/张 0.083/张
400 1.80 4.00 0.06/张 0.007/张 0.081 5/张
500 1.80 5.00 0.06/张 0.007/张 0.080 6/张
设备折旧：7万/1 000万＝0.007，单张成本：（蜡纸成本＋油墨成本）/张数＋0.06＋0.007
12.用计算器进行计算
一、计算器的构成
二、计算器的使用