青岛版数学七年级上册 5.2 第1课时 列代数式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第1课时 列代数式
学习目标
在具体情境中进一步理解用字母表示数，了解代数式的概念
通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力
会根据实际问题列出代数式
知识回顾
根据学过的知识，用含有字母的式子填空：
（1）m个学生数学考试的平均分是n分，这些学生考试的总分是_____分；
（2）某商品打七折后的价格为a元，则原价为_____元；
（3）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b,则这个两位数为_______.
mn

10a+b
代数式

一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。
都是代数式。
注意：单独一个表示数的字母或一个数也是代数式。
随堂练习

(1)(3)(5)(6)(7)符合代数式的概念，都是代数式。
解：
(2)(4)(8)不是代数式。
代数式的判断
有“＝”的式子是等式；
代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等表示关系的符号。
等式和不等式都不是代数式。
有“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”的式子叫做不等式。
随堂练习
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半
（1）3x+2y
解：

用文字表达数量关系的语言称为文字语言
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言
代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序
随堂练习
用代数式表示：
（1）x的立方与15的和的3倍
（2）与a-1的和是25的数
（3）x,y两数的平方和与a,b两数和的平方的差

25-(a-1)

对比文字语言和符号语言，你更喜欢哪一种语言？
列代数式
由举例可以看出，在描述问题时，
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。
随堂练习
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；

（2）三个连续偶数的和
如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n-2,2n,2n+2.所以，三个连续偶数的和是（2n-2）+2n+（2n+2）
例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲、乙两数的和为10；
（2）甲、乙两数的积为-1；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方小2.
随堂练习
10-a



列代数式的方法
掌握好以下方法，能够更快更准确地列出代数式：
抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”
“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系
理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式
对层次较多的题目，可以采用“浓缩原题，隔断处理，最后组装”的方式来处理
正确地运用括号，先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号


随堂练习








总结
一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子
单独一个表示数的字母或一个数____________
代数式中______“＝”“＞”“＜”“≠”等表示关系的符号
抓关键性词语
理清运算顺序
“浓缩原题，隔断处理，最后组装”
正确地运用括号
列代数式的方法：
代数式：
也是代数式
不含
1.设甲数为x，乙数为y，试用代数式表示：
（1）甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方的和的商
（2）甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差
随堂练习


随堂练习
2.某移动通讯公司推出了两种通讯业务。A业务使用者缴18元月租费，每通话1分钟再付话费0.2元；B业务使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.3元。请分别计算使用A业务与B业务一个月通话x分钟，各需付多少元。（列代数式）
解：
使用B业务需付0.3x元
使用A业务需付（18+0.2x）元