北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识 教案

第四章 基本平面图形
4. 5 多边形和圆的初步认识
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.
在具体的情境中认识多边形、扇形.
在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.
【教学重点】
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形.
【教学难点】
感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
创设情境，引入新知
你能在我们身边找出这些平面图形吗？
引言：新的一天，新的开始.让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形.
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）.
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
二、合作交流，探究新知
多边形？
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.
如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作， AB读作“圆弧AB” 或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.
1. 扇形与多边形区别在哪儿？
2. 试用自己的语言描述一下扇形的特征.
3. 教师总结：联接圆上A、B两点之间的部分叫做弧.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.
学生活动：学生合作交流
说明：本环节难度较大，学生可多次补充.
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导.
想一想：
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数.
弧：圆上任意两点间的部分
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形.
三、应用新知
数一数,图中有多少个小于半圆的扇形？
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边
形分割成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成
几个三角形？
下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
如：秃子打伞无法无天　　　　　　　　　　　　　　
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况.
③利用展台展示学生丰富的作品.
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐.
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品.
四、巩固新知
数一数，图中有多少个正方形？
数一数，图中有多少个三角形
五、归纳小结
谈一谈自己的感受！
1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界.
2. 在具体的情境中认识多边形、扇形、弧.
3. 在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律.
略.　　　
教学目标
教学重难点
教学过程
教学反思