4.1.2乘法公式与全概率公式 课时作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.2乘法公式与全概率公式 课时作业（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 58.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-11 10:02:22 | ||
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文档简介
4．1.2 乘法公式与全概率公式
必备知识基础练 进阶训练第一层
1．某种疾病的患病率为5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性．随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为( )
A．0.46 B．0.046
C．0.68 D．0.068
2．已知P(B)＝0.3，P(B|A)＝0.9，P(B|)＝0.2，则P(A)＝( )
A． B． C．0.33 D．0.1
3．某人从15米高的楼层把一个成熟的椰子扔向地面，第一次未摔裂的概率为0.4，当第一次未摔裂时第二次也未摔裂的概率为0.3，则这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率是________．
4．52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为________，已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为________．
5．每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1 h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为________．
6．对某批手机玻璃屏成品作抗摔试验时，发现手机屏第一次落地时打破的概率为；若第一次落地未打破，则第二次落地打破的概率是；若前两次未打破，则第三次落地打破的概率是.试求手机屏落地三次未打破的概率．
关键能力综合练 进阶训练第二层
7．某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为( )
A．0.785 B．0.845
C．0.765 D．0.215
8．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为( )
A． B．
C． D．
9．8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶，则所选用的枪是校准过的概率为( )
A． B． C． D．
10．(多选)已知事件A，B满足P(A)＝，P(B|A)＝，P(|)＝，则( )
A．P(AB)＝ B．P(|A)＝
C．P(B|)＝ D．P(B)＝
11．(多选)一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用A1，A2表示事件“第一次取出白球，”“第一次取出红球”；分别用B，C表示事件“第二次取出的都为红球”，“第二次取出两球为一个红球一个白球”．则下列结论正确的是( )
A．P(B|A1)＝ B．P(C|A2)＝
C．P(B)＝D．P(A1C)＝
12．(多选)已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是( )
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为
B．第二次抽到3号球的概率为
C．如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大
D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有300种
核心素养升级练 进阶训练第三层
13．(多选)英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：P(A|B)＝.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学( )
A．第二天去甲餐厅的概率为0.54
B．第二天去乙餐厅的概率为0.44
C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为
D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为
14．同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应，由长期的经验知，三个厂的正品率分别为0.95，0.90，0.80，三个厂供应的产品数之比为2∶3∶5，将三个厂的产品混合在一起现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大？
4．1.2 乘法公式与全概率公式
必备知识基础练
1．答案：D
解析：由题意得：P＝5%×(1－2%)＋(1－5%)×2%＝0.068，故选D.
2．答案：A
解析：由全概率公式可得：
P(B)＝P(A)·P(B|A)＋P()·P(B|)，
可得0.3＝P(A)×0.9＋(1－P(A))×0.2，
解得P(A)＝.故选A.
3．答案：0.12
解析：设Ai表示第i次扔向地面椰子没有摔裂，i＝1，2，则P(A1)＝0.4，P(A2|A1)＝0.3，
因此，P(A2A1)＝P(A1)P(A2|A1)＝0.4×0.3＝0.12.
故这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率为0.12.
4．答案：
解析：由题意，设第一次抽到A的事件为B，第二次抽到A的事件为C，
则P(BC)＝×＝，P(B)＝＝，P(C|B)＝＝＝.
5．答案：
解析：从某高校中任意调查一名学生，记该学生近视为事件A，记该学生每天操作电子产品超过1 h为事件B，则从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为P(A|).
由题可知P(A)＝45%，P(B)＝20%，P(A|B)＝50%.由全概率公式得P(A)＝P(A|B)P(B)＋P(A|)P()即45%＝50%×20%＋P(A|)×(1－20%)，解得P(A|)＝，
即从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为.
6．解析：设Ai(i＝1，2，3)表示事件“手机玻璃屏第i次落地打破”，以B表示事件“手机玻璃屏落下三次未打破”，
P(A1)＝，P(A2|1)＝，P(A3|12)＝，
所以P(B)＝P(123)＝P(3|12)P(2|1)P(1)＝(1－)(1－)(1－)＝，
所以手机屏落地三次未打破的概率为.
关键能力综合练
7．答案：A
解析：记A为事件“植物没有枯萎”，W为事件“邻居记得给植物浇水”，
则根据题意，知P(W)＝0.9，P()＝0.1，P(A|)＝1－0.8＝0.2，P(A|W)＝1－0.15＝0.85，
因此P(A)＝P(A|W)P(W)＋P(A|)P()＝0.85×0.9＋0.2×0.1＝0.785.故选A.
8．答案：B
解析：设事件A表示从甲箱中随机取出一红球放入乙箱中，事件B表示从甲箱中随机取出一白球放入乙箱中，设事件C表示从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球，
则有P(A)＝，P(C|A)＝＝，P(B)＝，P(C|A)＝＝，
所以P(C)＝P(A)P(C|A)＋P(B)P(C|B)＝×＋×＝.故选B.
9．答案：B
解析：设事件A表示“射击时中靶”，事件B1表示“使用的枪校准过”，事件B2表示“使用的枪未校准”，则B1，B2是Ω的一个划分．P(A|B1)＝0.8，P(B1)＝，P(A|B2)＝0.3，P(B2)＝，
根据全概率公式得P(A)＝P(AB1)＋P(AB2)＝P(A|B1)·P(B1)＋P(A|B2)P(B2)＝0.8×＋0.3×＝，
所以P(B1|A)＝＝＝＝.故选B.
10．答案：ACD
解析：对于A选项，P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝，所以A选项正确；
对于B选项，P(|A)＝1－P(B|A)＝，所以B选项错误；
对于C选项，P(B|)＝1－P(|)＝，所以C选项正确；
对于D选项，P()＝1－P(A)＝，
则P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|)＝×＋×＝，所以D选项正确．故选ACD.
11．答案：AB
解析：由题得P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，根据条件概率公式，得P(B|A1)＝＝＝.
P(C|A2)＝＝＝，故A，B正确；
对选项C，P(B|A2)＝＝＝，
所以P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＝×＋×＝，故C错误；
对选项D，P(C|A1)＝＝＝，P(A1C)＝P(A1)P(C|A1)＝×＝，故D错误．故选AB.
12．答案：AB
解析：记第一次抽到第i号球的事件分别为Ai(i＝1，2，3)，则有P(A1)＝，P(A2)＝P(A3)＝，
对于A，在第一次抽到2号球的条件下，则2号球放入2号盒子内，因此第二次抽到1号球的概率为P＝＝，A正确；
对于B，记第二次在第i号盒内抽到3号球的事件分别为Bi(i＝1，2，3)，而A1，A2，A3两两互斥，和为Ω，
P(B1|A1)＝，P(B2|A2)＝，P(B3|A3)＝，记第二次抽到3号球的事件为B，
P(B)＝P(AiBi)＝[P(Ai)·P(Bi|Ai)]
＝×＋×＋×＝，B正确；
对于C，记第二次在第i号盒内抽到1号球的事件分别为Ci(i＝1，2，3)，而A1，A2，A3两两互斥，和为Ω，
P(C1|A1)＝，P(C2|A2)＝，P(C3|A3)＝，记第二次抽到1号球的事件为C，
P(C)＝P(AiCi)＝[P(Ai)·P(Ci|Ai)]＝×＋×＋×＝，
第二次的球取自盒子的编号与第一次取的球的号数相同，
P(A1|C)＝＝＝，
P(A2|C)＝＝＝，
P(A3|C)＝＝＝，即第二次抽到的是1号球，则它来自1号盒子的概率最大，C不正确；
对于D，把5个不同的小球分成3组的不同分组方法数是(C＋)种，
将每一种分组方法分成的小球放在3个盒子中有A种不同放法，
由分步乘法计数原理得不同的放法种数是(C＋)·A＝150种，D不正确．故选AB.
核心素养升级练
13．答案：AC
解析：设A1：第一天去甲餐厅，A2：第二天去甲餐厅，
B1：第一天去乙餐厅，B2：第二天去乙餐厅，
所以P(A1)＝0.4，P(B1)＝0.6，
P(A2|A1)＝0.6，P(A2|B1)＝0.5，
因为P(A2|A1)＝＝0.6，
P(A2|B1)＝＝0.5，
所以P(A2)P(A1|A2)＝0.24，P(A2)P(B1|A2)＝0.3，
所以有P(A2)＝P(A1)P(A2|A1)＋P(B1)P(A2|B1)＝0.4×0.6＋0.6×0.5＝0.54，因此选项A正确；
P(B2)＝1－P(A2)＝0.46，因此选项B不正确；
因为P(B1|A2)＝＝，所以选项C正确；
P(A1|B2)＝
＝
＝＝，
所以选项D不正确．故选AC.
14．解析：设事件A表示“取到的产品为正品”，事件B1，B2，B3分别表示“产品由甲、乙、丙厂生产”．
由题意知P(B1)＝0.2，P(B2)＝0.3，P(B3)＝0.5，
P(A|B1)＝0.95，P(A|B2)＝0.9，P(A|B3)＝0.8.
由全概率公式得P(A)＝P(Bi)P(A|Bi)＝0.2×0.95＋0.3×0.9＋0.5×0.8＝0.86.
由贝叶斯公式得P(B1|A)＝＝≈0.22，
P(B2|A)＝＝≈0.31，
P(B3|A)＝＝≈0.47.
所以这件产品由丙厂生产的可能性最大．
必备知识基础练 进阶训练第一层
1．某种疾病的患病率为5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性．随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为( )
A．0.46 B．0.046
C．0.68 D．0.068
2．已知P(B)＝0.3，P(B|A)＝0.9，P(B|)＝0.2，则P(A)＝( )
A． B． C．0.33 D．0.1
3．某人从15米高的楼层把一个成熟的椰子扔向地面，第一次未摔裂的概率为0.4，当第一次未摔裂时第二次也未摔裂的概率为0.3，则这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率是________．
4．52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为________，已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为________．
5．每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1 h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为________．
6．对某批手机玻璃屏成品作抗摔试验时，发现手机屏第一次落地时打破的概率为；若第一次落地未打破，则第二次落地打破的概率是；若前两次未打破，则第三次落地打破的概率是.试求手机屏落地三次未打破的概率．
关键能力综合练 进阶训练第二层
7．某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为( )
A．0.785 B．0.845
C．0.765 D．0.215
8．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为( )
A． B．
C． D．
9．8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶，则所选用的枪是校准过的概率为( )
A． B． C． D．
10．(多选)已知事件A，B满足P(A)＝，P(B|A)＝，P(|)＝，则( )
A．P(AB)＝ B．P(|A)＝
C．P(B|)＝ D．P(B)＝
11．(多选)一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用A1，A2表示事件“第一次取出白球，”“第一次取出红球”；分别用B，C表示事件“第二次取出的都为红球”，“第二次取出两球为一个红球一个白球”．则下列结论正确的是( )
A．P(B|A1)＝ B．P(C|A2)＝
C．P(B)＝D．P(A1C)＝
12．(多选)已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是( )
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为
B．第二次抽到3号球的概率为
C．如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大
D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有300种
核心素养升级练 进阶训练第三层
13．(多选)英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：P(A|B)＝.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学( )
A．第二天去甲餐厅的概率为0.54
B．第二天去乙餐厅的概率为0.44
C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为
D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为
14．同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应，由长期的经验知，三个厂的正品率分别为0.95，0.90，0.80，三个厂供应的产品数之比为2∶3∶5，将三个厂的产品混合在一起现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大？
4．1.2 乘法公式与全概率公式
必备知识基础练
1．答案：D
解析：由题意得：P＝5%×(1－2%)＋(1－5%)×2%＝0.068，故选D.
2．答案：A
解析：由全概率公式可得：
P(B)＝P(A)·P(B|A)＋P()·P(B|)，
可得0.3＝P(A)×0.9＋(1－P(A))×0.2，
解得P(A)＝.故选A.
3．答案：0.12
解析：设Ai表示第i次扔向地面椰子没有摔裂，i＝1，2，则P(A1)＝0.4，P(A2|A1)＝0.3，
因此，P(A2A1)＝P(A1)P(A2|A1)＝0.4×0.3＝0.12.
故这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率为0.12.
4．答案：
解析：由题意，设第一次抽到A的事件为B，第二次抽到A的事件为C，
则P(BC)＝×＝，P(B)＝＝，P(C|B)＝＝＝.
5．答案：
解析：从某高校中任意调查一名学生，记该学生近视为事件A，记该学生每天操作电子产品超过1 h为事件B，则从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为P(A|).
由题可知P(A)＝45%，P(B)＝20%，P(A|B)＝50%.由全概率公式得P(A)＝P(A|B)P(B)＋P(A|)P()即45%＝50%×20%＋P(A|)×(1－20%)，解得P(A|)＝，
即从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为.
6．解析：设Ai(i＝1，2，3)表示事件“手机玻璃屏第i次落地打破”，以B表示事件“手机玻璃屏落下三次未打破”，
P(A1)＝，P(A2|1)＝，P(A3|12)＝，
所以P(B)＝P(123)＝P(3|12)P(2|1)P(1)＝(1－)(1－)(1－)＝，
所以手机屏落地三次未打破的概率为.
关键能力综合练
7．答案：A
解析：记A为事件“植物没有枯萎”，W为事件“邻居记得给植物浇水”，
则根据题意，知P(W)＝0.9，P()＝0.1，P(A|)＝1－0.8＝0.2，P(A|W)＝1－0.15＝0.85，
因此P(A)＝P(A|W)P(W)＋P(A|)P()＝0.85×0.9＋0.2×0.1＝0.785.故选A.
8．答案：B
解析：设事件A表示从甲箱中随机取出一红球放入乙箱中，事件B表示从甲箱中随机取出一白球放入乙箱中，设事件C表示从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球，
则有P(A)＝，P(C|A)＝＝，P(B)＝，P(C|A)＝＝，
所以P(C)＝P(A)P(C|A)＋P(B)P(C|B)＝×＋×＝.故选B.
9．答案：B
解析：设事件A表示“射击时中靶”，事件B1表示“使用的枪校准过”，事件B2表示“使用的枪未校准”，则B1，B2是Ω的一个划分．P(A|B1)＝0.8，P(B1)＝，P(A|B2)＝0.3，P(B2)＝，
根据全概率公式得P(A)＝P(AB1)＋P(AB2)＝P(A|B1)·P(B1)＋P(A|B2)P(B2)＝0.8×＋0.3×＝，
所以P(B1|A)＝＝＝＝.故选B.
10．答案：ACD
解析：对于A选项，P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝，所以A选项正确；
对于B选项，P(|A)＝1－P(B|A)＝，所以B选项错误；
对于C选项，P(B|)＝1－P(|)＝，所以C选项正确；
对于D选项，P()＝1－P(A)＝，
则P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|)＝×＋×＝，所以D选项正确．故选ACD.
11．答案：AB
解析：由题得P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，根据条件概率公式，得P(B|A1)＝＝＝.
P(C|A2)＝＝＝，故A，B正确；
对选项C，P(B|A2)＝＝＝，
所以P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＝×＋×＝，故C错误；
对选项D，P(C|A1)＝＝＝，P(A1C)＝P(A1)P(C|A1)＝×＝，故D错误．故选AB.
12．答案：AB
解析：记第一次抽到第i号球的事件分别为Ai(i＝1，2，3)，则有P(A1)＝，P(A2)＝P(A3)＝，
对于A，在第一次抽到2号球的条件下，则2号球放入2号盒子内，因此第二次抽到1号球的概率为P＝＝，A正确；
对于B，记第二次在第i号盒内抽到3号球的事件分别为Bi(i＝1，2，3)，而A1，A2，A3两两互斥，和为Ω，
P(B1|A1)＝，P(B2|A2)＝，P(B3|A3)＝，记第二次抽到3号球的事件为B，
P(B)＝P(AiBi)＝[P(Ai)·P(Bi|Ai)]
＝×＋×＋×＝，B正确；
对于C，记第二次在第i号盒内抽到1号球的事件分别为Ci(i＝1，2，3)，而A1，A2，A3两两互斥，和为Ω，
P(C1|A1)＝，P(C2|A2)＝，P(C3|A3)＝，记第二次抽到1号球的事件为C，
P(C)＝P(AiCi)＝[P(Ai)·P(Ci|Ai)]＝×＋×＋×＝，
第二次的球取自盒子的编号与第一次取的球的号数相同，
P(A1|C)＝＝＝，
P(A2|C)＝＝＝，
P(A3|C)＝＝＝，即第二次抽到的是1号球，则它来自1号盒子的概率最大，C不正确；
对于D，把5个不同的小球分成3组的不同分组方法数是(C＋)种，
将每一种分组方法分成的小球放在3个盒子中有A种不同放法，
由分步乘法计数原理得不同的放法种数是(C＋)·A＝150种，D不正确．故选AB.
核心素养升级练
13．答案：AC
解析：设A1：第一天去甲餐厅，A2：第二天去甲餐厅，
B1：第一天去乙餐厅，B2：第二天去乙餐厅，
所以P(A1)＝0.4，P(B1)＝0.6，
P(A2|A1)＝0.6，P(A2|B1)＝0.5，
因为P(A2|A1)＝＝0.6，
P(A2|B1)＝＝0.5，
所以P(A2)P(A1|A2)＝0.24，P(A2)P(B1|A2)＝0.3，
所以有P(A2)＝P(A1)P(A2|A1)＋P(B1)P(A2|B1)＝0.4×0.6＋0.6×0.5＝0.54，因此选项A正确；
P(B2)＝1－P(A2)＝0.46，因此选项B不正确；
因为P(B1|A2)＝＝，所以选项C正确；
P(A1|B2)＝
＝
＝＝，
所以选项D不正确．故选AC.
14．解析：设事件A表示“取到的产品为正品”，事件B1，B2，B3分别表示“产品由甲、乙、丙厂生产”．
由题意知P(B1)＝0.2，P(B2)＝0.3，P(B3)＝0.5，
P(A|B1)＝0.95，P(A|B2)＝0.9，P(A|B3)＝0.8.
由全概率公式得P(A)＝P(Bi)P(A|Bi)＝0.2×0.95＋0.3×0.9＋0.5×0.8＝0.86.
由贝叶斯公式得P(B1|A)＝＝≈0.22，
P(B2|A)＝＝≈0.31，
P(B3|A)＝＝≈0.47.
所以这件产品由丙厂生产的可能性最大．