北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算（第1课时） 教案

第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时
一、教学目标
1．掌握包括小数、分数有理数加减混合运算的技能.
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
二、教学重点
重点：熟练掌握有理数的加减混合运算．
难点：包含分数的有理数加减混合运算.
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
扑克牌
五、教学过程
【复习巩固】复习巩固，引入新课
口答下列各题，并说明计算的依据．
（1）12.5－（－0.3）；（2）；（3）；（4）－2.25＋；
（5）；（6）；（7）－11.5＋4.5．
解：（1）12.8；（2）；（3）；（4）－2；（5）；（6）；（7）－7．
设计意图：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心，从而自然引入新课．
以上都是两个有理数之间的加减运算，当三个或三个以上的有理数进行加减运算时，有什么要求呢？
板书：6.有理数的加减混合运算（1）
【新知讲解】合作交流，探索新知
探究：有理数加减混合运算
活动1．请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
小彬抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
师生活动：利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.
解：小丽抽到的4张卡片的计算结果：（－3）＋7－0＋5＝9．
小彬抽到的4张卡片是计算结果：．
因为9＞7，所以小丽获胜．
归纳总结：
有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法统一成加法；（注意：减号变加号，减数要变成相反数，被减数不变）
（2）按照法则进行计算（可以用交换律和结合率使计算简便．）
设计意图：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．
【典型例题】
例1　计算：（1）；　（2）．
分析：按有理数减法法则，进行运算．
解：（1）＝＝＝；　
（2）＝
＝＝
＝＝．
设计意图：让学生感受到有理数的加减法可统一成加法，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
【随堂练习】
1．计算：（1）； （2）；
（3）（－11.5）－（－4.5）－3； （4）．
解：（1）＝＝1；
（2）＝＝＝；
（3）（－11.5）－（－4.5）－3＝（－11.5）＋4.5－3＝－7－3＝－10；
（4）＝＝
＝＝．
2．计算：
（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）； （2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；
（3）； （4）．
解：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）
＝33.1＋22.9－10.5＝56－10.5＝45.5；
（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）
＝－8＋15－9＋12＝－8－9＋15＋12＝－17＋27＝10；
（3）
＝＝＝＝；
（4）
＝＝＝＝＝．
设计意图：巩固所学知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力．
六、课堂小结
有理数加减混合运算步骤：
（1）把加减法统一成加法运算；如：a＋b－c = a＋b＋（－ c）．
（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便．
设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．
七、板书设计
2.6有理数的加减混合运算（1）
基本步骤：
例题：计算： 练习：