北师大版七年级上册2.2 数轴 教案

第二章 有理数及其运算
2. 2 数轴
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法。
【教学重点】
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
一、复习回顾
二、合作交流，探究新知
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是 0℃，20℃，-5℃.
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点 A 表示多少摄氏度？点 B 呢？点 C 呢？
（2）A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
数轴的画法：
1. 画一条水平直线.
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）.
3. 选取某一长度作为单位长度.
4. 规定直线上向右的方向为正方向.
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
方法：
1. 画数轴
2. ＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示
3. －4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示
4. 在原点右边1／4个单位长度的点表示1／4
5. 在原点左边1.5个单位长度的点表示－1.5
一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的点总比左边的点表示的数大，
所以可知：
1)“正数>0>负数”；
2)负数中离原点的距离越远的负数就越小.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
试举几例：……
注意：零的相反数是零.
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
试举几例：……
在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：
三、应用新知
1. 规定了 、 、和 的直线叫做数轴.
2. 数轴上原点表示的数是 ，原点左边表示的数是 ；原点右边表示的是 .
3. 在数轴上表示 -1.2 的点在（ ）
A. -1与0之间 B. -2与-1之间
C. 1与2 之间 D. -1与1之间
四、巩固新知
1. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
2. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 ，在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 ；从而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多少？这个问题不简单，好好想想再回答：
3.把第2题的条件中原点改为表示-1的点呢？答案将是什么？ ， ， .
4. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的点表示的数是 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数是 .
5. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边；
（2）它小于-3；
（3）它是偶数；
请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
四、巩固小结
这节课学到了什么？
1. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；
2. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3. 相反数的概念；零的相反数是零；
4. 互为相反数（零除外）的两个点在数轴上的位置关系.位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 教学过程
◆ 教学反思