江苏省省太湖高级中学2006-2007学年第一学期高二数学期中考试试卷(必修3＋选修1－1（或2－1）)[上学期]

省太湖高级中学2006-2007学年第一学期高二数学
期中考试试卷
命题人：赵长岚 审核人：赵加法
卷Ⅰ
一、选择题（每题5分，共12题，合计60分）
1．容量为100的样本 数据分为如下的8组
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
15
13
12
9
则第三组的频率为 （ ）
A. 0．14 B. 0.03 C. 0.07 D. 0.21
2．某校有40个教学班,每班有50人,每班选派3人参加”学代会”,这个问题中的样本容量是( )
A. 40 B .50 C.120 D. 150
3．已知样本为101, 98, 102, 100, 99,样本的标准差为 ( )
A. 0 B. 1 C. D.2
4．先后抛掷三枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率是 （ ）
A. B. C. D.
5．已知事件M”3粒种子全部发芽”,事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是 （ ）
A. 互斥且对立事件 B. 不是互斥事件 C.互斥但不对立事件 D.对立事件
6．下面是求1+2+3+…>2008最大的n的算法语句,

While S≤2008
+1
+n
End While
Print _________在下面的选项中选一个填入横线上 （ ）
A.n B.n-1 C.n-2 D.n+1
7．X>2,且Y>3是X+Y>5,XY>6成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
8．若椭圆的离心率，则m值 （ ）
A.3 B.3或 C. D. 或
9．设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，椭圆 其中能构成焦点在y轴上椭圆的概率为 （ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
10．设有一个线型回归直线方程，则变量x增加一个单位 （　）
Ａ.平均增加1.5个单位　　　　Ｂ.平均增加２个单位．
Ｃ.平均减少1.5个单位　　 　Ｄ.平均减少２个单位
11．在设计一个算法求15和18的最小公倍数中，设计如下的算法，其中不恰当的一步是
( )
A. S2 B. S1 C. S4 D. S3
12．P为椭圆上一点, F1，F2为其左右焦点，PA为的外角平分线且F2M⊥PA，垂足为 M，则M点的轨迹图形为 （ ）
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
填空题（每题５分，共６题，合计３０分）
13．甲,乙两人进行击剑比赛,甲获胜的概率为0.41,两人战平的概率为0.27,那么甲不输的概率为__________,甲不获胜的概率为___________________.
14,圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是
____________.
15. 某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所，现在选取50所学校进行学生的视力调查，应采取___________方法，其中大学取___________所，中学取___________所，小学取___________所。
16. 有下列四个命题:
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题。
（3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题。
其中真命题的是—---------------------------------------------------------------------------------------
17．若椭圆短轴一端点到椭圆一 焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率e =____________
18．请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：
它的否定：

省太湖高级中学2006-2007学年第一学期
高二数学期中考试答题卷
命题人：赵长岚 审核人：赵加法
卷Ⅱ
一、选择题（每题5分，共12题，合计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
填空题（每题５分，共６题，合计３０分）
13-----------------，--------------------- 14-------------------------------------
15，----------------------，，，-------------------，，------------------，------------------- 16-----------------17，-------------------------
18，全称命题：
它的否定：

三,解答题(写出必要的语言文字和解题过程,共计60分)
19．（本题满分8分）为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位：小时）
214 425 214 407 227 146 317 369 320 510 364 276 305 417 307 524 167 335 540 338 407 586 331 290 316 475 311 260 133 314 426 366 176 554 368 412 374 251 327 489 331 459 316 248 549 365 445 399 326 534 318 552 323 188 352 447 522 363 234 432 357 566 111 333 488 585 355 355 413 316 479 197 316 501 312 289 303 102 402 597 504 573 368 213 329 370 452 467 384 397 153 326 410 495 246 123 337 265 278 203
完成频率分布表；
分组
频数
频率
频率∕组距
[100,200]
(200,300)
(300,400)
(400,500)
500,600]
（2）依据（1）画出频率分布的直方图；
（3）画出频率分布折线图。
20．（本题满分8分）证明 :等式 成立.
21．（本题满分10分）在三角形ABC中任取一点P，求：三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于的概率。
22．（本题满分10分）已知数列{an}，a1=1，，计算数列{an}的前20项和。现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）。
请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能。
根据程序框图写出伪代码。
Y

N
23．（本题满分12分）设命题P：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围。
24．（本题满分12分）如图，F1，F2是椭圆（a> b>0）上的焦点,P为椭圆上的点, PF1⊥OX轴,
且OP和椭圆的一条长轴顶点A和短轴顶点B的连线AB平行。
（1），求椭圆的离心率e
（2）若Q是椭圆上任意一点，证明∠F1QF2≤
（3）过F1与OP垂直的直线交椭圆于M，N，若△M F2N的面积为，求椭圆方程。