8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 说课课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 说课课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 458.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 22:19:44 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
8.2.1 代入消元法
解二元一次方程组
一、内容与内容解析
二、目标与目标解析
三、教学问题诊断分析
四、教法与学法
五、教学过程设计
六、板书设计
一、内容与内容解析
1、内容
代入消元法解二元一次方程组
2、内容解析
《代入消元法解二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第二节第一课时的内容。实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具,本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一；
它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，同时也是解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等。
解二元一次方程组就是要把“二元”转化为“一元”，而转化的方法可以是代入消元法。这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路。由算术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”在本节内容中很好的体现。
3、教学重点
会用代入法解简单的二元一次方程组; 体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
二、目标与目标解析
1、目标
基本知识：用代入法解简单的二元一次方程组。
基本技能：会用代入法解简单的二元一次方程组；能体会出代入法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
基本思想方法：对比和转化
基本活动经验：通过代入法解二元一次方程组，体会将未学过的知识转化成已学过的知识的实际操作。
2、目标解析
学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解。让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。
通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择合适方程进行变形。
三、教学问题诊断分析
学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路。
学生计算能力差、解二元一次方程组的步骤多，所以要求学生需要理解每一步的目的和依据，正确的进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。
教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
四、教法与学法
教法：通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用代入法解方程组的经验进而上升到理论．教师不能将既有的知识灌输给学生，而应让学生通过独立观察、交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用二元一次方程的变形强化“代入”的本质。
2、学法：通过观察、比较、思考、探索、归纳等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，通过引例明确解二元一次方程组的关键是“消元”．理解用代入法解二元一次方程组的过程，同时在教师规范的书写解题过程中，感受数学的严谨性。并尝试模仿例题进行学习，发现问题，并尝试自我解决或者在师傅指导下解决问题。
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
五、教学过程设计
复习回顾 引入新课
解：设胜x场，负y场．
y=10-x，
2x+y=16．
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
复习回顾 引入新课
解：设胜x场，则负(10－x)场．
2x+（10－x）=16．
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
探究新知
问题 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
y=10-x，
2x+y=16．
2x+(10－x)=16．
探究新知
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
探究新知
问题 对于二元一次方程组
你如何求解呢？
x+y=10， 2x+y=16．
变式训练 总结经验
把下列方程改成用含有y的式子表示x的形式
(1) (2)
(3) (4)
例题 用代入法解下列二元一次方程组：
师生合作 发现规律
把③代入②，得
代入③得
解：由①，得
③
①
②
所以这个方程组的解是：
思考：怎样求出x？
代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
二
元
一
次
方
程
组
x-y=3,
3x-8y=14
y=-1
x= 2
解得y
变形
解得x
代入
消x
一元一次方程
3(3+y)-8y=14.
x=3+y.
用3+y代替x，消未知数x．
用代入法解方程组
师生合作 发现规律
小组竞赛 巩固新知
（1）
(2)
拓展提高 提升能力
（3）
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？
归纳小结
布置作业
练习一 第1、2题
练习二 第2题（3）
课堂检测
（1）
（2）
8.2.1 代入消元法
解二元一次方程组
一、内容与内容解析
二、目标与目标解析
三、教学问题诊断分析
四、教法与学法
五、教学过程设计
六、板书设计
一、内容与内容解析
1、内容
代入消元法解二元一次方程组
2、内容解析
《代入消元法解二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第二节第一课时的内容。实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具,本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一；
它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，同时也是解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等。
解二元一次方程组就是要把“二元”转化为“一元”，而转化的方法可以是代入消元法。这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路。由算术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”在本节内容中很好的体现。
3、教学重点
会用代入法解简单的二元一次方程组; 体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
二、目标与目标解析
1、目标
基本知识：用代入法解简单的二元一次方程组。
基本技能：会用代入法解简单的二元一次方程组；能体会出代入法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
基本思想方法：对比和转化
基本活动经验：通过代入法解二元一次方程组，体会将未学过的知识转化成已学过的知识的实际操作。
2、目标解析
学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解。让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。
通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择合适方程进行变形。
三、教学问题诊断分析
学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路。
学生计算能力差、解二元一次方程组的步骤多，所以要求学生需要理解每一步的目的和依据，正确的进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。
教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
四、教法与学法
教法：通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用代入法解方程组的经验进而上升到理论．教师不能将既有的知识灌输给学生，而应让学生通过独立观察、交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用二元一次方程的变形强化“代入”的本质。
2、学法：通过观察、比较、思考、探索、归纳等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，通过引例明确解二元一次方程组的关键是“消元”．理解用代入法解二元一次方程组的过程，同时在教师规范的书写解题过程中，感受数学的严谨性。并尝试模仿例题进行学习，发现问题，并尝试自我解决或者在师傅指导下解决问题。
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
五、教学过程设计
复习回顾 引入新课
解：设胜x场，负y场．
y=10-x，
2x+y=16．
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
复习回顾 引入新课
解：设胜x场，则负(10－x)场．
2x+（10－x）=16．
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
探究新知
问题 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
y=10-x，
2x+y=16．
2x+(10－x)=16．
探究新知
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
探究新知
问题 对于二元一次方程组
你如何求解呢？
x+y=10， 2x+y=16．
变式训练 总结经验
把下列方程改成用含有y的式子表示x的形式
(1) (2)
(3) (4)
例题 用代入法解下列二元一次方程组：
师生合作 发现规律
把③代入②，得
代入③得
解：由①，得
③
①
②
所以这个方程组的解是：
思考：怎样求出x？
代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
二
元
一
次
方
程
组
x-y=3,
3x-8y=14
y=-1
x= 2
解得y
变形
解得x
代入
消x
一元一次方程
3(3+y)-8y=14.
x=3+y.
用3+y代替x，消未知数x．
用代入法解方程组
师生合作 发现规律
小组竞赛 巩固新知
（1）
(2)
拓展提高 提升能力
（3）
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？
归纳小结
布置作业
练习一 第1、2题
练习二 第2题（3）
课堂检测
（1）
（2）